1、問題引入： 前面所學的檢驗是在總體分布類型已知的前提下，對有限個未知參數進行的檢驗，那么如何來判斷一組樣本觀察值來自某種分布類型的總體呢？ 解決辦法：擬合優(yōu)度檢驗,1,例1,例2,2,第七章 擬合優(yōu)度檢驗 Goodness Of Fit Test,3,7.1 擬合優(yōu)度檢驗的一般原理 7.2 擬合優(yōu)度檢驗 7.3 獨立性檢驗（難點）,4,7.1 擬合優(yōu)度檢驗的一般原理 1.什么是擬合優(yōu)度檢驗？ 擬合優(yōu)度檢驗是用來檢驗實際觀測數與依照某種假設或模型計算出來的理論觀測數之間的一致性。 2.類型 （1）檢驗觀測值與理論值的一致性 （2）判斷事物之間的獨立性獨立性檢驗,5,3. 原理： 判斷樣本觀察頻數

2、（Observed frequency）與理論(期望)頻數（Expected frequency ）之差是否由抽樣誤差所引起。 補充：皮爾遜定理（pearson） 設 為總體的真實概率分布，統計量 隨n的增加漸近于自由度為r-1的 分布。,6,Pearson定理滿足三個條件： （1）理論值 ，如果有一個或者多個 則應與相鄰組合并，直到大于等于5. （2）當df=1時 （3）理論分布帶參數時，自由度為r-1-m，其中m為參數的個數。,7,2分布（chi-square distribution）,P0.05的臨界值,3.84,7.81,12.59,8,4. 擬合優(yōu)度檢驗的一般步驟： （1）建立假設

3、檢驗，確定檢驗水準； （2）根據理論分布類型對數據進行分組，列出各組的 ； （3）根據理論分布的定義計算理論數 ； （4）計算 值； （5）計算自由度； （6）將計算的 值與 臨界值作比較，并做出統計推斷。,9,卡方分布下的檢驗水準及其臨界值,10,7.2 擬合優(yōu)度檢驗 一、理論分布已知的情況（不帶未知參數） 二項分布的檢驗 例7.1 純合的黃圓豌豆與綠皺豌豆雜交，F1代自交，第二代分離數目如下，問是否符合自由組合規(guī)律？,11,【補例7.2】 （二項概率檢驗）根據遺傳學規(guī)律，某種雜交花卉子代黃綠花的比例為3：1，現在某時間種下該花卉種子，開花時節(jié)觀察結果如下表實際頻數行所列數據，試問開黃花和開

4、綠花的比例是否為3：1？,12,【補例7.3】（ Poisson分布的擬合優(yōu)度檢驗）將酵母細胞的稀釋液置于某種計量儀器上，數出每一小方格內的酵母細胞數，共觀察了413個小方格，結果見表7.3第1、2列，試問該資料是否服從Poisson分布？,卡方分量,13,【補例7.4】調查了某地200名男孩身高，得 分組數據見下表，男孩身高是否服從正態(tài)分布？,14,其他類型變量分布的擬合優(yōu)度檢驗,幾何分布 正態(tài)分布 可仿照上述二項分布、Poisson分布的方法進行分布的擬合優(yōu)度檢驗。,15,擬合優(yōu)度卡方檢驗的問題,分組不同，擬合的結果可能不同。 需要有足夠的樣本含量。,對于連續(xù)型變量的優(yōu)度擬合，卡方檢驗并不

5、是理想的方法。,統計學家推薦的擬合檢驗方法是： Shapiro-Wilk檢驗 Kolmogorov-Smirnov檢驗,16,7.3 獨立性檢驗 一、列聯表的獨立性檢驗 原理：Pearson定理 用途：檢驗事物之間的獨立性 22列聯表檢驗 rc列聯表檢驗,難點,17,四格表資料的基本形式 四格表的前提條件：雙邊固定,18,1 . 2 2列聯表（四格表 fourfold table）,2 2列聯表,自由度 df = 1,19,四格表資料 檢驗的專用公式：,和前面的結果一樣,20,2. r c列聯表,自由度：,21,【例7.5】下表列出對某種藥的試驗結果，問給藥方式對藥效果是否有影響？,22,二、

6、2 2列聯表的精確檢驗法（Fisher檢驗法） 前提條件：某一格的理論數小于5。 思 想：用古典概型的方法求出尾區(qū)的概率，然后與給定的顯著性水平 相比，大于 則接受 ，反之拒絕。 需要解決的問題： 1.用古典概型求2 2列聯表出現某一組數值的概率； 2.離散分布尾區(qū)建立的方法。,23,2 2列聯表概率的計算方法,24,2.離散分布尾區(qū)概率的計算方法： 從實際觀測值開始，把對 成立不利的方向上的概率全加起來，作為尾區(qū)概率。 3. 2 2列聯表的精確檢驗 若a，b，c，d中任何一個為0，則可用p直接與 或 比較，若各格取值均不為0，一般可取其中最接近于0的那一個，求出它取值在0與當前值之間的所有概

7、率p，并把它們全加起來，用其和與 或 比較，這樣做的前提是該格的理論值比觀測值大。,25,【例7.6】用兩種飼料A和B飼養(yǎng)小白鼠，一周后測其增重情況如下表，問用不同的飼料飼養(yǎng)小白鼠的增重差異是否顯著？,26,【例7.6】觀測性別對藥物的反應如下：問男女對該藥反應是否相同？,27,Fishers 22 Exact Test用來檢驗零假設即某個給定的基因（基因1）在兩個群體中沒有差異調控,Fishers exact test 的p 值由下式給出：,28,練習1：假定對股東的擬議合并意見按照股東的性別進行 分類，其結果如下表所示：,要求：分析這些數據是否提供了充分的證據表明股東 對擬議合并的反應取決于股東的性別