1、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的教學(xué)邳州市王杰中學(xué) 作者:潘修郊 電話:德國教育學(xué)家第斯多惠指出：“一個(gè)壞教師奉獻(xiàn)真理，一個(gè)好教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！睌?shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過程，后者對(duì)發(fā)展能力更為重要。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的教學(xué)。因此，數(shù)學(xué)課要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程教學(xué)。一、數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的教學(xué)作用1、數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程能夠展示數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科學(xué)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，在促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展中具有決定性作用。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，是借助數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)而實(shí)現(xiàn)的。我們現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材是以定義、概

2、念 、定理、法則、公式等為要素的邏輯體系，學(xué)生所看到的只是數(shù)學(xué)研究的結(jié)果，而數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，學(xué)生很難自己發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)過程中，只有充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，暴露數(shù)學(xué)結(jié)論的探索過程，才能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)思想方法的意義和作用，從而逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。2、數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程能夠發(fā)展學(xué)生的思維能力數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，其中發(fā)展學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)能力的核心。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，能夠展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。在這個(gè)過程中，伴隨著學(xué)生的分析、綜合、比較、抽象和概括的思維能力，同時(shí)也伴隨著歸納、演繹和類比的推理過程，并需要學(xué)生能夠闡述自己的思想觀點(diǎn)，通過討論形成正確的

3、結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。3、數(shù)學(xué)知識(shí)形成 過程能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。實(shí)踐證明，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)不可能是教師教出來的，而是通過教師創(chuàng)造性思考的示范和不斷的熏陶逐漸形成的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參于到知識(shí)的形成過程中，通過展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和解決問題的思維能力過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)造良好的環(huán)境。二、數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的教學(xué)作法1、創(chuàng)設(shè)問題情境，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，就是要為學(xué)生提供

4、恰當(dāng)?shù)膶?shí)際問題和知識(shí)背景提出符合學(xué)生認(rèn)知水平的思考問題，經(jīng)過學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、作出猜想，為數(shù)學(xué)知識(shí)的形成奠定感性基礎(chǔ)。以“數(shù)軸”這一概念的教學(xué)為例，可以首先揭示生活中的原型。如演示溫度計(jì)，指出：溫度計(jì)可以用來測(cè)量溫度，根據(jù)溫度計(jì)液面的不同位置就可以讀出不同的溫度；然后分析溫度計(jì)的特征，觀察溫度計(jì)上標(biāo)有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，有0，10，20等，0的兩側(cè)的讀數(shù)分別表示零上和零下；再抽象出數(shù)軸的形象，如果將溫度計(jì)的測(cè)量范圍擴(kuò)大，并向兩方無限延長，且水平放下，就給我們以數(shù)軸的形象；在此基礎(chǔ)上通過學(xué)生的觀察、想象、交流、修正得出數(shù)軸的定義，最后通過識(shí)別、畫圖、加深對(duì)數(shù)軸的本質(zhì)屬性的理解。可以想象，這

5、樣的教學(xué)過程，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體形象，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生參與了觀察，分析、抽象、概括這一生動(dòng)的建模過程，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)便會(huì)感到親切，為理解、表達(dá)、應(yīng)用創(chuàng)造了有利的條件。2、增加實(shí)驗(yàn)操作，再現(xiàn)結(jié)論的探究過程實(shí)驗(yàn)操作是學(xué)生參與知識(shí)形成過程的重要形式，是學(xué)生獲取感性知識(shí)的主要來源，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。在教學(xué)過程中，應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)操作的條件和機(jī)會(huì)。在實(shí)驗(yàn)操作中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，學(xué)會(huì)分析和解決問題，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的真諦，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些大小不等

6、、形狀各異的等腰三角形紙片，上課時(shí)發(fā)給學(xué)生，并提出下列問題：問題1 判斷你手中的三角形紙片是一個(gè)什么樣的三角形？問題2 在問題1中，你采用了什么方法作出的判斷？學(xué)生可能采用測(cè)量和比較兩種方法，教師可以讓學(xué)生演示比較過程。問題3 在比較三角形兩條邊相等，判斷等腰三角形的過程中，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形還有沒有相等的量？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)妊切蝺裳睾蠒r(shí)，底角也重合，在發(fā)現(xiàn)底角相等的同時(shí)，要求學(xué)生折疊三角形紙片。問題4 三角形紙片的折痕與原三角形有什么關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)操作和一系列的觀察，學(xué)生獲得了大量的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，提供了必要的感性素材。3、加強(qiáng)學(xué)生交流，展示思維過程學(xué)生交流的過程

7、也就是表達(dá)自己思想觀點(diǎn)的過程。在這個(gè)過程中，教師能夠了解到學(xué)生對(duì)于問題的理解程度，同時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題及產(chǎn)生這些問題的原因。這樣，教師就能根據(jù)反饋的信息調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，及時(shí)糾正學(xué)生交流中反映出來的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，使教學(xué)過程變得更加自然、貼切。同時(shí)，由于學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的角度、理解程度可能存在差異，所以對(duì)于同一問題的認(rèn)識(shí)可能也所不同，只有通過學(xué)生交流，互相鑒，才能形成對(duì)問題的全面認(rèn)識(shí)。學(xué)生交流一般應(yīng)做到：（1）學(xué)生不僅要交流問題的結(jié)果，而且要交流問題解決的過程；（2）學(xué)生交流要展示對(duì)問題的分析過程；（3）學(xué)生交流要揭示數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用過程。學(xué)生交流是在教師引導(dǎo)下進(jìn)行的，學(xué)生參與交流和對(duì)問題認(rèn)識(shí)的程度，取決于教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。教師要設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的思考問題，留給學(xué)生充足的交流時(shí)間，給每一個(gè)學(xué)生提供參與交流的機(jī)會(huì)?？傊?，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“應(yīng)結(jié)合具體的教