1、5.3.2 命題、定理、證明,1）對頂角相等； 2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；,一、溫故知新,思考： 哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？,1、判斷下列語句是否正確,4）玫瑰花是動(dòng)物；,5）若a2b2，則ab,變1、若a24，求a的值；,變2、a、b兩條直線平行嗎？,變3、春天好美??！,2)如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.,如：畫線段AB=CD.,1.定義：判斷一件事情的語句叫做命題.,注意： 1)只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.,二、探究新知,試一試：你能舉出幾個(gè)命題的例子嗎？,下面哪些語句是命題，哪些

2、不是命題： （1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. （2）畫一個(gè)角等于已知角. （3）我愛初一1806班. （4）啊，你的數(shù)學(xué)好棒?。?（5）a、b兩條直線平行嗎？ （6）長沙的太陽從西邊升起來. （7）請你幫我倒杯水.,疑問句、祈使句、感嘆句等不是命題.,小試牛刀,1.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角 2. 如果同位角相等，那么兩直線平行. 3.如果ab，b c，那么a c.,下面的語句是不是命題？,三、觀察與發(fā)現(xiàn),觀察下面的命題由幾個(gè)部分組成？,命題常寫成：如果，那么的形式 如果+（題設(shè)），那么+（結(jié)論） 題設(shè)：已知事項(xiàng)；結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),題設(shè),結(jié)論,有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，

3、需要分析找題設(shè)和結(jié)論例如：對頂角相等.,結(jié)論,如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.,題設(shè),例1：把下列命題寫成“如果那么”的形式。并指出它的題設(shè)和結(jié)論.,1、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)； 2、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3、兩直線被第三直線所截，同位角相等；,如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ).,如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等.,如果兩直線被第三條直線所截，那么同位角相等.,注意:1)子要完整，語句要通順， 2)改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.,真命題:有些命題，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，,命題的分類,假命題:有些命題題設(shè)成立，結(jié)論卻不一定成立.,例如： 若a2 =b2，則a=b，這個(gè)命題是 命

4、題.,注：判斷一個(gè)命題是假命題時(shí)只要舉反例.,若a=b，則a2 =b2，這個(gè)命題是 命題.,練習(xí)1、判斷下列命題是真命題還是假命題. 1）相等的角是對頂角. （ ） 2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi) 角互補(bǔ). （ ） 3）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條線段與已知直 線平行. （ ） 4）如果兩個(gè)角的和為90，那么這兩個(gè)角互余 （ ） 5）內(nèi)錯(cuò)角相等. （ ）,假命題,真命題,真命題,假命題,假命題,小試牛刀,練習(xí)2、P21 練習(xí)1、2,一個(gè)命題是真命題，它的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做 .,練習(xí)：下列說法正確地是（ ） A命題是定理，定理是命題 B. 命題不一定是定理，定理不一定

5、是命題 C真命題可以是定理，假命題不可能為定理 D定理可能是真命題，也可能是假命題,C,定理,定理,定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).,一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做 .證明的每一步都要有依據(jù).,例題：命題：“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.”你能根據(jù)命題畫圖，用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？,證明,證明,例2、已知：如圖，直線bc， ab. 求證：ac.,證明中的依據(jù)： 已知條件、定義、 基本事實(shí)、定理 等.,四、典例分析,例如： 1）你能否舉例說明“相等的角是對頂角”是假 命題? 2）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除,思考：如何判斷一個(gè)命題是假命題,舉反例,1、P21 練習(xí)1、2,2、P24 T12,小結(jié)與思考,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,如圖所示，有下列論斷: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上條件其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為 結(jié)論，用 “如果，那么”的形