1、O的半徑為r，點A、B、C、D在圓上，則OA_OB _OC_OD = _,=,=,=,r,點E在圓內，點F在圓外，則OE _r ，OF _r ,由位置判斷距離,點A在圓_，點B在圓_，點C在圓_,內,外,由距離判斷位置,O的半徑為5，OA=7，OB=5，OC=2，則,上,點P在圓外,點P在圓上,點P在圓內,d r,d = r,d r,點和圓的位置關系,問：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓上，D在圓外，C在圓外),（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,

2、(B在圓內，D在圓上，C在圓外),（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓內，D在圓內，C在圓上),練一練,1、O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。,2、O的半徑6cm，當OP=6時，點A在 ； 當OP 時點P在圓內；當OP 時，點P不在圓外。,3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；點C在A ；點D在A 。,圓內,圓上,圓外,圓上,6,6,上,外,上,4、已知AB為O的直徑P為O 上任意一點，則點關于AB的對

3、稱點P與O的位置為( ) (A)在O內 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定,c,問：在O中，點M到O的最小距離為3，最大距離是19，那么O的半徑為（ ）,11或8,畫圓的關鍵是什么？,確定半徑的大小,回 顧,確定圓心,1 過一點可以作幾個圓?,A,無數個,點A以外任意一點,這點與點A的距離,2 過兩點可以作幾個圓？,A,B,無數個,這點到A或B的距離,線段AB的垂直平分線上,3、平面上有三點A、B、C，經過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？,歸納結論： 不在同一條直線上的三個點確定一個圓。,B,C,經過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,A,經過A,B,C三點的圓的

4、圓心應該這兩條垂直平分線的交點O的位置.,O,經過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,過已知一點可作無數個圓 過已知兩點也可作無數個圓 過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓,經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個,一個三角形的外接圓有幾個？ 一個圓的內接三角形有幾個？,經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。,這個三角形叫做這個圓的內接三角形。,三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。,想一想,O,分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外

5、心有什么位置關系？,銳角三角形的外心位于三角形內 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點 鈍角三角形的外心位于三角形外,不在同一直線上的三個點確定一個圓,為什么要這樣強調？經過同一直線的三點能作出一個圓嗎？,證明：假設經過同一直線 l 的三個點能作出 一個圓，圓心 為O,則O應在AB的垂直平分線l1上， 且O在BC的垂直平分線上l2上，,l1 l,l2 l,所以l1、 l2同時垂直于l，,這與“過一點有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾，,所以經過同一直線的三點不能作圓,反證法,假設命題的結論不成立，由此經過推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,經過同

6、一直線的三點不能作出一個圓,命題：,假設：,經過同一直線的三點能作出一個圓,矛盾：,過一點有且只有一條直線垂直于已知直線,過一點有兩條直線垂直于已知直線,定理：,例如：,課堂小結,點P在圓外,點P在圓上,點P在圓內,d r,d = r,d r,1 點和圓的位置關系,過已知一點可作無數個圓 過已知兩點也可作無數個圓 過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓,2 三點定圓,經過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，這個三角形叫這個圓的內接三角形,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心,3 外接圓、內接三角形,4 外心,5 反證法,假設命題的結論不成立，由此經過推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,隨堂練習,1 判斷下列說法是否正確 （1）任意的一個三角形一定有一個外接圓 （ ） （2）任意一個圓有且只有一個內接三角形 （ ） （3）經過三點一定可以確定一個圓 （ ） （4）三角形的外心到三角形各頂點的距離相等（ ）,2 若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（ ） A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形,B,7 已知O的面積為9，判斷點P與O的位置關系 （1）若PO=4.5，則點P在_； （2）若PO=2，則點P在_； （3）若PO= _，則點P在