1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,1,生活中的橢圓,橢圓的定義,平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和（2a）等于定長（大于|F1F2 |）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。 定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。 兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2c）。,橢圓定義的文字表述：,橢圓定義的符號表述：,3,滿足幾個(gè)條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓？,(1)平面上-這是大前提 (2)動(dòng)點(diǎn) M 到兩個(gè)定點(diǎn) F1、F2 的距離之和是常數(shù) 2a (3)常數(shù) 2a 要大于焦距 2c,小結(jié)一,4,怎樣才能得到橢圓的軌跡方程？,5,“建-設(shè)-現(xiàn)-代-化-說明”,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 - 形1,它表示： (1)橢圓的焦點(diǎn)在x軸 (2)焦點(diǎn)是F1（-C，0）、F2（C，0） (3)c

2、2= a2 - b2,6,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 - 形2,它表示： (1)橢圓的焦點(diǎn)在y軸 (2)焦點(diǎn)是F1（0，-c）、F2（0，c） (3)c2= a2 - b2,7,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等 于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡,根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成下表,a2-c2=b2,練習(xí)1.判定下列橢圓的焦點(diǎn)在？軸，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo),答：在 X 軸。（-3，0）和（3，0）,答：在 y 軸。（0，-5）和（0，5）,答：在y 軸。（0，-1）和（0，1）,判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。,練習(xí)2.判斷正誤,到兩定點(diǎn)距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡是橢圓。,橢圓m2x2+(m2+1)y2=1的焦點(diǎn)在y軸上。,例題、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是 (-2，0)，(2，0)，并且經(jīng)過點(diǎn)( ，- 2)， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。,待定系數(shù)法,10,見課本42頁練習(xí),求一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需求幾個(gè)量？,答：兩個(gè)。a、b或a、c或b、c,(1) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有幾個(gè)？,(2)給出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，怎樣判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上,小結(jié),例題與練習(xí)的求橢圓方程的方法叫做“定義法” 操作程序(1)根據(jù)橢圓定義判斷點(diǎn)的軌跡是橢圓 (2)象推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)一樣，以焦點(diǎn)所在直線為一個(gè)坐標(biāo)軸，以焦點(diǎn)所在線段的垂直平分線為另一坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系。從而保證橢圓的方程是標(biāo)準(zhǔn)方