1、1.認(rèn)識(shí)一元二次方程(2),第二章 一元二次方程,復(fù)習(xí)與回顧 教室地面有多寬,幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為m2 的地毯 ，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個(gè)寬度嗎？,實(shí)踐與探索 估算一元二次方程的解,解：設(shè)教室未鋪地毯區(qū)域的寬為xm , 根據(jù)題意得,你能求出x嗎?怎么去估計(jì)x呢？,(8 2x) (5 2x) = 18.,即2x2-13x+11 = 0.,x可能小于0嗎?說說你的理由.,x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?說說你的理由.,因此,x取值的大致范圍是:0x2.5.,在0x2.5這個(gè)范圍中,x具體的值=?,完成下表(取值計(jì)算,逐

2、步逼近):,由此看出,可以使(8 2x) (5 2x)的值為18的x=1.故可知所求的寬為1m.,你還有其它求解方法嗎?與同伴交流.,如果將(8-2x)(5-2x)=18看作是63=18. 則有8-2x=6, 5-2x=3.從而也可以解得x=1.,怎么樣,你還敢挑戰(zhàn)嗎? 你能總結(jié)出估算的方法步驟和提高估算的能力嗎?,0.5 1 1.5 2,28 18 10 4,生活中的數(shù)學(xué),如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？,解：如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)x m，根據(jù)題意得,你能猜得出x取值的大致范圍嗎?,72+(x+6)2=102

3、,即 x2+12x-15=0,完成下表(取值計(jì)算,逐步逼近):,0.5 1 1.5 2,-8.75 -2 5.25 13,你能猜得出x取值的大致范圍嗎?,可知x取值的大致范圍是:1x1.5,在1x1.5這個(gè)范圍中,如果x取整數(shù)是幾?如果x精確到十分位呢?百分位呢?,在1x1.5這個(gè)范圍中,如果x取整數(shù)是幾?如果x精確到十分位呢?百分位呢?,由此看出,可以使x2+12x-15的值接近0的x為整數(shù)的值是x=1;精確到十分位的x的值約是1.2.,你能算出精確到百分位的值嗎?,1.1 1.2 1.3 1.4,-0.59 0.84 2.29 3.76,本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？ 學(xué)習(xí)了估算一元二次方

4、程 axbxc（a，b，c為常數(shù)，a） 近似解的方法； 知道了估算步驟: 先確定大致范圍; 再取值計(jì)算,逐步逼近. 想一想,有沒有便捷的方法去求方程中的未知數(shù)呢?,知識(shí)的升華,根據(jù)題意,列出方程,并估算方程的解：,1.一面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？,解：設(shè)苗圃的寬為xm，則長為(x2) m, 根據(jù)題意得：,x (x2) 120.,即,x2 2x120 0.,x,x+2,120m2,根據(jù)題意,x的取值范圍大致是0x11.,完成下表(在0x11這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算,逐步逼近):,由此看出,可以使x2+2x-120的值為0的x=10.故可知寬為10m,長為12m

5、.,8 9 10 11,-40 -21 0 23,2.一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練,在正常情況下,運(yùn)動(dòng)員必需在距水面5m以前完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并且調(diào)整好入水姿勢(shì),否則就容易出現(xiàn)失誤.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)和運(yùn)動(dòng)員距水面的高度h(m)滿足關(guān)系: h10+2.5t-5t2.那么他最多有多長時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作？,510+2.5t-5t2.,2t2 t20.,即,解：根據(jù)題意得,完成下表(在0t3這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算,逐步逼近):,由此看出,可以使2t2-t-2的值為0的t的范圍是1.2t1.3.故可知運(yùn)動(dòng)員完成規(guī)定動(dòng)作最多有1.3s.,-2 -1 4 13,根據(jù)題意,t的取值范圍大致是0t3.,0 1 1.1