1、9.1.2不等式的性質(zhì)（1）,授課人：潢川第二中學(xué) 唐照英,人教版七年級下冊,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,復(fù) 習(xí) 引 入,等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？,等式的性質(zhì),探究新知 （1）觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律., 13 -1+（-2）_3+（-2） -1-（-3）_3-（-3）,53 5+2_3+2 52_32,發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)時,不等號的方向_,不變,不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方

2、向不變.,如果ab，那么ac bc,字母表示為：,62 63_23 6 2_ 2 2, 23 (-2)6_36 (-2) 2 _3 2,當(dāng)不等式的兩邊 乘以或除以同一個正數(shù)時,不等號的方向_ .,不變,(2)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示為：,62 6 x(- 2) _ 2 x(- 2) 6 (-2)_2 (-2), 24 (-2) x(- 1) _ 4 x(-1) (-2) (-1)_4 (-1),當(dāng)不等式的兩邊乘以或 除以同一個負數(shù)時,不等號的方向_.,改變,(2)觀察

3、:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以） 同一個負數(shù)，不等號的方向改變 必須把不等號的方向改變,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示為：,類比推導(dǎo),不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)（或式子，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,不等式性質(zhì)的順口溜： 加減都用性質(zhì)1 不等號方向不改變 乘除正數(shù)性質(zhì)2 不等號方向還不變 乘除負數(shù)性質(zhì)3 不等號方向要改變,探 究 活 動,比較等式與不等式的基本性質(zhì). 你可以用列表的方式

4、進行對比.（請與你的伙伴交流）,等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？,是任意有理數(shù)，試比較 與 的大小。,這種解法對嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請就明理由。,答：這種解法不正確，因為字母 的取值范圍我們并不知道。如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。,想一想,（1） （2） （3） （4） （5）,判斷,（）,（）,（）,（）,（）,設(shè)mn,用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n,試一試，看誰更快,（1）若x+10，兩邊同加上-1， 得_ （依據(jù)：_）； （2）若 x ，兩邊

5、同乘-3， 得 _ （依據(jù)：_）.,x-1,不等式的基本性質(zhì)1,不等式的基本性質(zhì)3,x,填空：,例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式并用數(shù)軸表示解集 (1) x-26,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得,X-7+726+7,X33,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,(2) -4x3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得,x1,x75,這個不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得,(1)X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：,感悟