1、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)得數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系;2、 坐標(biāo)平面上得任意一點(diǎn)得坐標(biāo),都與惟一得一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì) ()一一對(duì)應(yīng) ;其中，為橫坐標(biāo) ,為縱坐標(biāo)坐標(biāo) ;Y3、軸上得點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于 0；軸上得點(diǎn) ,橫坐標(biāo)等于 0;bP(a,b)坐標(biāo)軸上得點(diǎn) 不屬于任何象限；4 、四個(gè)象限得點(diǎn)得坐標(biāo)具有如下特征 :-3-2 -1 01ax1象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)小結(jié) :（ 1) 點(diǎn) P（ )所在得象限橫、縱坐標(biāo)、得取第一象限正正值得正負(fù)性； -1第二象限負(fù)正-2第三象限負(fù)負(fù)(2) 點(diǎn)（ ) 所在得數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一第四象限正負(fù)數(shù)為零 ;5 、在平面直角坐標(biāo)系中

2、 ,已知點(diǎn) ,則P()（1 ）點(diǎn) P 到軸得距離為 ;（2 ） （2）點(diǎn)到軸得距離為；（3 ）點(diǎn) P 到原點(diǎn) O 得距離為 PO6 、平行直線上得點(diǎn)得坐標(biāo)特征:a) 在與軸平行得直線上， 所有點(diǎn)得縱坐標(biāo)相等 ;YAB點(diǎn) A 、B 得縱坐標(biāo)都等于 ;BXb) 在與軸平行得直線上，所有點(diǎn)得橫坐標(biāo)相等 ;YC點(diǎn) C、 D 得橫坐標(biāo)都等于 ;X7 、對(duì)稱點(diǎn)得坐標(biāo)特征 :Da) 點(diǎn)關(guān)于軸得對(duì)稱點(diǎn)為， 即橫坐標(biāo)不變 ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ;b)點(diǎn) P 關(guān)于軸得對(duì)稱點(diǎn)為，即縱坐標(biāo)不變 ,橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ;c) 點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)得對(duì)稱點(diǎn)為 ,即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；yy 關(guān)于軸對(duì)稱y關(guān)于 x 軸對(duì)稱PPP關(guān)

3、于原點(diǎn)對(duì)稱OXOXOX8 、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上得點(diǎn)得坐標(biāo)得特征:a) 若點(diǎn) P()在第一、三象限得角平分線上 ,則，即橫、縱坐標(biāo)相等 ;b)若點(diǎn) P()在第二、四象限得角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù);yyPP在第一、三象限得角平分線上在第二、四象限得角平分線上OXOX習(xí)題考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)得位置得確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上得點(diǎn),求點(diǎn)得坐標(biāo)【例 1】下列各點(diǎn)中 , 在第二象限得點(diǎn)就是(）A。（ 2， 3)B.(2, 3)C 。（ -2,3)D。（ - ， -3)【例】已知點(diǎn) M(2， ) 在第三象限 , 那么點(diǎn)（ b, ) 在（)A. 第一象限B 第二象限C 。第三象限

4、D 第四象限【例 3】若點(diǎn) (x， ) 得坐標(biāo)滿足 xy（ xy) ，則點(diǎn)在 (）A原點(diǎn)上B.x 軸上.y 軸上D.x軸上或 y 軸上【例 4】點(diǎn) P(x,y) 位于 x 軸下方 ,y 軸左側(cè) , 且 =2,=4, 點(diǎn) P 得坐標(biāo)就是 ()A( ,2)B ( 2， )C。( ,-2)D.(2 ，4)【例 5】點(diǎn) P（0,-3 ），以 P 為圓心 ,5 為半徑畫圓交 y 軸負(fù)半軸得坐標(biāo)就是()A. （， )B。 ( 0 ， 8)。（ , )D.(-8,）【例 6】點(diǎn) (a,b) 到 x 軸得距離就是 4, 到 y 軸距離就是 3，則有（)A。a=, b=4B。a= ,b C 。a=4,b3D。

5、= 4,b= 3【例 7】已知點(diǎn) P(a,b ），且 ab0，ab , 則點(diǎn)在 ()第一象限. 第二象限C 。第三象限D(zhuǎn)。第四象限【例 8】如果點(diǎn) M到 x 軸與 y 軸得距離相等 , 則點(diǎn) M橫、縱坐標(biāo)得關(guān)系就是()A相等B. 互為相反數(shù)C?；榈箶?shù)D。相等或互為相反數(shù)【例 9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) P（ 2, ）與點(diǎn) Q（2， ) 之間得距離等于個(gè)單位長(zhǎng)度。線段 Q得中點(diǎn)得坐標(biāo)就是 _ _ _?！纠?0】點(diǎn) P(a 1,2a9)在 x 軸負(fù)半軸上，則P 點(diǎn)坐標(biāo)就是?！纠?點(diǎn) P（ m+2，）在y 軸上，則點(diǎn)P 得坐標(biāo)就是、考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)得問題【例 1】點(diǎn) A（ ,2) 關(guān)于軸得對(duì)

6、稱點(diǎn)坐標(biāo)就是；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)得對(duì)稱點(diǎn)得坐標(biāo)就是。點(diǎn) A 關(guān)于軸對(duì)稱得點(diǎn)得坐標(biāo)為?！纠恳阎c(diǎn)M與點(diǎn) N 關(guān)于軸對(duì)稱，則【例 3】已知點(diǎn) P與點(diǎn) Q關(guān)于軸對(duì)稱 , ?！纠?將三角形 AC得各頂點(diǎn)得橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形C得關(guān)系()A關(guān)于 x 軸對(duì)稱B. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱C。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位考點(diǎn)三平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例 1】線段 D 就是由線段 AB平移得到得。點(diǎn) A( 1,4) 得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C(4,7 ）,則點(diǎn) B( 4， 1) 得對(duì)應(yīng)點(diǎn) D得坐標(biāo)為 _【例平移2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P(5,-2)4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到得點(diǎn)得坐標(biāo)就是先向左平移個(gè)單

7、位長(zhǎng)度。, 再向上【例 3】將點(diǎn) （P -3,) 向下平移個(gè)單位, 向左平移2 個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(,-1）,則 y_?！纠奎c(diǎn)P 在軸上對(duì)應(yīng)得實(shí)數(shù)就是,則點(diǎn)P 得坐標(biāo)就是,若點(diǎn)Q 在軸上對(duì)應(yīng)得實(shí)數(shù)就是,則點(diǎn)Q 得坐標(biāo)就是,考點(diǎn)四平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例 1】已知 B軸，點(diǎn)得坐標(biāo)為 (3,2) ，并且 A 5, 則 B 得坐標(biāo)為?！纠?2】過 A（4, 2) 與 B（-2 ，-2) 兩點(diǎn)得直線一定 (）A垂直于 x 軸B與 Y 軸相交但不平于 x 軸B。平行于 x 軸與 x 軸、軸平行【例 3】已知點(diǎn) A( ， 2),點(diǎn) B(3,m-1), 且直線 AB 軸 ,則得值為?！纠?4】已知 :

8、（ 1,2） ,B（x ，y) ，AB 軸，且 B 到軸距離為2,則點(diǎn) B 得坐標(biāo)就是、【例5】平行于x 軸得直線上得點(diǎn)得縱坐標(biāo)一定（)A。大于B 。小于 0C 相等D.互為相反數(shù)【例6】若點(diǎn) ( ,2）在第二象限, 且在兩坐標(biāo)軸得夾角平分線上, 則 =、【例7】已知點(diǎn)(x 2 ,1)在一、三象限夾角平分線上, 則x、【例】 過點(diǎn)A(2,3) 且垂直于軸得直線交軸于點(diǎn), 則點(diǎn)B 坐標(biāo)為（）.A. （0,2)B （ 2， 0） C。（ 0,-） D.（ 3， 0）【例 9】如果直線平行于y 軸 , 則點(diǎn) ,B 得坐標(biāo)之間得關(guān)系就是（）A. 橫坐標(biāo)相等B.縱坐標(biāo)相等C。橫坐標(biāo)得絕對(duì)值相等D ?？v坐

9、標(biāo)得絕對(duì)值相等考點(diǎn)五 - 平面直角坐標(biāo)系中對(duì)角線上得問題【例】已知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 a,3a ）, 且點(diǎn) P 到兩坐標(biāo)軸得距離相等 , 則點(diǎn)得坐標(biāo)就是 _ _ _ _ _ _?！纠?2】已知點(diǎn) A(-3+ ,2a+9 ）在第二象限得角平分線上, 則 a 得值就是 _ _ .【例 3】已知點(diǎn) P( ,-y ）在第一、三象限得角平分線上, 由 x 與得關(guān)系就是_ _.考點(diǎn)六平面直角坐標(biāo)系中面積得求法，圖形得平移【例 1】如圖所示得直角坐標(biāo)系中,三角形 A得頂點(diǎn)坐標(biāo)分別就是 (， 0)、B(6，0）、C（ 5,）。求 :(1)求三角形 AB得面積 ;（ )如果將三角形 C 向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度 ,得三角形 A1B C1,再向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 ,得到三角形 A2B2C。分別畫出三角形 1B1C1 與三角形A22C2。并試求出 A2、 B2、C2 得坐標(biāo) ?【例 2】如圖 , 正方形 CD以（ 0,0) 為中心 , 邊長(zhǎng)為 , 求各頂點(diǎn)得坐標(biāo)。yC【例 3】三角形 A C 三個(gè)頂點(diǎn) A 、 C 得坐標(biāo)分別為A(2,-