1、岳池雙鄢小學(xué)校 田楊合,二次函數(shù) 復(fù)習(xí)與小結(jié)（1）,一、基礎(chǔ)知識,知識點(diǎn)一,二次函數(shù)概念,1.二次函數(shù)的概念 一般地，形如 （a,b,c是常數(shù)， ） 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 2. 二次函數(shù) 的結(jié)構(gòu)特征： 等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式 ，x的最高次數(shù)是 a,b,c 是常數(shù)， 是二次項(xiàng)系數(shù)， 是一次項(xiàng)系數(shù)，c是 ,y=ax+bx+c,a 0,2,a,b,常數(shù)項(xiàng),練一練,1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A. B. C. D. 2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ （1） （2） （3） （4）,A,x,x,x,一、基礎(chǔ)知識,知識點(diǎn)二,二次函數(shù) 的性質(zhì) 1.當(dāng) 時(shí)，拋物

2、線開口 ， 對稱軸為 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 當(dāng) 時(shí)，隨的增大而 ； 當(dāng) 時(shí)，隨的增大而 ； 當(dāng) 時(shí)，有最小值 ,向上,減小,增大,一、基礎(chǔ)知識,2.當(dāng) 時(shí)，拋物線開口 ， 對稱軸為 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而 ； 當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而 ； 當(dāng) 時(shí)，y有最大值 ,向下,增大,減小,練一練,1.二次函數(shù) 的圖象開口方向 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 . 2.已知拋物線y=-2（x+3）+5， 如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_. 3.二次函數(shù) ，當(dāng)x 時(shí)，y0 ; 且y隨x的增大而減小. 4二次函數(shù) 的對稱軸是x=2， 則b=_.,向上,（3, -5）,x=3,x-3,X4,-4,

3、練一練,5.拋物線 的對稱軸是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 6函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 7.函數(shù) ，當(dāng)x為 時(shí)， 函數(shù)的最大值是 . 8.拋物線 的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則a= ,B,C,-1,一、基礎(chǔ)知識,知識點(diǎn)三、 二次函數(shù)解析式的表示方法 1.一般式： （a，b，c為常數(shù)， ）； 2.頂點(diǎn)式： （a，h，k為常數(shù)， ）； 3. 交點(diǎn)式： （ ， ， 是拋物線與軸兩交點(diǎn)的 坐標(biāo)）.,橫,一、基礎(chǔ)知識,注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或 式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交

4、點(diǎn)式，只有拋物線與軸有 ，即時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.,頂點(diǎn),交點(diǎn),練一練,1.若將二次函數(shù) 配方為 的形式，則=_ . 2.若拋物線y=x2-2x-3 與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為_. 3.拋物線y=x2+bx+c ，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_.,4,y=(x+1)(x-3),練一練,4.已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示, 則下列結(jié)論中，正確的是( ) A. ab0，c0 B. ab0，c0 D. ab0，c05. 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( ),c,c,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,1. 二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(2,11) B.（2，7） C.（2，11） D. （2，3） 2. 把拋物線 向上平移1個(gè)單位， 得到的拋物線是（ ） A. B. C. D.,A,C,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,3.已知二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2） 及部分圖象(如圖),由圖象可知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根分別是（） A-1.3 B.-2.3 C. -0.3 D.-3.3,D,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,4. 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示 ，則點(diǎn)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,5.試寫出一個(gè)開口方向向上，對稱軸為直線