1、更多內(nèi)容見微信公眾號(hào)或小編微信空間1980年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文科）一（本題滿分8分）化簡(jiǎn)解：原式=二（本題滿分10分）解略：方程組的解為三（本題滿10分）用解析法證明直徑所對(duì)的圓周角是直角證：將圓的直徑AB所在的直線取為X軸，圓心作為原點(diǎn)，不妨設(shè)定圓的半徑為1，于是圓的方程是x2+y2=1.A、B的坐標(biāo)是A（-1，0）、B（1，0） Y P(x,y) A O B X 設(shè)P(x,y)是圓上任一點(diǎn)，則有y2=1-x2.PA的斜率為，PB的斜率為，PAPB，APB為直角四（本題滿分12分）某地區(qū)1979年的輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的20%，要使1980年的工業(yè)總產(chǎn)值比上一年增長(zhǎng)10%

2、，且使1980年的輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的24%，問1980年輕工業(yè)產(chǎn)值應(yīng)比上一年增長(zhǎng)百分之幾？解：設(shè)1979年的工業(yè)總產(chǎn)值為a，又設(shè)1980的輕工業(yè)產(chǎn)值比上一年增長(zhǎng)x%，則按題意，1980年的輕工業(yè)產(chǎn)值為解得：x=32答：略五（本題滿分14分）解： 六（本題滿分16分）1若四邊形ABCD的對(duì)角線AC將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，證明直線AC必平分對(duì)角線BD D A F O E C B 2寫出（1）的逆命題，這個(gè)逆命題是否正確？為什么？證：1SABC=SADC，且ABC與ADC有同底AC，兩高線相等：BE=DF設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，則RtBOERtDOFOB=OD即AC平分BD（若E、O、

3、F重合、則已有BO=BE=DF=DO）2逆命題：若四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分對(duì)角線BD，則AC必將四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形這個(gè)逆命題是正確的證明如下：在上圖中，由于OB=OD，BOE=DOF（對(duì)頂角），BEO=DFO=Rt，BOEDOFBE=DF，即兩高線相等SABC=ACBE=ACDF=SADC七（本題滿分16分）如圖，長(zhǎng)方形框架ABCD-ABCD三邊AB、AD、AA的長(zhǎng)分別為6、8、3.6，AE與底面的對(duì)角線BD垂直于E1證明AEBD; 2.求AE的長(zhǎng)解：1. A D B C A D B E C 八（本題滿分16分）1把參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程，并畫出方程的曲線的略圖2當(dāng)時(shí)，各得到曲線的哪一部分？解：1.利用公式sec2t=1+tg2t,得曲線的直角坐標(biāo)普通方程為圖略2當(dāng)時(shí)，x1，y0,得到的是曲線在第一象限的部分（包括（1，0）點(diǎn)）;當(dāng)時(shí)，x-1，y0,得到的