1、8.1 二元一次方程組,第八章 二元一次方程組,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,學習目標,1.了解二元一次方程（組）及其解的定義 2.會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.（重點） 3.能根據(jù)簡單的實際問題列出二元一次方程組.（難點）,導入新課,視頻引入,講授新課,問題1：依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？,解：設勝x場，則負（10 x）場.,章引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？,2x+（10 x）=16.,問題2能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？,勝的場數(shù)負的場數(shù)總場

2、數(shù),勝的場數(shù)的分數(shù)負的場數(shù)的分數(shù)總分數(shù),設籃球隊勝了x場，負了y場.,x,y,2x,y,16,2xy=16,xy=10,思考一:上述方程有什么共同特點?,思考二:它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?,思考三:你能給它起個名字嗎?,xy=10,2xy=16,含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.,知識要點,注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù) 是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；,（2）方程的左右兩邊都是整式.,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3x=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元

3、一次方程,不是二元一次方程,判斷下列方程是不是二元一次方程？,練一練,判斷一個方程是否為二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)； 二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.,例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程， 則mn_,典例精析,解析：根據(jù)題意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.,0,由方程是二元一次方程可知： (1)未知數(shù)的系數(shù)不為0； (2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.,練一練,若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，則m=_，n=_.,2m-1=1,1,3n-2m=1,1,方程

4、組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.,知識要點,xy=10,2xy=16,，,叫作方程組,緊扣相關概念,下列方程組是二元一次方程組的是（ ） A. B. C. D.,B,練一練,小提示： 也是二元一次方程組.,探究滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方程 ，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中.,思考1如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？,x,y還可取到小數(shù),如x=0.5,y=9.5;,有無數(shù)組這樣的值.,適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.,知識要點,二元一次方程

5、組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.,思考2上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=16 ？,x=6，x=4還滿足方程也就是說, 它是方程x+y=10 與方程的公共解，記作,知識要點,練一練,1.下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?,a=4,b=3,a=100,b=60,左邊右邊,右=33+20,右邊=360+20,左邊=2100,左邊=右邊,左邊=24,結論： 一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解,練一練,2.二元一次方程組 的解是( ),A.,C.,D.,B.,x=4, y=3,x=3, y=6,x=2, y=4,x=4, y=2,例2 若 是方程

6、x-ky=1的解,則k的值為 .,典例精析,-1,例3 加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組.,典例精析,解：設安排第一道工序為x人，第二道工序為y人.根據(jù)題意得,根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）,哦我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢,小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？,D,A.0.8元/支，2.6元/本 B

7、.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本,設小紅所買的筆和筆記本的價格分別為x元和y元,可列 將選項代入判斷是否是方程組的解.,做一做,2.二元一次方程組 的解是( ) A. B. C. D.,C,x+ =1， y+x=2,1.下列不是二元一次方程組的是( ),A.,x+y=3， x-y=1,B.,C.,D.,6x+4y=9， y=3x+4,B,當堂練習,3.關于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值分別為（ ） A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b0 D.a0且 b0,C,4.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張， 單價分別是1元與2元設他購買了1元的賀卡x張， 2元的賀卡y張，那么可列方程組() A. B. C. D.,D,5.已知 是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=_. 6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是關于x、y的二元一次方程，則m=_，n=_；,-1,7.寫出方程x+2y=5 在自然數(shù)范圍內的所有解.,8.把一根長13m的鋼管截成2m長或3m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？,解：設截成2m長的鋼管x根，3m長的鋼管y根, 則2x+3y