1、.蘇州市初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）（滿(mǎn)分 130 分，考試時(shí)間120 分鐘）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題3 分，共30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上1如果向北走 2km 記作 +2km ，那么向南走 3km 記作a 3kmb +3kmc 1kmd +5km2下列計(jì)算中正確的是a a2a32a5b a2 a3a6c a2 a3a5329d (a )a3 2014 年，南通市公共財(cái)政預(yù)算收入完成約486 億元，將“ 486 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為a 4.86 102b 4.86 108c 4.86 109d 4.86

2、 10104如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 和 5，則第三邊長(zhǎng)可能是a 2b 3c 5d 85若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是a 9b 10c 11d 126如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是7某校九年級(jí)8 位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150， 164，168， 168， 172， 176，183， 185. 則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯(cuò)誤的是a 中位數(shù)為170b 眾數(shù)為168c極差為35d平均數(shù)為1708如圖，已知 o 的直徑 ab 為 10，弦 cd 8，cd ab 于點(diǎn) e，則 sin oce 的值為4b 334a cd55439已知一次函

3、數(shù)ykxb 的圖象如圖所示，則關(guān)于x 的不等式 k (x4)2b0 的解集為a x2b x2c x2d x310 如圖，邊長(zhǎng)為 2a 的等邊三角形 abc 中，m 是高 ch 所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 連接 mb ，將線(xiàn)段 bm 繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 bn，連接 hn 則在點(diǎn) m 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段 hn 長(zhǎng)度的最小值是a 3ab ac3 ad 1 a22二、填空題：本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分 不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接.填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上11.計(jì)算： 322 12.x中，自變量 x 的取值范圍是函數(shù) yx513.如圖， ab cd， c20o， a 55o，則

4、 eo14.2xa 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a 的值為若關(guān)于 x 的方程 x15.已知扇形的圓心角為45o，半徑為 2cm，則該扇形的面積為cm216. 如圖，矩形 abcd 沿著直線(xiàn) bd 折疊，使點(diǎn) c 落在 c1 處， bc1 交 ad 于點(diǎn) e， ad 8，ab 4，則 de 的長(zhǎng)為17. 某家商店的賬目記錄顯示，某天賣(mài)出26 支牙刷和 14 盒牙膏，收入 264 元；另一天，以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的65 支牙刷和35 盒牙膏，收入應(yīng)該是元18. 如圖， rt oab 的頂點(diǎn) o 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，aob=90 ，ao= 2 bo，當(dāng) a 點(diǎn)在反比例函數(shù) y1 （ x0 ）的圖象上移動(dòng)時(shí)

5、，b 點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的函數(shù)解析式為x三、解答題 : 本大題共 10 小題，共計(jì) 76 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.1119（本小題滿(mǎn)分 5 分）計(jì)算： | 3| (3)2(6)0；21m21其中 m2 。20（本小題滿(mǎn)分 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1m)m22m+12321（本小題滿(mǎn)分 6 分）解方程2x 1 x22（本小題滿(mǎn)分8 分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的人數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖的人

6、數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)6天6050a405天3030%2020%10時(shí)間15%7天和 7天以上3天4天5 天6 天10%7 天和 7天以上4天3天.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a 的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市共有初一學(xué)生20000 人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5 天”的大約有多少人？23（本小題滿(mǎn)分6 分）如圖，已知 abc 中，以 ab 為直徑的半 o 交 ac 于 d，交 bc 于 e，obece， c 70 ，求 doe 的度數(shù)24（本小題滿(mǎn)分6 分）如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高ac 為 21m，吊桿 ab 長(zhǎng)為 40m ，

7、吊桿與水平線(xiàn)的夾角 bad 可從 30升到 80求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)， 吊桿端點(diǎn) b 離地面 ce 的最大高度和離機(jī)身 ac 的最大水平距離（結(jié)果精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)： sin80 0.98， cos80 0.17， tan80 5.67，3 1.73）25（本小題滿(mǎn)分6 分）有四張背面圖案相同的卡片a、b、 c、 d，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用a、 b、 c、d 表示）（ 2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率.abcd26（本小題滿(mǎn)分 7

8、分）如圖，在四邊形 abcd 中， ab dc ，e、f 分別是 ad 、bc 的中點(diǎn)，g、 h 分別是對(duì)角線(xiàn) bd 、ac 的中點(diǎn)（ 1）求證：四邊形 egfh 是菱形；（ 2）若 ab 1，則當(dāng) abc dcb 90時(shí)，求四邊形 egfh 的面積.27（本小題滿(mǎn)分8 分）浦曉和麗雯進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線(xiàn)同時(shí)出發(fā)， 從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的 1.5 倍設(shè)兩人出發(fā) x min 后距出發(fā)點(diǎn)的距離為 y m圖中折線(xiàn)段 oba 表示浦曉在整個(gè)訓(xùn)練中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn) a 在 x 軸上，點(diǎn) b 坐標(biāo)為

9、 ( 2， 480) （ 1）點(diǎn) b 所表示的實(shí)際意義是；（ 2）求出 ab 所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（ 3 ）如果麗雯上坡平均速度是浦曉上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？28（本小題滿(mǎn)分9 分）如圖， abc 中， c 90，ac 3cm，bc 4cm，點(diǎn) e、f 同時(shí)從點(diǎn)c 出發(fā)，以 1 cm/s2的速度分別沿ca、 cb 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)e 到達(dá)點(diǎn)a 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts過(guò)點(diǎn) f 作 bc 的垂線(xiàn) l 交 ab 于點(diǎn) d ，點(diǎn) g 與點(diǎn) e 關(guān)于直線(xiàn)l 對(duì)稱(chēng)（ 1）當(dāng) t s 時(shí)，點(diǎn) g 在 abc 的平分線(xiàn)上；（ 2）當(dāng) t s 時(shí)，點(diǎn) g 在 ab

10、 邊上；（ 3）設(shè) dfg 與 dfb 重合部分的面積為scm2， 求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 t 的取值范圍.29（本小題滿(mǎn)分10 分）已知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（ 4， 4）的拋物線(xiàn)yax2bxc 與 x 軸相交于點(diǎn) b（ 3， 0）及原點(diǎn) o（ 1）求拋物線(xiàn)的解析式；（ 2）如圖 1，過(guò)點(diǎn) a 作 ah x 軸，垂足為h，平行于y 軸的直線(xiàn)交線(xiàn)段ao 于點(diǎn) q，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)p，當(dāng)四邊形ahpq 為平行四邊形時(shí)，求aop 的度數(shù)；（ 3）如圖 2，若點(diǎn) c 在拋物線(xiàn)上，且cao bao，試探究：在（ 2）的條件下，是否存在點(diǎn)g，使得 gop coa？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)g 坐標(biāo)

11、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yah box圖 1yacbox圖 2.參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請(qǐng)參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題1.a2.c 3.d4.c5.b6.a7.d8.b9.b10.d二、填空題11. 4 12. x 513. 3514. 115. 116.517.66018. y1422 x三、解答題19.解：原式 3 9 1 2 4 分11 5 分m+1(m 1)21 3 分20. 解：原式 mm(m 1)( m 1)m=225 分221. 解：（ 1） 2( x2)3( x1) 2分2 x43x3 解得 x1 4分檢驗(yàn)：當(dāng) x1 時(shí)， (x1

12、)( x 2) 0 ， 5分所以原方程的解為 x1 . 6分22. 解：（ 1） 25， 90 4 分（ 2）人數(shù)c60d50e403020ba10時(shí)間o3天4天5天6天7天和 7天以上6 分（ 3） “活動(dòng)時(shí)間不少于5 天 ”的學(xué)生人數(shù)占75%， 2000075%=15000該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5 天 ”的大約有15000 人8 分23. 解：連接 ae， 1 分 ab 是 o 的直徑， aeb90o， ae bc2 分 be ce abac3 分 b c70o ， bac2 cae4 分 bac40o5 分 doe 2 cae bac40o6分24.解：當(dāng) bad 30時(shí)，吊桿端點(diǎn)b 離機(jī)

13、身 ac 的水平距離最大；當(dāng) bad 80時(shí)，吊桿端點(diǎn)b離地面 ce 的高度最大 1分作 bf ad 于 f ，bgce 于 g，交 ad 于 f 2分af在 rtbaf 中， cos baf ab ，af abcos baf 40cos3034.6（ m） 3 分bf在 rtb af中， sin b afab，bf absin baf 40sin80 39.2（ m） 4 分bgbf+fg39.2+21=60.2（ m） 5 分.答：吊桿端點(diǎn)b 離地面 ce 的最大高度約為60.2m，離機(jī)身ac 的最大水平距離約34.6m6 分25.解： 樹(shù)狀圖 2 分第一張卡片abcd第二張卡片a b c

14、d a b c d a b cd a b c d或列表法aa（ a，a）b（ a，b）c（ a， c）d（ a，d ）b（ b， a）（ b， b）（ b， c）（ b，d ）c（ c， a）（ c， b）（ c， c）（ c， d ）d（d ， a）（d ， b）（ d， c）（ d， d） 由圖可知：只有卡片b、 d 才是中心對(duì)稱(chēng)圖形。所有可能的結(jié)果有16 種，其中滿(mǎn)足摸出的兩張卡片圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形（記為事件a）有 4 種，即：（ b， b）（ b， d）（ d ， b）（ d， d） .4 分 p（ a）416 分16426.（ 1）證明：四邊形abcd 中， e、 f、 g、 h

15、分別是 ad 、 bc、 bd、 ac 的中點(diǎn)，1111 fg 2cd ，he 2cd ， fh 2ab，ge 2ab 1 分 ab cd ， fg fh he eg 2 分四邊形 egfh 是菱形 3 分（ 2）解：四邊形abcd 中， g、 f 、h 分別是 bd、 bc、 ac 的中點(diǎn)， gf dc ， hf ab 4 分 gfb dcb ， hfc abc hfc gfb abc dcb 90 gfh 90 5 分菱形 egfh 是正方形 6 分11 ab1， eg ab 22正方形121 7分egfh 的面積 ( ) 2427.解：（ 1）浦曉出發(fā)2 分鐘跑到坡頂，此時(shí)離坡腳480

16、米； 2分（ 2）浦曉上坡的平均速度為 480 2 240(m/min)則其下坡的平均速度為2401.5 360(m/min) ，故回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為2 480 36010103 (min )，所以 a 點(diǎn)坐標(biāo)為（， 0）， 4 分3設(shè) y kx b，將 b（2， 480）與 a（103， 0）代入，480 2k b，k 360， 得10，解得0 3 kbb 1200所以 y 360x 1200 6 分（ 3）麗雯上坡的平均速度為240 0.5 120(m/min) ，浦曉的下坡平均速度為240 1.5 360(m/min) ，由圖像 得浦曉到坡頂時(shí)間為2 分鐘，.此時(shí)麗雯還有 4802 120

17、 240m 沒(méi)有跑完， 7 分兩人第一次相遇時(shí)間為 2 240 (120 360)2.5（ min ）（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)120x，再與 y 360x 1200 聯(lián)立方程組，求出 x 2.5 也可以） 8 分28. 解：（ 1） 8 2 分 5（ 2） 12 4 分5（ 3） df ac abc dbf ， dfbf ，acbcdf41 t3即2，解得 df(8t ) 5 分384 當(dāng) 0t12 時(shí)，5113133ss dfgs defcf(8t)=2df28t32tt 7 分 當(dāng) 12224t6 時(shí)，設(shè) fg 交 ab 于點(diǎn) m，過(guò)點(diǎn) m 作 mh bc 于 h ，設(shè) fh =mh =

18、a，5則 bh = 4a ， 1t a4a4 ，解得 a3(8t ) 8 分32314ss dfm1dffh13(8t )3(8t )9(8t )2 9 分2281422416a4bc4a129. （ 1）由題意，得9a3bc0 ，解得b3c0c0拋物線(xiàn)的解析式為yx23x2 分（ 2）設(shè)點(diǎn) p 坐標(biāo)為 (m，m23m)，其中4m0點(diǎn) a（ 4， 4），直線(xiàn) oa 的解析式為yx ， 3 分從而點(diǎn) q 的坐標(biāo)為 (m， m) pqm(m23m) =m24m 4 分當(dāng)四邊形 ahpq 為平行四邊形時(shí)， pq=ah =4，即 m24m4 ，解得 m2 5 分此時(shí)點(diǎn) p 坐標(biāo)為 ( 2， 2)ooo6 分 aop= aoh+ poh= 45 +45 =90 .（ 3）設(shè) ac 交 y 軸于點(diǎn) d ，由點(diǎn) a（ 4，4）得，aobaod 45o ， cao bao， aoao ，aod aob odob3 ，點(diǎn) d 坐標(biāo)為（ 0， 3） 7 分.設(shè)直線(xiàn) ac 解析式為 y pxq ，則4