1、第2課時(shí)橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用,1.通過(guò)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，體會(huì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用 2.掌握橢圓的離心率的求法及其范圍的確定 3.掌握點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系，并能利用橢圓的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.,1.橢圓的方程和性質(zhì)的應(yīng)用及直線和橢圓的位置關(guān)系，相關(guān)的距離、弦長(zhǎng)、中點(diǎn)等問(wèn)題是考查的重點(diǎn) 2.本節(jié)內(nèi)容常與方程、不等式、平面向量、解三角形等結(jié)合命題，命題的形式多樣化.,直線與圓的位置關(guān)系有相切、相離、相交判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法： (1)幾何法：利用圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷，當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d0時(shí)，直線與圓相交當(dāng)0時(shí)，直線

2、與圓相離 你知道直線與橢圓的位置關(guān)系嗎？,兩,一,無(wú),答案：D,答案：B,答案：x2y80,題后感悟判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的常用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關(guān)于x或y的一元二次方程，記該方程的判別式為，則(1)直線與橢圓相交0；(2)直線與橢圓相切0；(3)直線與橢圓相離0.,策略點(diǎn)睛,題后感悟解析幾何中的綜合性問(wèn)題很多，而且可與很多知識(shí)聯(lián)系在一起出題，例如不等式、三角函數(shù)、平面向量以及函數(shù)的最值問(wèn)題等解決這類(lèi)問(wèn)題需要正確地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合思想其中應(yīng)用比較多的是利用方程根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造等式或函數(shù)關(guān)系式這其中要注意利用根的判別式來(lái)確定參數(shù)的限制條件,1直

3、線與橢圓的位置關(guān)系 直線與橢圓的位置有相交、相切、相離三種關(guān)系位置的判定可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和坐標(biāo)法，要充分利用方程思想(結(jié)合韋達(dá)定理)，將直線與曲線方程聯(lián)立消元，借助判別式的符號(hào)進(jìn)行處理(要注意x2或y2的系數(shù)是否為零),2直線與橢圓相交弦的弦長(zhǎng)問(wèn)題 直線與橢圓相交有關(guān)弦的問(wèn)題，主要思路是聯(lián)立直線和橢圓的方程，得到一元二次方程，然后借助韋達(dá)定理有關(guān)知識(shí)解決，有時(shí)運(yùn)用弦長(zhǎng)公式，可簡(jiǎn)化運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)當(dāng)弦的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)易求時(shí)，可直接求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式求弦長(zhǎng) (2)當(dāng)弦的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)不易求時(shí)，可用弦長(zhǎng)公式 (3)如果直線方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情況,3中點(diǎn)弦問(wèn)題 解決中點(diǎn)弦的問(wèn)題主要有兩種方法： (1)運(yùn)用韋達(dá)定理與中點(diǎn)坐標(biāo)公式； (2)運(yùn)用點(diǎn)差法，溝通弦的斜率和弦中點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系 特別提醒中點(diǎn)弦問(wèn)題的求解關(guān)鍵在于充分利用“中點(diǎn)”這一條件,【錯(cuò)解】ANB不可能為鈍角 證明如下： 如右圖所示，,【錯(cuò)因】本題錯(cuò)解中誤認(rèn)為當(dāng)A，B分別為橢圓與x軸的交點(diǎn)時(shí)