1、最新資料推薦旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等問題討論答案例 1、已知 P 為等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)， PA2，PB，PC 4求 ABC中 APB的度數(shù)解：將 PBC繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 P BA，連接 PP則 PBC P BABPBP而 PBP 60， PBP是等邊三角形， 260， PP BP ， 190故 APB 1 2150例 2、如圖所示，已知 P 為正方形 ABCD的對(duì)角線 AC上一點(diǎn)，（不與 A、C 重合）， PE BC于點(diǎn) E，PF CD于點(diǎn) F1最新資料推薦（1）求證： BPPD；（2）如圖，若四邊形 PECF繞點(diǎn) C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有 BP DP？若是，請(qǐng)給予證明

2、；若不是，請(qǐng)用反例加以說明（3）試選取正方形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形 PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形 PECF繞點(diǎn) C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論答案：（1）證明 APB APD（SAS）得 BPPD（2）解：不是總有BP DP理由：若旋轉(zhuǎn)角為45，則點(diǎn) P 在 BC上正方形 ABCD中 DCP90， PDDCDCBC， PDBCBCPB， PDPB（3）解： BEDF始終成立證明：正方形ABCD和正方形 PECF中，2最新資料推薦BCD ECF 90， 1 2CECF，CB CD， CBE CDFBEDF例 3、如圖，將 ABC繞點(diǎn) C（0

3、， 1）旋轉(zhuǎn) 180得到 ABC，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a，b），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ）ABCD例 4、如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(0， 5) ，B( 20， 10) ，C(5， 10) (1) 求 ABC的面積(2) 如何把 ABC平移到 ABO的位置，使點(diǎn) C與原點(diǎn) O重合，點(diǎn) B在 x 軸的負(fù)半軸上 ?(3) 求 A B O的頂點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)3最新資料推薦解：(1) 因?yàn)?B、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ( 20，10) 、 (5 ， 10) ，所以 BCx 軸， BC |5 ( 20)| 25設(shè) BC與 y 軸相交于點(diǎn) D，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0 ， 10)

4、 又點(diǎn) A 坐標(biāo)為 (0 ， 5) ，AD是 ABC的高，故 AD|5 ( 10)| 15所以， ABC的面積(2) 由(1) ，得 BCx 軸，由此可知將 BC邊平移到 B O，與把點(diǎn) C 平移到點(diǎn) O的規(guī)律相同因?yàn)辄c(diǎn) C的坐標(biāo)為 (5 ， 10) ，所以由點(diǎn) C往左平移 5 個(gè)單位，向上平移 10 個(gè)單位可與點(diǎn) O重合所以，將 ABC向左平移 5 個(gè)單位，向上平移 10 個(gè)單位即可到達(dá) A BO的位置(3) 根據(jù)平移的規(guī)律，得點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (0 5，510) ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ( 205， 1010) ，即點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為 A ( 5， 15) 、 B ( 25，0) 點(diǎn)撥：已知

5、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求三角形面積這類問題中，本例(1) 是特殊情形，其中有兩個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)( 或橫坐標(biāo) ) 相等，即有一邊平行于坐標(biāo)軸因此，它的底邊和高可直接利用公式d |x 2 x1| 或 d |y 2y1| 求出本例 (2) 、(3) 的圖形，在平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律： 每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都比原來增加 ( 或減小 ) 同一個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)也都比原來增加 ( 或減少 ) 同一個(gè)數(shù)如本例 (2) ，由平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C和 O的坐標(biāo)變化分析出 ABC的平移規(guī)律；本例 (3) 再按這個(gè)平移規(guī)律分別求出 A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)例 5、（天津市中考題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端

6、點(diǎn)分別是A( 4，1) ，B（ 1，1），將線段 AB平移后得到線段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 2），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）4最新資料推薦A（ 4， 3）B（ 3，4）C（ 1， 2）D（ 2， 1）例 6、如圖，已知 Rt ABC中， C 90， BC4，AC 4，現(xiàn)將 ABC沿 CB方向平移到 A B C的位置（1）若平移距離為3，求 ABC與 ABC的重疊部分的面積；（2）若平移距離為x（），求 ABC與 ABC的重疊部分的面積y，并寫出 y 與 x 的關(guān)系式顯示答案解：（ 1）由題意 CC 3，BB 3，所以 BC 1，又由題意易得重疊部分是一個(gè)等腰直角三角形，所以其面積為（2）（ 0 x 4）

7、例 7、如圖所示， A、 B 兩點(diǎn)在 l 的兩側(cè)，在 l 上找一點(diǎn) C，使 C 到 A、 B 的距離之差最大分析：以 l 為對(duì)稱軸作 A 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) A，作直線 AB 交 l 于 C 點(diǎn)，則 C 為所求作的點(diǎn)5最新資料推薦證明：在 l 上異于 C點(diǎn)，找一點(diǎn) C，連接 CA，CBA，A關(guān)于 l 軸對(duì)稱， l 為 AA的垂直平分線，則 CACA CACB CA CBAB又 C在 l 上，在 A BC中， CA CBAB， CA C BCA CB例 8、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（4，0）和 B（0，3），若有一個(gè)直角三角形與 Rt ABO全等，且它們有一條公共邊，請(qǐng)寫出這個(gè)直角三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)

8、（不必寫出計(jì)算過程）解：（ 4， 0），（ 4， 3），（ 4， 3），（ 0， 3），（ 4，3），例 9、如圖所示， AD為 ABC的高， B 2C，用軸對(duì)稱證明CDABBD顯示答案證明：作點(diǎn) B 關(guān)于 AD的對(duì)稱點(diǎn) E，連接 AE，因?yàn)?AD BC，所以 E 點(diǎn)在 BC上由軸對(duì)稱性質(zhì)知， BDDE， ABAE， 1 B因?yàn)?1 2 C， B 1 2C所以 2 C，所以 AE CE所6最新資料推薦以 CDBDAB例 10、下列投影中， 不屬于中心投影的是（ ）A晚上路燈下小孩的影子B舞臺(tái)上燈光下演員的影子C陽光下樹的影子D電影屏幕上演員的影子解：太陽光是平行光，不是點(diǎn)光源發(fā)出的光線，故選C例 11、一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）ABCD 例 12、與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子，樹影是路燈燈光形成的，如下圖所示，你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？解：過盆花及其影子頂端作直線，作反射面法線，并作 2 1，得光線 l 1，過樹及其影子頂端作直線 l 2，兩線交于點(diǎn) O，則 O處為燈光位置7最新資料推薦例 13、如圖，不透明的圓錐體DEC放在直線 BP所在水平面上，且