1、章末復習,北師大版 七年級下冊,知識回顧,1.冪的運算性質： （1）同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n（m，n都是正整數(shù)）逆用：am+n=aman （2）同底數(shù)冪的除法：aman=am-n（a0，m，n都是正整數(shù)）逆用：am-n=aman（a0） （3）冪的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）逆用：amn=（am）n （4）積的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整數(shù)）逆用，anbn=（ab）n （5）零指數(shù)冪：a0=1（注意底數(shù)范圍a0）. （6）負指數(shù)冪：,(a0，p是正整數(shù)),p,2.整式的乘除法： （1）單項式乘以單項式： 法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù).相同字母的

2、冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式. （2）單項式乘以多項式： m(a+b+c)=ma+mb+mc. 法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.,（3）多項式乘以多項式： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. （4）單項式除以單項式： 單項式相除、把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.,（5）多項式除以單項式： (a+b+c)m=am+bm+cm. 多項式除以單項式，先把

3、這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加. 3.整式乘法公式： （1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 （2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 逆用：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.,例1 下列運算正確的是（ ） A.x3+x3=x6 B.2x3x2=6x3 C.（2x）3=6x3 D.（2x2+x）x=2x 解析：A.應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤； B.2x3x2=6x3，正確； C.應為（2x）3=23x3=8x3，故本選項錯誤； D.應為（2x2+x）x=2x+1，故本選

4、項錯誤.故選B.,典例剖析,例2 已知a=8131，b=2741，c=961，則a，b，c的大小關系是（ ） A.abc B.acb C.abc D.bca 解析：a=8131=（34）31=3124 b=2741=（33）41=3123； c=961=（32）61=3122.則abc.故選A.,例3 一個長方體的長、寬、高分別3a-4，2a，a，它的體積等于（ ） A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a 解析：由題意知，V長方體=（3a-4）2aa=6a3-8a2.故選C.,例4 已知：2x=4y+1，27y=3x-1，則x-y=3. 解析：2x=4y+1 2x=

5、2（2y+2） x=2y+2 又27y=3x-133y=3x-13y=x-1 解組成的方程組得,例5 若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy和x2+y2的值. 解：（x+y）2=36，（x-y）2=16， x2+2xy+y2=36， x2-2xy+y2=16， -得4xy=20，xy=5， +得2（x2+y2）=52，x2+y2=26.,1.已知：a+b=m，ab=-4，化簡：（a-2）（b-2）的結果是（ ） A.6 B.2m-8 C.2m D.-2m 解析：a+b=m，ab=-4， （a-2）（b-2）=ab+4-2（a+b）=-4+4-2m=-2m，故選D.,鞏固提高,2.已知

6、（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（ ） A.13 B.-13 C.36 D.-36,解析：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab， 又（x+a）（x+b）=x2-13x+36， 所以a+b=-13.故選B.,3.若（a+2）2+|b+1|=0，則5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b）=_. 解析：由（a+2）2+|b+1|=0 得a=-2，b=-1，當a=-2，b=-1時，5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b）=4ab2=-8.,4.已知a-b=4，ab+m2-6m+13=0，求證（a+m）b的值為 .,解：ab+m2-6m+13=0可化為ab+m2-6m+9+4=0， 即ab+（m-3）2+4=0； 將a-b=4轉化為b=a-4； 代入得：a（a-4）+（m-3）2+4=0， 即（a-2）2+（m-3）2=0； 解得a=2；m=3. b=a-4=2-4=-2； 因此（a+m）b=（2+3）-2=,通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？