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文檔簡介

1、,正方形中的幾何圖形的變換,張家口市第二十中學 李秀榮,知識梳理,引例1：如圖，正方形ABCD中，在CD邊上任取一點F，連接AF，把ADF順時針旋轉(zhuǎn)90, 判斷AF與AE的數(shù)量關系？并給予證明,答： AF=AE,證明：四邊形ABCD為正方形 DAB=2+3= 90,又 EAF =1+3= 90,1 = 2,又正方形ABCD中, AD=AB, D=ABE= 90,AEBAFD,AF = AE,引例2：正方形ABCD中，在CD邊上任取一點F，在CB邊的延長線上取一點E，使DF=BE,連接AE、AF，判斷AF與AE的數(shù)量關系與位置關系？并給予證明。,答： AF=AE AFAE,證明：四邊形ABCD為

2、正方形 AD=AB, D=ABE= 90,EAF =1+3= 90 即AFAE,又 DF=BE,AEBAFD（SAS）,AF = AE 1 =2,又正方形ABCD中DAB=2+3= 90,AF=AE AFAE,2,O,A1,變形1：如圖示，已知AFDE ,判斷AF與DE的數(shù)量關系，并證明。,M,N,如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE。 探究:線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系： （1）猜想圖中的線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；,(圖1),拓展演練,正方形ABC

3、D外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE。 （溫馨提示）,變形1：(2)將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到圖2 ，圖3情形。請你通過觀察、測量等方法判斷BG=DE BGDE是否仍然成立.,E,F,(圖1),D,C,G,A,B,E,G,(圖4),(圖5),求證：DE=DG； DEDG；,DE=DG 2= 1,又 ADC=3+ 2= 90,GDE=3+ 1= 90, DEDG,尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；,F,答：四邊形CEFK為平行四邊形,M,DGCK DG=CK,又正方形DEFG中DGEF DG=EF,EFCK EF=CK,四邊形CEFK為平行四邊形,當 時， 直接寫出 的值.,感悟與收獲,這節(jié)課你學到了什么?,基礎知識:,基本技能:,正方形的性質(zhì),三角形全等、平行四邊形的

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