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1、,直線方程的截距式,主講：許 琴 審核：丁永前,高中數(shù)學(xué),策劃、主審：殷高榮,直線方程的截距式,例1 求過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸截距相反的直線.,(1)當(dāng)過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為:y=2x,解法一:,(2)當(dāng)不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為:,即y-x=a,代入點(diǎn)(1,2),得a=-1,即直線方程為x-y+1=0.,解法二：,(1)當(dāng)過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為：y=2x,(2)當(dāng)不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為：y=x+b,代入點(diǎn)(1,2),得b=1.,b=-a,數(shù)形結(jié)合法,直線方程的截距式,例2 直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)且與x軸、y軸的正半軸分別交 于A、B兩點(diǎn)，AOB的面積為12，求直線l的方程.,解:設(shè)直線l的

2、方程為：,由直線l過點(diǎn)(3,2),則,由AOB的面積為12，得,解得a=6,b=4.,則所得直線方程為：,可化為：2x+3y-12=0.,待定系數(shù)法,直線方程的截距式,例3 求過點(diǎn)M(2,1)在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小 時(shí)的直線方程,直線方程的截距式,方法總結(jié)：,1. 在研究直線在兩坐標(biāo)軸上的截距關(guān)系問題時(shí)， 要注意分兩種情形討論： (1)截距為零時(shí)，可用斜截式求解； (2)截距不為零時(shí)，可用截距式求解.,2. 用截距式求直線方程時(shí)有兩種方法： (1)直接法:根據(jù)已知條件，直接求出a,b,寫出直線方程； (2)待定系數(shù)法:先設(shè)出直線方程,再根據(jù)已知條件列出 關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)求系數(shù)，最后代入求出直 線方程.,直線方程的截距式,鞏固練習(xí)：,1.求過點(diǎn)P(-1,-2),且縱截距為橫截距的2倍的直線方程.,2.若直線經(jīng)過

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