1、,6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用,授課人：寧化縣濟(jì)村中心學(xué)校 張元和,數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。 讓我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活。,回顧歸納：,當(dāng)k0時，圖像在一、三象限，在每一個象限內(nèi): y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時，圖像在二、四象限，在每一個象限內(nèi): y隨x的增大而增大.,k0,k0,和增減性所過象限,對稱性,1.反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點成中心對稱圖形； .反比例函數(shù) y=k/x 的圖象是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸,分別是：y=x和y=x ,這兩條對稱軸互相垂直.,雙曲線,你一定有辦法,我們在下雨天走路時，遇到這片爛泥濕地，怎么過的？,探究:,我們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條

2、臨時通道，從而順利通過。你能解釋這個道理嗎？,力學(xué)中的問題,物體單位面積上受到的壓力叫做壓強(qiáng),P是S的反比例函數(shù).,如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600 N,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?,探究:,（1）求p與S的函數(shù)關(guān)系式, 畫出函數(shù)的圖象.,如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600 N,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?,探究:,把S=0.2m2代入,P=600/0.2=3000(Pa),把P=6000代入， S=600/6000=0.1(m2)。 而P隨S的增大而減小，減小而增大 所以當(dāng)P6000時,S6

3、00/6000=0.1(m2),(3) 如果要求壓強(qiáng)不超過6000 Pa，木板面積至少要多大?,(2) 當(dāng)木板面積為0.2 m2時.壓強(qiáng)是多少?,(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象,只需在第一象限作函數(shù)的圖象,3000Pa,探究:,蓄電池的電壓為定值.使用此電源時,電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,(1)此蓄電池的電壓是 , 這一函數(shù)的表達(dá)式為 .,(2)當(dāng)電流為18A時,用電器的電阻為 ;當(dāng)電流為10A時,用電器的電阻為 .,(3)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?,答：可變電阻應(yīng)不小于3.6.,36V,2,3.6,電

4、學(xué)中的反比例函數(shù),做一做,很簡單的！,某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。 （1）寫出這一函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓時多少？ （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？,練一練,(2)96Kpa,2.如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函 數(shù) 的圖象相交于A，B兩點，其中點A 的坐標(biāo)為,(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;,數(shù)形結(jié)合，全面提升,(2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎? 你是怎樣求的?與同伴交流?,(2)B點的坐標(biāo)是兩個函數(shù)組成的方程組 的

5、另一個解.解得x=,（1）函數(shù)表達(dá)式為:y=2x,和y=,（4）試著在坐標(biāo)軸上找 點D,使AODBOC。,（3）若點C坐標(biāo)是（4， 0）.請求BOC的面積。,D,（4，0）,函數(shù)表達(dá)式為:y=2x,和y=,函數(shù)表達(dá)式為:y1=2x,和y2=,5、觀察圖形，從中你能否找出什么時候 ？,y1=y2,y1y2,y1y2,駛向勝利的彼岸,我反思我進(jìn)步,總結(jié):實際問題 數(shù)學(xué)問題（反比例函數(shù)） 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識： 運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。 2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法： 建模思想和函數(shù)的思想。,轉(zhuǎn)化,解決,反思 1、本節(jié)課你有什么收獲？ 2、你對自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？,1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?,小結(jié),2、利用反比例函數(shù)解決實際