1、任意角和弧度制,任意角的三角函數(shù),1.了解任意角的概念. 2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化. 3.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.,逆時(shí)針方向,順時(shí)針方向,沒有作任何旋轉(zhuǎn),（3）與角度制的互化,弧度,（4）弧長(zhǎng)公式：,對(duì)的弧長(zhǎng)， 為圓心角的弧度數(shù)， 為圓半徑）,（其中 為圓心角 所,扇形面積公式：,長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧,3.任意角的三角函數(shù)定義,設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:（1） 叫做 的正弦，記作 ，即 ；,（2） 叫做 的余弦，記作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，記作 ，即 。,所以，正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的

2、比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).,設(shè)角 是一個(gè)任意角， 是終邊上的任意一點(diǎn)， 點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離,任意角 的三角函數(shù)值僅與 有關(guān)，而與點(diǎn) 在角的終邊上的位置無關(guān).,定義推廣：,1,y,x,O,當(dāng)P點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓（稱為單位圓）上時(shí)， r=1，過P點(diǎn)向x軸作垂線交x軸與M點(diǎn)，則,4.三角函數(shù)線,1.思考探究： (1)終邊相同的角相等嗎？它們的大小有何關(guān)系？ (2)銳角是第一象限角，第一象限角是銳角嗎？小于90的角是銳角嗎？,2.寫出一些特殊角的弧度數(shù),注：今后我們用弧度制表示角的時(shí)候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不寫，而只寫這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)。但如果以度（ 。）為

3、 單位表示角時(shí)，度（ 。）不能省略。,口訣“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,1.與610角終邊相同的角可表示為 () A.k360230，kZB.k360250，kZ C.k36070，kZ D.k360270，kZ,解析：由于610360250，所以610與250角的終邊相同.,答案：B,2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)( ，1)，則角的最小正值是 ( ),解析：sin ，且的終邊在第四象限， ,答案：B,3.已知cos tan0，那么角是 () A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角,解析：costan

4、sin0，cos0. 為第三、四象限角.,答案：C,4.弧長(zhǎng)為3，圓心角為135的扇形半徑為 ，面積 為.,解析：弧長(zhǎng)l3，圓心角 ， 由弧長(zhǎng)公式lr得r 4， 面積S 6.,答案：46,1.若 是第二象限角，試判斷 所在象限。,2.若扇形周長(zhǎng)為20cm,當(dāng)扇形的圓心角為多少弧度時(shí),這個(gè)扇形的面積最大?,解：由題意得l2R20，l202R(0R10).,(10R)RR210R. 當(dāng)且僅當(dāng)R5時(shí)，S有最大值25. 此時(shí),當(dāng)2 rad時(shí)，扇形面積取最大值.,3.,1、終邊相同角的表示： 2、角度制與弧度制的互化： 3、三角函數(shù)的定義：,弧度,1. 2k(kZ)”是“cos2 ”的 () A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件,2.“tan1”是“ ”的 () A.充分而不必要條件 B.必要而不充