1、最新資料推薦一填空題1.麥克斯韋方程組的微分形式是：、和。2.靜電場的基本方程為：、。3.恒定電場的基本方程為：、。4.恒定磁場的基本方程為：、。5.理 想導(dǎo)體（媒質(zhì) 2）與空氣（媒質(zhì)1）分界面上，電磁場邊界條件為：、和。6.線性且各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程是：、。7.電流連續(xù)性方程的微分形式為：。8.引入電位函數(shù)是根據(jù)靜電場的特性。9.引入矢量磁位A 是根據(jù)磁場的特性。10.在兩種不同電介質(zhì)的分界面上，用電位函數(shù)表示的邊界條件為：、。11.電場強(qiáng)度 E 的單位是，電位移 D 的單位是；磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的單位是，磁場強(qiáng)度 H 的單位是。12.靜場問題中，E 與 的微分關(guān)系為：， E 與的積分關(guān)

2、系為：。13.在自由空間中，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與其電荷量q 成比，與觀察點(diǎn)到電荷所在點(diǎn)的距離平方成比。14.XOY平面是兩種電介質(zhì)的分界面，分界面上方電位移矢量為D25e500e25 eC/m2，相對介電10 xy0 z常數(shù)為 2，分界面下方相對介電常數(shù)為5，則分界面下方z 方向電場強(qiáng)度為 _，分界面下方 z 方向的電位移矢量為 _ 。15.靜電場中電場強(qiáng)度 E 2ex3ey4ez ，則電位沿 l122ez 的方向?qū)?shù)為 _，exey333點(diǎn) A（ 1， 2， 3）和 B（ 2， 2， 3）之間的電位差U AB_ 。16. 兩個電容器 C1 和 C 2 各充以電荷 Q1 和 Q2 ，且兩電容

3、器電壓不相等，移去電源后將兩電容器并聯(lián)，總的電容器儲存能量為，并聯(lián)前后能量是否變化。17.一無限長矩形接地導(dǎo)體槽，在導(dǎo)體槽中心位置有一電位為U 的無限長圓柱導(dǎo)體，如圖所示。由于對稱性，矩形槽與圓柱導(dǎo)體所圍區(qū)域內(nèi)電場分布的計算可歸結(jié)為圖中邊界 1 、2 、 3 、4 和5 所圍區(qū)域內(nèi)的電場計算。則在邊界_ 上滿足第一類邊界條件， 在邊界 _上滿足第二類邊界條件。18.導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為a，外半徑為b，球殼外距球心d 處有一點(diǎn)電荷 q，若導(dǎo)體球殼接地，則球殼內(nèi)表面的感應(yīng)電荷總量為 _，球殼外表面的感應(yīng)電荷總量為_。19.靜止電荷產(chǎn)生的電場，稱之為_ 場。它的特點(diǎn)是有散無旋場，不隨時間變化。20.高斯

4、定律說明靜電場是一個有散場。21.安培環(huán)路定律說明磁場是一個有旋場。22.電流密度是一個矢量，它的方向與導(dǎo)體中某點(diǎn)的正電荷的運(yùn)動方向相同。23.在兩種不同導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量越過分界面時連續(xù)，電場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)。1最新資料推薦24.矢量磁位 A 的旋度為，它的散度等于。25.矢量磁位 A 滿足的方程是。26.恒定電場是一種無散和無旋的場。27.在恒定電流的周圍，同時存在著恒定電場和恒定磁場。28.兩個點(diǎn)電荷之間的作用力大小與兩點(diǎn)電荷電量之積成正比關(guān)系。二選擇題1.自由空間中的點(diǎn)電荷q1 1c ,位于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)P1 (0,0,0) ; 另一點(diǎn)電荷 q22 c ,位于

5、直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) P2 (0,0,3) ，則沿 z 軸的電場分布是（B）。A. 連續(xù)的B.不連續(xù)的C.不能判定D.部分連續(xù)2.“某處的電位0 ，則該處的電場強(qiáng)度E0 ”的說法是（B）。A. 正確的B.錯誤的C.不能判定其正誤D.部分正確3.電位不相等的兩個等位面（C）。A. 可以相交B.可以相切C.不能相交或相切D. 僅有一點(diǎn)相交4.“ E 與介質(zhì)有關(guān)，D 與介質(zhì)無關(guān)”的說法是（B）。A. 正確的B.錯誤的C.不能判定其正誤D.前一結(jié)論正確5.“電位的拉普拉斯方程20 對任何區(qū)域都是成立的”，此說法是（B）。A. 正確的B.錯誤的C.不能判定其正誤D.僅對電流密度不為零區(qū)域成立6.“導(dǎo)體存在恒

6、定電場時，一般情況下，導(dǎo)體表面不是等位面”，此說法是（A）。A. 正確的B.錯誤的C.不能判定其正誤D.與恒定電場分布有關(guān)7.用電場矢量 E 、 D 表示的電場能量計算公式為（C）。A. 1 EDB.1 EDC.1 ED dV D.1 ED dV22v2v28.用磁場矢量 B 、 H 表示的磁場能量密度計算公式為（A）。A. 1 BHB.1 BHC.1 BH dV D.1 BH dV22v 2v29.自由空間中的平行雙線傳輸線，導(dǎo)線半徑為a , 線間距為 D ，則傳輸線單位長度的電容為（A）。A. C10B.C120C.C11ln( Da ) D.C11D2ln(D a)a0a0 ln(D a

7、aln(a)a10.上題所述的平行雙線傳輸線單位長度的外自感為（B）。A. L11ln( D a )B.L10ln( Da )C.L10ln( Da )20aa2a11.兩個點(diǎn)電荷之間的作用力大小與兩點(diǎn)電荷電量之積成(A)關(guān)系。A. 正 比B.反 比C.平 方 正比D. 平方反比12.導(dǎo)體在靜電平衡下，其內(nèi)部電場強(qiáng)度(B)A. 為常數(shù)B. 為零C.不為零D. 不確2最新資料推薦定13.靜電場 E 沿閉合曲線的線積分為（B）A. 常數(shù)B. 零C.不為零D. 不確定14.在理想的導(dǎo)體表面，電力線與導(dǎo)體表面成（A）關(guān)系。A.垂直B.平行C.為零D. 不確定15.在兩種理想介質(zhì)分界面上，電位移矢量D

8、的法向分量在通過界面時應(yīng)（C）A.連續(xù) B.不連續(xù) C.等于分界面上的自由面電荷密度D. 等于零16.真空中磁導(dǎo)率的數(shù)值為(C)A.4 10 -5 H/mB.4 10-6 H/mC.4 10-7 H/mD.4 10-8 H/m17.在恒定電流的情況下，雖然帶電粒子不斷地運(yùn)動，可導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)的電荷分布（B）A. 隨時間變化B.不隨時間變化C.為零D. 不確定18.磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 穿過任意閉曲面的通量為(B)A. 常數(shù)B.零C.不為零D. 不確定19.對于介電常數(shù)為 的均勻電介質(zhì)，若其中自由電荷體密度為 ，則電位 滿足（B）A.2/B.2/C.20D.2/020.在磁介質(zhì)中，通過一回路的磁鏈與該回路

9、電流之比值為（D）A.磁導(dǎo)率B. 互感C.磁通D.自感21.在磁介質(zhì)中，通過一回路的磁鏈與產(chǎn)生磁鏈的另外回路電流之比值為（B）A.磁導(dǎo)率B. 互感C.磁通D.自感22.要在導(dǎo)電媒質(zhì)中維持一個恒定電場，由任一閉合面流出的傳導(dǎo)電流應(yīng)為（B）A. 大于零B.零C.小于零D. 不確定23.真空中磁導(dǎo)率的數(shù)值為(C)A.4 10 -5 H/mB.4 10-6 H/mC.4 10-7 H/mD.4 10 -8 H/m24.磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 穿過任意閉曲面的通量為(B)A. 常數(shù)B.零C.不為零D.不確定25.在磁介質(zhì)中，通過一回路的磁鏈與該回路電流之比值為（D）A.磁導(dǎo)率B. 互感C.磁通D.自感26. 在

10、直角坐標(biāo)系下，三角形的三個頂點(diǎn)分別為A(1 ，2，3) ，B(4 ，5，6) 和 C(7， 8， 9) ，則矢量 RAB的單位矢量坐標(biāo)為（ B）A. (3 ， 3， 3)B. (0.577，0.577 ， 0.577)C. (1， 1， 1)D. (0.333， 0.333 ，0.333)3最新資料推薦27.對于磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)，若其中電流密度為J，則矢量磁位A 滿足（ A）A.2 AJB.2 AJ C.2 A 0D.2 A0 J28.在直角坐標(biāo)系下，ax 、 a y 和 az 分別是 x、 y、z 坐標(biāo)軸的單位方向向量，則表達(dá)式a y az 和 ayaz ax 的結(jié)果分別是（D）A.

11、ax 和 ay29. 一種磁性材料的磁導(dǎo)率(C )A.410 3 A / mB.0 和 ayC.ax 和 0D. 0 和 0210 5 H / m ，其磁場強(qiáng)度為H 200A / m ，則此種材料的磁化強(qiáng)度為B.108 A / mC.2.98 103 A / mD. 不確定30. 在直角坐標(biāo)系下，三角形的三個頂點(diǎn)分別為 A(1 ， 2，3) ， B(4 ， 5， 6) 和 C(7， 7，7) ，則矢量 RAB x RBC 的坐標(biāo)為（ A ）A.(-3 ， 6， -3)B. (3 ， -6 ，3)C. (0，0， 0)D. 都不正確31.一種微調(diào)電容器采用空氣作為電介質(zhì)，電容的兩極為平行導(dǎo)體板，

12、若平板面積2d 為 1S為 100mm，極板間距mm，空氣的介電常數(shù)為8.85x10 -12 F/ m，則此電容值為 ( C）。A. 8.85x10-10 FB. 8.85x10-5 nFC. 8.85x10-1 pFD. 都不正確32.在磁介質(zhì)中，通過一回路的磁鏈與產(chǎn)生磁鏈的另外回路電流之比值為（B ）A. 磁導(dǎo)率B. 互感C.磁通D.自感三計算題1.矢量函數(shù) Ayx 2e?xyze?z ，試求（ 1）A（ 2）AAAxAyAz解：（ 1）xyz2xyy?exeyez（ 2）Axyzyx20yze?xze?zx22.已知某二維標(biāo)量場u( x, y)x2 y 2 ，求4最新資料推薦（ 1）標(biāo)量

13、函數(shù)的梯度； （ 2）求出通過點(diǎn) 1,0 處梯度的大小。解：（ 1）對于二維標(biāo)量場uu ?u?x exy ey?2xex2 yey（ 2）任意點(diǎn)處的梯度大小為u2x2y2則在點(diǎn) 1,0 處梯度的大小為：u2?，? ，求3. 矢量 A2 e xe y3 e zB 5ex3eyez（ 1） A B（ 2） A B解：（ 1）2ey4ezA B 7ex（5 分）?（ 2） A B 10 3 3 10（5 分）4. 均勻帶電導(dǎo)體球，半徑為a ，帶電量為 Q 。試求（ 1） 球內(nèi)任一點(diǎn)的電場（ 2） 球外任一點(diǎn)的電位移矢量解：（ 1）導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷分布，電荷均勻分布在導(dǎo)體表面，由高斯定理可知在球內(nèi)處處

14、有：D dS0S故球內(nèi)任意一點(diǎn)的電位移矢量均為零，即E0r a（ 2）由于電荷均勻分布在 ra 的導(dǎo)體球面上， 故在 ra 的球面上的電位移矢量的大小處處相等，方向為徑向，即D?，由高斯定理有D 0erD dSQS即4r 2 D 0Q5最新資料推薦整理可得：?Qer aD D0 er?4r2r5. 電荷 q 均勻分布在內(nèi)半徑為 a, 外半徑為 b 的球殼形區(qū)域內(nèi)，如圖示：0ra（ 1）求 arb各區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度rb（ 2）若以 r處為電位參考點(diǎn)，試計算球心（r 0）處的電位。解：（ 1） 電荷體密度為：q4(b3a 3 )3由高斯定律：s0 EdSvdV可得，0 ra區(qū)域內(nèi)， E10a r

15、bE2er 41r 3a 3區(qū)域內(nèi)，0 r 2 b3a3 qrb區(qū)域內(nèi)， E3er1q40 r2abE3（ 2） 0E1drE2drbdr0abdrqb 1( r33)drq1(b22)3(1 1)式中，E240 (b33)r2a40 (b33aaa baaaa) 2E3drq2 drq40 r40 bbbq12a2)311)q因此，040 (b33(ba(0 ba) 2a b46.矢量函數(shù) By 2 e?xxze?y 是否是某區(qū)域的磁通量密度？如果是，求相應(yīng)的電流分布。解：（ 1）根據(jù)散度的表達(dá)式BxByBz（ 3分）Byzx將矢量函數(shù) B 代入，顯然有B0（ 1 分）故：該矢量函數(shù)為某區(qū)域

16、的磁通量密度。（ 1 分）6最新資料推薦（ 2）電流分布為：1B（ 分）J20?exeyez（ 分）xyz2y 2xz01?（ 分）xex2y z ez107. 設(shè)無限長直導(dǎo)線與矩形回路共面， （如圖所示），求（ 1）判斷通過矩形回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向（在圖中標(biāo)出）；（ 2）設(shè)矩形回路的法向為穿出紙面，求通過矩形回路中的磁通量。解：建立如圖坐標(biāo)（ 1）通過矩形回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向為穿入紙面，即為?ey 方向。（ 2）在 xoz 平面上離直導(dǎo)線距離為x 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可由下式求出：B dl0 Izc即：?0 I2 xB eyx通過矩形回路中的磁通量d ba / 20 Iad圖 1B dS0

17、 Idxdzlnd bSx d z a / 2 2 x28.同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b（其厚度可忽略不計） ，線上流動的電流為I ；計算同軸線單位長度內(nèi)的儲存的磁場能量，并根據(jù)磁場能量求出同軸線單位長度的電感。解：B1e0Ir0ra2 a 2B2e0 Iarb2r最新資料推薦WmWm1Wm21H 1dV1H 2 dVB1B2v1 2v 2 20 I 20 I 21a21b 2b0B1 2 rdrB2 2 rdrln220a1616a0而Wm1 LI 22故2Wm00lnbL282aI9.一無限長實(shí)心導(dǎo)線由非磁性材料構(gòu)成，其截面為圓形，半徑R=1 mm。在圓柱坐標(biāo)系下，導(dǎo)體圓柱軸線與

18、Z軸重合，沿著 az 方向流過的總電流為100A ，且電流在截面內(nèi)均勻分布。求：（ 1） =0.8mm 處的磁場強(qiáng)度H 為多少？（ 2）在導(dǎo)體柱內(nèi)，每單位長度上的總磁通量 為多少？解：（1）實(shí)心導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在圓柱坐標(biāo)下僅有H 分量，根據(jù)安培環(huán)路定律，以=0.8mm 為半徑的圓為積分路徑，CH dLIS2H2I各點(diǎn)處 H分量相同，故積分結(jié)果為IR2SRH2R2I20.810 36 1001.27104 A / m3.141 10（ 2）在導(dǎo)體柱內(nèi)，每單位長度上的總磁通量 為B dS0 H dSdz0.0010 I d0 I 11SS00222 R22R410 7100(0.00120)105Wb40.00122 0.00108最新資料推薦10.圖示極板面積為S、間距為d 的平行板空氣電容器內(nèi)，平行地放入一塊面積為S、厚度為 a、介電常數(shù)為的介質(zhì)板。設(shè)左右兩極板上的電荷量分別為Q 與Q 。若忽略端部的邊緣效應(yīng)，試求(1) 此電容器內(nèi)電位移與電場強(qiáng)度的分布；(2) 電容器的電容及儲存的靜電能量。2. 解 1） D1 D2QexSE1D1QE2D2Qex ，ex0S 0S2)C1QQS 0UE1 (da)daC2QQSU 2E2 aaCC1C2S 0C1C20a(da)W1 Q21 0 a (d a) Q22 C2S0四 簡答題1. 寫出非限定情況下麥