1、特殊平行四邊形,一、矩形的性質(zhì)與判定,1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD=60，AD=2，則AC的長是,2、如圖，在ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得CFE，則四邊形ADCF一定是（） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形,3、如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由 （3）若AB=AC=5BC=6， 求四邊形 AFBD的面積,4、如圖，把矩形AB

2、CD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是（）,二、菱形的性質(zhì)與判定,1、如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（）,2、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DHAB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（）,2、菱形ABCD中，B=60，點E在邊BC上，點F在邊CD上（1）如圖1，若E是BC的中點，AEF=60，求證：BE=DF；（2）如圖2，若EAF=60，求證：AEF是等邊三角形,1、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC

3、，垂足分別是E、F，并且DE=DF求證：（1）ADECDF；（2）四邊形ABCD是菱形,正方形的性質(zhì)與判定,1、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足為F，則EF的長為（）,2、如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分ACD交BD于點E，則DE= ,3（2013棗莊）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）,（2013威海）如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個

4、條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF,4、（2013南京）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點，過點P作PMAD，PNCD，垂足分別為M，N（1）求證：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形,中點四邊形,1、（2013呼和浩特）如圖，在四邊形ABCD中，對角線ACBD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為,最值問題,1、（2013無錫）已知點D與點A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四邊形的四個頂點，則CD長的最小值為 2、（2013莆田）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為,3、（2013內(nèi)江）已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一