1、代數(shù)式的值,一、座位問題,某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位，問： （1）第n排有多少個座位？（用含n的代數(shù)式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少個座位？,解：（1）第2排比第1排多2個座位，它的座位數(shù)應(yīng)為18+2=20； 第3排比第2排多2個座位，它的座位數(shù)應(yīng)為 20+2=22； 也可以這樣考慮：第3排是第1排的后2排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多22個， 即為 18+22=22； 類似的，第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多23個， 即為18+23=24；,（1）第n排有多少個座位？（用含n的代數(shù)式表示）,一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座位

2、數(shù)應(yīng)比第1排多2（n-1）個， 即為 18+2（n-1） 答：第n排有18+2（n-1）個座位。,（2）第10排、第15排、第23排各有多少個座位？,解：當(dāng)n=10時，18+2（n-1）=18+2（10-1）36； 當(dāng)n=15時，18+2（n-1）=18+2（15-1）46； 當(dāng)n=23時，18+2（n-1）=18+2（23-1）62； 答：第10排、第15排、第23排各有36個， 46個，62個座位.,我們看到，當(dāng)n取不同數(shù)值時，代數(shù)式 2n+16的計算結(jié)果也不同，以上結(jié)果說明：當(dāng)n=10時，代數(shù)式2n+16的值是36；當(dāng)n=15時，代數(shù)式2n+16的值是46；等等。 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)

3、式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。,例1、當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：,(1) b2-4ac (2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3) (a+b+c)2,解：（1）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時,b2-4ac=-1 2-42 -3,=1+24=25,例題教學(xué),( ),( ),觀察（2）（3）兩題的結(jié)果，你有什么想法？,（2）當(dāng)a=2，b=-1,c=-3時,（2）當(dāng)a=2，b=-1,c=-3時,你能用簡便方法算出當(dāng) 時， 的值嗎？ 它的值為 。,思考,1,例2、某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為 a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能

4、按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元？如果去年的產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？動動腦吧，你能行的！,解：a(1+10%),(1+10%),=1.21a,（億元）,當(dāng)a=2時， 1.21a=1.212=2.42 (億元),答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值 能達到1.21a億元.有去年的年產(chǎn)值是2億元,可預(yù)計明年的年產(chǎn)值是2.42 億元.,例題教學(xué),思考： 判斷題： （ ）當(dāng) 時， （ ）當(dāng) 時，,如何改正呢？,一、求代數(shù)式的值的步驟： （1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中； （2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結(jié)果,二、注意的幾個問題： （1）由于代數(shù)

5、式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時”寫出來。 （2）如果字母的值是負數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號； （3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。,求代數(shù)式的值方法歸納：,3.根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)式 與 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（1）當(dāng)x=2，y=3時，,（2）當(dāng)x=2，y=4時，,4.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面 積為 ；當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=3cm 時梯形的面積為 .,9,例3.若 的值為7，求代數(shù)式 的值。,解：由 ， 得,=3 +4,（逆用乘法分配律）,整

6、體代入法,（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_,2（2x-y)-3,=23-3,=3,(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代數(shù)式4x2+6x-15的值。,2x2+3x=,13,解：,4x2+6x=26,即 4x2+6x-15=,26-15,=11,練習(xí)：,(1)若 ，則 ；,16,(2) 若 ，則 ；,(3) 若 ，則 ；,(7) 若 ，則,(4) 若 ，則 ；,(6) 若 ，則 ；,(5) 若 ，則 ；,24,8,15,8,1/4,-3.5,1.已知 ,求 的值. 2.已知 ,求 的值.,已知幾個字母的比值時,設(shè)每份為k,輔助未知數(shù)法,五、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：,一、求代數(shù)式的值的步驟: (1)代入,(2)計算； 二、求代數(shù)式的值的注意事項： 代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時”寫出來。 （2）如果字母的值是負數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上