1、用相對運動觀點處理追及和相遇問題通常，我們選地面（或相對于地面靜止的地物）作為參考系。但是，對于追及和相遇問題，往往也改選相對于地面運動的物體作為參考系，求解非常簡便。質點相對于地面運動的速度叫“絕對速度”；將質點相對于運動參考系(如相對地面運動的車；船)的速度叫“相對速度”，運動參考系相對于地面運動的速度叫“牽連速度”。它們之間的速度關系為 絕對 = 相對十 牽連 運動參考系如果相對地面的運動不是勻速的，則還有加速度，這加速度叫“牽連加速度而質點相對于地面的加速度叫“絕對加速度”，質點相對于運動參考系的加速度叫“相對加速度”它們之間的加速度也存在著類似的關系式a絕對 = 相對+ 牽連 例1

2、航空母艦上的戰(zhàn)斗機起飛時的最大加速度是a=5.0m/s2,相對地面速度須達到vm=50m/s。航空母艦以一定的速度航行，該其甲板長度L=160m。設飛機起飛時可看作勻加速運動，且對航母的狀態(tài)沒有影響。為使飛機能安全起飛，則航母的速度不得小于多少？【解析】：相對航母，飛機起飛時加速度a/= a=5.0m/s2,最大位移s/=L=160m,所能達到的最大速度=40m/s。為使飛機能安全起飛，航母的速度vvm-u=10m/s。例2如圖，A船從趕港口P出發(fā)去攔截正以速度v0沿直線航行的船B，P與B所在航線的垂直距離為a，A船啟航時，B與P的距離為b（ba），若忽略A啟動的時間，并認為A一起航就勻速運動

3、，為使A船能以最小速率攔截到B船，下列說法正確的是：ACPbaBDAA船應以PC方向運動BA船應以PD方向運動CA船的最小速率為DA船的最小速率為VB對地VA對地VA對BPB答：BC【解析】：A要從P出發(fā)攔能截到B，則A相對B的運動方向應取開始時的PB向。而A相對海面的速度，應等于A相對B的速度與B相對海面速度的矢量和，如圖所示，可見只有A相對海面速度vA對地垂直PB時為最小。例hv2BAv13 物體A在地面上足夠高的空中以速度v1平拋，與此同時，物體B在A正下方距離h處以速度v2豎直上拋，不計空氣阻力，則二者在空中運動時的最近距離為A BC DhBv2v1AC答：D【解析】：由于二者加速度相

4、同，則二者相對勻速。以A為參考系，則B相對A勻速運動的速度為，方向如圖, 二者間的最近距離即為圖中AC。例VA0VB04 如圖，勻強電場的場強E=103V/m，方向水平，電場中有兩個帶電粒子，它們的質量均為m=1010-5kg，A帶負電，B帶正電，電量均為q=1010-9C開始時，兩粒子在同一等勢面上。僅在電場力作用下A以初速度VA0=2m/s，以初速度B0=1m/s,均沿電場方向開始運動。不計二者間的庫侖力，在以后的運動過程中，若用s表示任一時刻兩粒子間的水平距離。問：當s的數(shù)值在什么范圍內，可判斷哪個粒子在前面（規(guī)定圖中右方為前），當s的數(shù)值在什么范圍內，不可判斷兩粒子誰前誰后？答：s8m

5、，不可判誰前誰后；s08m,可判必在前【解析】：aABaBaA對A：，方向向左；對B:，方向向右。則A相對B的加速度，方向向左；A相對B的初速度，方向向右。故A相對B做初速向右，加速度向左的“類豎直上拋”運動，“最大高度”。因此，s8m，不可判誰前誰后；s08m,可判A必在B的左邊，在前。例5 兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內繞地球做同繞向的勻速圓周運動，地球半徑為，衛(wèi)星離地面的高度等于，衛(wèi)星離地面高度為，則：（1）、兩衛(wèi)星運行周期之比是多少？（2）若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，則至少經(jīng)過多少個周期與相距最遠？【解析】：（1）對做勻速圓周運動的衛(wèi)星使用向心力公式可得：所以（2）由可知：，

6、即轉動得更快。則a相對b的角速度大小為 設經(jīng)過時間兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得： （、2、3）其中時對應的時間最短。所以，得【點評】：圓周運動中的追及和相遇問題也可“利用相對（角）位移關系列方程”。當然，如果能直接將角位移關系轉化成轉動圈數(shù)關系，運算過程更簡潔，但不如利用相對角位移關系容易理解，而且可以和直線運動中同類問題的解法統(tǒng)一起來，記憶比較方便。練習1 A、B兩棒長均為L=1m，接近在同一豎直線上，A的下端與B的上端相距s=20m，A、B同時開始運動，A做自由落體，B做豎直上拋，初速度=40m/s，不計空氣阻力，則到兩棒相遇時間t1和從相遇開始到分離所需時間t2分別為At1=0.5s，t2

7、=0.5sBt1=0.05s，t2=0.5s Ct1=0.5s，t2=0.05sDt1=0.05s，t2=0.05s答：由于二者加速度相同，則二者相對勻速。以A為參考，B相對A勻速。2內空高h的升降機正以加速度a（g）勻加速上升中，頂部突然一顆螺釘松脫，至落到底板上需要時間A B C D以上答案都不對答：A3.如圖，物體甲從高H處以速度平拋，同時乙從乙距甲水平方向s處由地面以初速度豎直上拋，不計空氣阻力，則兩物體在空中相遇的條件是H甲乙A從拋出到相遇的時間為B若要在物體乙上升中遇甲，必須C若要在物體乙下降中遇甲，必須D若相遇點離地高度為，則 答：ABD由于二者加速度相同，則二者相對勻速，相遇時

8、間為或。4.兩個以20.0m/s的速度垂直下落，一婦女以5.0m/s的速度向前奔跑，她感到雨點從什么方向落下，速度的大小為多少？根據(jù)生活經(jīng)驗，人不動時，感到雨點垂直下落，人運動時無論向哪個方向奔跑，雨點都會向她迎面撲來，并且運動速度越快，雨點撲來的速度也越大。所以觀察雨點的速度和人的運動速度有關。根據(jù)英文字母表示：地面：Earth;婦女 Woman; 雨點 Rain;規(guī)定速度符號：RE為雨點相對地面；WE為人相對地面；EW為地面相對人；RW為雨點相對人。雨點相對人的速度RW=EW+RE ，EW = -WE雨點相對人的速度大小為：雨點相對人的速度方向為：要使雨點不讓人的鞋子受潮，雨傘的半徑應大于：= h tan14=0.375m。拓展：有一條船要過河，河位于東西方向，水以的速度從西向東流動。如果船相對水的速度為向北方行駛，從岸上的人看船向正偏東1運動，如何才能使以最短的時間到達對岸？5.某人以4/的速度向東行進時，感覺風從正北吹來。如果將速度增加一倍，則感覺風從東北方向吹來，求相對于地面的風速和風向。解：根據(jù)英文字母規(guī)定速度的意義：P