1、22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù) 第2課時(shí)（求最大利潤(rùn)）,授課教師：蔣超 九年級(jí)167班,1.掌握商品經(jīng)濟(jì)問題中的函數(shù)關(guān)系的尋找方法，并會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)關(guān)系式求利潤(rùn)的最大值； 2.會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題.,1. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值是 . 2. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最_ 值，是 . 3.二次函數(shù)y=2x2-8x+6的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最_ 值，是 .,x=3,（3，5）,3,小,5,x=-4,（-4，-1）,-4,大,-1,x=2,（2,-2）,

2、2,小,-2,一般地，因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)（ ， ）是最低（或最高）點(diǎn)，所以當(dāng) 時(shí)， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ɑ蜃畲螅┲?.,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？,請(qǐng)同學(xué)們先分析：,題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？,分析:,調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況,先來看漲價(jià)的情況：設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品 的利潤(rùn)y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.漲 價(jià)x元,則每星期少賣 件，實(shí)際賣出 件, 每件利潤(rùn)為

3、 元，因此，所得利潤(rùn) 為 元.,10 x,(300-10 x),(60+x-40),（60+x-40）(300-10 x),y=(60+x-40)(300-10 x),(0 x30),即y=-10（x-5）2+6250,當(dāng)x=5時(shí)，y最大值=6250,怎樣確定x的取值范圍,所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元,在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)你參考（1）的過程得出答案.,解析：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣20 x件，實(shí)際賣出（300+20 x)件，每件利潤(rùn)為（60-40-x）元，因此，得利潤(rùn),y=(300+20 x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)

4、+6125 =-20（x-2.5）+6125,x=2.5時(shí)，y極大值=6125,你能回答了吧！,怎樣確定x的取值范圍,（0 x20）,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?,（1）根據(jù)題意寫出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出函數(shù)的最大值或最小值.,解決這類題目的一般步驟,某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè). (1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_元，這種籃球每月的銷售量是 個(gè)(用x的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤(rùn)? 如果是，說明理由，如果不是，請(qǐng)求出最大月利潤(rùn), 此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?,x+10,50010 x,8000元不是每月最大利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)為9000元，此時(shí)籃球的售價(jià)為70元.,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，特