1、最新資料推薦第二單元全等三角形【知識(shí)歸納】1. 全等三角形的基本概念 :（ 1）全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。（ 2）全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。（3）全等三角形的表示方法：ABC ABC（如圖 1）AA BCB C圖 12. 全等三角形的性質(zhì)：（ 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（ 2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等3. 全等三角形的判定方法（1）三邊相等（ SSS）；（2）兩邊和它們的夾角相等（ SAS）；（3）兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)邊相等（AAS ）；（4）兩角和它們的夾邊相等（ASA

2、）；（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL ）注意：沒(méi)有 “AAA”和 “SSA”的判定方法，這是因?yàn)椤叭菍?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”和 “兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”未必全等。 如圖 2， ABC 和 ADE 中， A= A ， 1= 3， 2= 4，即三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，但它們只是形狀相同而大小并不相等，故它們不全等；如圖 3， ABC 和 ABD 中， AB=AB ，AC=AD ， B= B ，即兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，但它們并不全等。圖 2圖 34. 角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。5. 角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)

3、在角的平分線上。1最新資料推薦【同步練習(xí)】一、選擇題1、下列說(shuō)法正確的有（）用一張底片沖洗出來(lái)的10 張一寸照片是全等圖形我國(guó)國(guó)旗上的4 顆小五角星是全等圖形所有的正方形是全等圖形全等圖形的面積一定相等A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)2、在下列條件中，不能判定直角三角形全等的是（）A. 兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等B. 斜邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等C. 兩個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等D. 斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等3、已知：如圖2， ABD CDB ，若 AB CD ，則 AB 的對(duì)應(yīng)邊是（）A. DBB. BCC. CDD. AD4、如上圖，在AB=AC ， AD=AE ， B= C， BD

4、=CE 四個(gè)條件中，能根據(jù)“SSS”證明 ABD 與 ACE 全等的條件順序是（）A. B. C. D. 5、如圖7， DAC 和 EBC 均是等邊三角形，AE 、BD 分別與 CD 、CE 交于 M 、N，有如下結(jié)論： ACE DCB ； CM=CN ； AC=DN ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 3 個(gè)B. 2 個(gè)C. 1個(gè)D. 0 個(gè)6、如上圖 , C=90 ,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn) D 到 AB 的距離為 ()A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能確定2最新資料推薦第六題圖CDAEB第七題圖7、如上圖， ABC 中， C =

5、90，AC = BC ，AD 是 BAC 的平分線， DE AB 于 E，若 AC = 10cm ，則 DBE 的周長(zhǎng)等于 ()A 10cmB 8cmC 6cmD 9cm8、如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有第八題 1 處 2 處 3 處 4 處二、填空題1、在 ABC 和 A B C 中， ABA B ，A A ，要使 ABC A B C ，則需增加的條件為 _（寫(xiě)一個(gè)即可）2、已知 ABC DEF ， BCEF 5cm ， ABC 的面積是 20cm2，那么 DEF 中 EF 邊上的高是 _cm3、如圖 1,在 ABC 中

6、 ,C=90 ,AC=BC,AD平分 BAC 交 BC 于 D,DE AB 于 E,且 AB=5cm,則 DEB 的周長(zhǎng)為 _OBEADBCAE圖 1D圖 3C圖 24、如圖 2，在ABC 中， C=90 ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D,若 BD=10 厘米，BC=8厘米， DC=6 厘米，則點(diǎn) D 到直線 AB 的距離是 _ 厘米。5、已知：如圖3， OAD OBC，且 O 70， C 25，則 AEB _度 .三、解答題1、如圖，已知ABD ACE ， AB=AC ，寫(xiě)出這對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。2.如圖，已知AB=AC ，AD=AE ，求證： BD=CEA3BDEC最新資料推薦3.已知：如圖， OP 是 AOC 和BOD 的平分線， OAOC， OBOD 。求證：（ 1）OAB OCD ；（2） AB CD 。4、如圖，在 ABC 中， ABAC，BAC 40，分別以 AB，AC 為邊作兩個(gè)等腰直角三角形 ABD 和ACE，使BADCAE 90（1）求DBC 的度數(shù)；（ 2）求證： BDCE 4最新資料推薦全等三角形的判定綜合練習(xí)1、已知：如圖， AB CD，DF 交 AC于 E，交 AB于 F，DE=EF.求 證 ：AE=EC.2、如圖 5， AC=AE， C= E， 1= 2，求證 ABC ADE3、如圖， AC CB,DB CB,AB=D