1、.3.3 評(píng)價(jià)因素權(quán)重確定的基本理論權(quán)重是一個(gè)相對(duì)的概念， 在評(píng)價(jià)因素體系中每個(gè)因素對(duì)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)和功能的相對(duì)重要程度就是該因素的權(quán)重。 權(quán)重是綜合評(píng)價(jià)的重要信息， 一組評(píng)價(jià)指標(biāo)體系相對(duì)應(yīng)的權(quán)重組成權(quán)重體系。一組權(quán)重體系 wi |i=1,2, ,n 必須滿(mǎn)足下述兩個(gè)條件：（1）0 wi 1，i=1,2,n 。（3-1 ）（2）n1wi（3-2 ）i1其中 n 是權(quán)重指標(biāo)的個(gè)數(shù)一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)權(quán)重的確定：設(shè) 某 一 評(píng) 價(jià) 的 一 級(jí) 指 標(biāo) 體 系 為 vi |i=1,2, ,n 其 對(duì) 應(yīng) 權(quán) 重 體 系 為 wi |i=1,2, ,n 則有：（ 1 ）0 wi 1 ，i=1,2, ,n

2、。(3-3)n（2）wi 1(3-4)i1如果該評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)體系為 vij |i=1,2, ,n ； j=1,2, ,m, 則其對(duì)應(yīng)的權(quán)重體系為 wij |i=1,2, ,n ； j=1,2, ,m 應(yīng)滿(mǎn)足：（ 1 ） 0n，因此C? I ? 0。根據(jù)此式和查表 4-3所得到隨機(jī)一致性指標(biāo) C ?R? ，可以進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即要滿(mǎn)足：C ?I ? 0.1（ 3-13 ）C ? R?表 3-2 Saaty 關(guān)于平均隨機(jī)一致性指標(biāo) C ?R?n34567891011C ? R? 0.580.901.121.241.321.141.45 1.49 1.513.5 安全評(píng)價(jià)因素權(quán)重的計(jì)算在圖所示的鍋

3、爐房安全綜合評(píng)價(jià)因素體系結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)把鍋爐房的安全狀況.分二級(jí)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。（1）鍋爐房安全因素判斷矩陣如下：135A= 1/ 3131/ 51/ 31用“和積法”計(jì)算其最大特征值和特征向量如下：按列對(duì) A 規(guī)范化，即對(duì)判斷矩陣A 每一列正規(guī)化aijaij（ n=1,2,3,4）naiji10.650.690.56A=0.220.230.330.130.080.11再按行相加的和向量nwi =aij (i,j=1,2,3)j 1w1 =1.90,w2 =0.78, w3 =0.32將得到的和向量正規(guī)化即得到權(quán)重向量wi(n=1,2,3)winwii 1w1 =0.63,w2 =0.26,w

4、3 =0.11w = (0.630.26 0.11)T計(jì)算矩陣最大特征n Awi imax =i 1 n(wi ) i= 1.04+1.03+0.98=3.05A-B 判斷矩陣一致性檢驗(yàn).C? I ? = maxnn133.050.0331當(dāng) n=3 時(shí)， C? R? =0.58C ? I ?0.030.1C? R?0.050.58（ 2）對(duì)設(shè)備設(shè)施的子因素計(jì)算權(quán)重判斷矩陣為：11/ 31/ 335311/ 235A321571/ 31/ 31/ 5131/ 51/ 51/ 71/ 31計(jì)算其特征向量和最大特征根分別為：w =（ 0.17 0.27 0.42 0.09 0.05） Tmax =

5、n Awi i=5.58i 1n(wi ) i其一致性檢驗(yàn)結(jié)果： C? I ? = maxn =0.04 ， C? I ? =0.04/1.12=0.040.1n1C? R?所以具有滿(mǎn)意的一致性對(duì)人員的子因素計(jì)算權(quán)重判斷矩陣：113A=1131/ 3 1 / 31特征向量和最大特征根為：w =（0.130.430.14）.m ax =n Awi i =3i 1 n(wi )i其一致性檢驗(yàn)結(jié)果： C? I ?=maxn =0 ,CI =0/0.58=00.1 所以具有滿(mǎn)意n1CR的一致性 .對(duì)環(huán)境的子因素計(jì)算權(quán)重判斷矩陣為：125A= 1/ 2131 / 51/ 31計(jì)算其特征向量和最大特征根分別為：w =（0.580.310.11） Tmax =n Awi i=3i 1 n(wi ) i其一致性檢驗(yàn)結(jié)果： C ? I ? = maxn =0， C? I ?=0/0.58=00.1 所以具有滿(mǎn)意n1C ?R?的一致性。表 3-3鍋爐房安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重B層及權(quán)重設(shè)備設(shè)施人員環(huán)境C層0.630.26011鍋爐質(zhì)量0.17鍋爐安全附件0.