1、電動(dòng)機(jī)過載保護(hù)算法術(shù)摘要：電動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，電流一般是隨負(fù)載和電網(wǎng)電壓的改變而變化的，因此，電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定溫度也是變化的。如何計(jì)算電動(dòng)機(jī)的溫度一直是學(xué)術(shù)界和工程界研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在充分考慮熱積累和負(fù)序電流效應(yīng)的前提條件下，通過求解熱平衡微分方程的方法，研究了電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中的任意時(shí)刻的溫度變化情況，模擬出電動(dòng)機(jī)的溫度實(shí)際變化過程，為過載保護(hù)提供了依據(jù)。引 言 過載保護(hù)是保障電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行的重要措施。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)字式過載保護(hù)方式，尤其是采用單片機(jī)技術(shù)的數(shù)字過載保護(hù)，穩(wěn)定性好，是熱過載保護(hù)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。但目前單片機(jī)熱過載保護(hù)算法仍存在一定缺陷，不能對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確保護(hù)。因此，每年仍

2、有大量的電動(dòng)機(jī)因過載而損壞，造成巨大的直接和間接經(jīng)濟(jì)損失。本文著力考慮熱積累的過載保護(hù)模型，研究新型數(shù)字算法，克服熱過載保護(hù)繼電器保護(hù)特性不穩(wěn)定的問題，解決目前電子式過載保護(hù)繼電器中保護(hù)特性不精確、在負(fù)載變化復(fù)雜的情況下可能發(fā)生保護(hù)不動(dòng)作等問題。1 過載特性與變負(fù)載下的熱積累電動(dòng)機(jī)的過電流大小與允許過電流時(shí)間之間的關(guān)系稱為過載特性。電動(dòng)機(jī)過載將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)過熱，但其低倍過載又允許一定時(shí)限，故電動(dòng)機(jī)過載特性具有反時(shí)限特性(見圖1)。電動(dòng)機(jī)發(fā)熱理論研究表明，電動(dòng)機(jī)持續(xù)運(yùn)行的容許負(fù)荷主要取決于定子繞組的溫度，故將定子電流的大小作為電動(dòng)機(jī)過載的主要依據(jù)。電動(dòng)機(jī)發(fā)熱過程溫度變化曲線如圖2所示。電動(dòng)機(jī)在實(shí)際

3、運(yùn)行時(shí)，電流恒定只是理想情況，多數(shù)情況下電流是隨負(fù)載和電網(wǎng)電壓改變而變化的。因此，穩(wěn)定溫度0w也是變化的。電動(dòng) 機(jī)電流變化時(shí)的溫度曲線如圖3所示。 由圖3可知，在電動(dòng)機(jī)多次重復(fù)短時(shí)過載且每次過載時(shí)問均小于容許時(shí)問時(shí)，一般的保護(hù)裝置均不會(huì)動(dòng)作，但電動(dòng)機(jī)自身的熱積累完全可能使電動(dòng)機(jī)燒毀。因此，如何建立完善的電動(dòng)機(jī)發(fā)熱和散熱數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確模擬出電動(dòng)機(jī)在過載時(shí)的溫度變化過程，是研制較好保護(hù)系統(tǒng)的重要前提。其中，如何處理電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中的熱積累是關(guān)鍵問題。2 負(fù)序電流效應(yīng)及其計(jì)算電動(dòng)機(jī)的內(nèi)部故障可分為對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障兩種。對(duì)稱故障包括過載、堵轉(zhuǎn)、短路等，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的過電流；不對(duì)稱故障包括斷相、逆

4、相、相間短路、接地故障、三相不平衡等。發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，定子電流可分解為正、負(fù)和零序分量。幅值相同的正序電流，+和負(fù)序電流，一在電動(dòng)機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量并不相同。定子繞組的，+和，一產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)定子自身而言為正反同步速度；但對(duì)正常運(yùn)行的轉(zhuǎn)子來說(設(shè)轉(zhuǎn)率s0)，前者差不多相對(duì)靜止，后者近似為2倍同步速度。假設(shè)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子正序電阻(折合到定子側(cè))近似為直流電阻尺 ，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子負(fù)序電阻(折合到定子側(cè))為交流電阻尺：，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)則有：R2= KR=1256 (1)即與，+大小相同的，一產(chǎn)生的損耗為，+的 倍。因此，當(dāng)有，一出現(xiàn)時(shí)，轉(zhuǎn)子損耗將顯著增加。特別是在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生倍頻電流流過轉(zhuǎn)子表面，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子局部

5、過熱而燒毀。為了反映，+和，一的不同發(fā)熱效應(yīng)，英國(guó)GEC公司提出了一個(gè)反映上述發(fā)熱效應(yīng)的“等效電流”，e。的概念，定義為 =K e+ (2) 式中： 為正序電流系數(shù)(05，10)，在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)問t 內(nèi)， =05，相當(dāng)于保護(hù)動(dòng)作提高1倍，使保護(hù)動(dòng)作避開正常的起動(dòng)電流；在 之后，K1=1； 為負(fù)序電流系數(shù)， =310，一般取6。在研究電動(dòng)機(jī)過載保護(hù)模型時(shí)，用，。來代替定子電流，對(duì)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的不對(duì)稱故障中的斷相、逆相、相問短路、接地故障、三相不平衡等，通過負(fù)序電流效應(yīng)進(jìn)行了充分的考慮，故本文所指過載保護(hù)意為等效過載保護(hù)。正、負(fù)序電流可通過測(cè)量三相電流的大小，用軟件計(jì)算得出?；趯?duì)稱分量法，若以

6、相為基準(zhǔn)，可得r，+=(，A+ ，B+ ，c)3，一=( A+ ， + c)3 (3)I tio= (、l +I B+l c 3式中， =e 。設(shè)置一個(gè)電流周期的采樣點(diǎn)數(shù)為fi，完成和 即要求移相120。和240。若取fi=12，移相120。就是取第4個(gè)采樣點(diǎn)，移相240。就是取第8個(gè)采樣點(diǎn)。根據(jù)軟件算法，由式(3)可得，fi=12時(shí)的第k個(gè)采樣點(diǎn)的正、負(fù)序電流的表達(dá)式為)= ( )+iB( +4)+ic( +8)】)= )+iB( +8)+ic( +4)(4)為利用前一周期的采樣值進(jìn)行計(jì)算，將式(4)改寫為微機(jī)可方便地計(jì)算出一個(gè)電流周期內(nèi)各采樣點(diǎn)的正、負(fù)序電流。根據(jù)采樣的i+(k)與i_(k

7、)，利用均方根算法并進(jìn)行離散化處理，可得到電流的正序和負(fù)序分量有效值，+和，一：3 動(dòng)態(tài)過載保護(hù)數(shù)學(xué)模型分析電動(dòng)機(jī)不是一個(gè)均質(zhì)物體，其發(fā)熱和散熱過程比較復(fù)雜。在電動(dòng)機(jī)熱計(jì)算中，假定電動(dòng)機(jī)是一個(gè)均質(zhì)物體，只計(jì)算平均溫度。根據(jù)能量守恒定理，電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中的熱平衡微分方程為Pdt=cGdO+aS(0一Oo)dt (7)式中 Pdd時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)總發(fā)熱量(J)cGd 電動(dòng)機(jī)的蓄熱量。G為電動(dòng)機(jī)的重量；c為電動(dòng)機(jī)的比熱；dO為dt時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)的溫度變化值(。C)aS(0一Oo)dd時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)總散熱量(J) 定子繞組的溫度 定子繞組的初始溫度S 電動(dòng)機(jī)的散熱面積 散熱系數(shù)式(7)在考慮發(fā)熱的同時(shí)，

8、也考慮了熱量向周圍介質(zhì)的散失，完全可用來描述電動(dòng)機(jī)在恒定負(fù)載、變負(fù)載和斷續(xù)工作情況下溫度的真實(shí)變化過程。式(7)為一階微分方程，其通解為： e_fr+ + (8)式中：P為電動(dòng)機(jī)損耗；T為電動(dòng)機(jī)的熱時(shí)間常數(shù)，T= cG。注意：發(fā)熱時(shí)間常數(shù)與散熱時(shí)間常數(shù)不同，散熱時(shí)間常數(shù)一般是發(fā)熱時(shí)間常數(shù)的25倍，可根據(jù)電動(dòng)機(jī)實(shí)際情況，由軟件確定。由式(8)可知，穩(wěn)定溫度0= +Oo (9)設(shè)t=0時(shí)，0=Oo，為電動(dòng)機(jī)初始溫度，則A = 一 = Oo一0w將上述數(shù)據(jù)代人式(8)，可得0=(0w一0o)(1一e )+Oo (1O)P主要由電動(dòng)機(jī)繞組線圈的損耗P 和鐵芯的渦流與磁滯損耗P 組成。P 與，2成正比；

9、P取決磁場(chǎng)強(qiáng)度日。由P 與日的關(guān)系曲線可知，P 與 基本成正比，而日與，成正比。因此，P 與，2基本成正比關(guān)系，P與，2基本成正比關(guān)系。由式(9)知，當(dāng)電動(dòng)機(jī)電流一定時(shí)，電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定溫升與P成正比，故電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定溫升就與成正比，即丁w =Kf (1 1) (12)式中 丁w 電動(dòng)機(jī)電流為，時(shí)的穩(wěn)定溫升，_ 電動(dòng)機(jī)的線電流有效值穩(wěn)定溫升比例系數(shù)，由電動(dòng)機(jī)的各參數(shù)確定， 電動(dòng)機(jī)的額定電流，可從電動(dòng)機(jī)銘牌上獲得丁 電動(dòng)機(jī)電流為， 時(shí)的穩(wěn)定溫升，可由工廠提供的技術(shù)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)獲得如前所述，電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)電流是變化的，0 也隨之變化，在整個(gè)運(yùn)行時(shí)間范圍內(nèi)，無法用一個(gè)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算電動(dòng)機(jī)的溫度。因此，把

10、電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行過程離散成一個(gè)個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間上，可把電流看成定值。在此區(qū)間上，利用式(10)、(12)求解電動(dòng)機(jī)的溫度，同時(shí)考慮負(fù)序電流效應(yīng)，把式(10)改寫成離散區(qū)間的形式，得0 = ( 一0 一1)(1一e-Atr)+0 1(13)i = 1，2，式中Oi第i段時(shí)間的最后溫度0 第i一1段時(shí)間的最后溫度把前一區(qū)間的最后溫度作為下一區(qū)間的開始溫度，同時(shí)考慮電動(dòng)機(jī)初始溫度為環(huán)境溫度 ，即可求解電動(dòng)機(jī)任意時(shí)間的溫度。根據(jù)式(13)，電動(dòng)機(jī)任意工作時(shí)間的繞組溫度應(yīng)不超過極限溫度 ，其值根據(jù)GB 75581電機(jī)基本技術(shù)要求(見表1)可得到。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限溫度是在環(huán)境溫度為40。c時(shí)做出的。表

11、1 各種絕緣等級(jí)材料的極限溫度為了充分發(fā)揮電動(dòng)機(jī)過載能力，避免頻繁起停，對(duì)各類堵轉(zhuǎn)故障、過負(fù)荷故障等，保護(hù)動(dòng)作判據(jù)為 (14)在每個(gè)時(shí)間內(nèi)計(jì)算1次，它不會(huì)無限增大，只要電流小于動(dòng)作電流， 就不會(huì)超過 。在電流大于動(dòng)作電流情況下，只要 ，電動(dòng)機(jī)仍然運(yùn)行，此時(shí)處于過載運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng) 時(shí)，保護(hù)器動(dòng)作，主電路被切斷。在主電路切斷后，電流為0，這時(shí) 就會(huì)減小，但 值不會(huì)無限減小，當(dāng) = (即電動(dòng)機(jī)溫度下降到與周圍環(huán)境溫度相同)時(shí)， 將穩(wěn)定 在上。在 Oo時(shí)，電動(dòng)機(jī)起動(dòng)后，將在當(dāng)前溫度下進(jìn)行熱積累。如果 較大，應(yīng)通過軟件進(jìn)行起動(dòng)閉鎖，防止在過載后立即起動(dòng)電動(dòng)機(jī)，造成電動(dòng)機(jī)的損壞。電動(dòng)機(jī)的短路故障要采用速斷保

12、護(hù)，短路故障判據(jù)為I，e qj_8 (15)當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生嚴(yán)重的堵轉(zhuǎn)故障時(shí)，要采用反時(shí)限保護(hù)，堵轉(zhuǎn)故障判據(jù)為8 5 ( 6)4 結(jié) 語(yǔ)本文在分析了變負(fù)載下電動(dòng)機(jī)的溫度變化過程后指出，建立完善的電動(dòng)機(jī)發(fā)熱和散熱數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確模擬出電動(dòng)機(jī)在過載時(shí)的溫度變化過程是研制出較好的保護(hù)系統(tǒng)的重要前提。電動(dòng)機(jī)的故障有對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障兩種，發(fā)生不對(duì)稱故障會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流，通過考慮負(fù)序電流效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)各種故障的完善保護(hù)。最后，建立了動(dòng)態(tài)過載保護(hù)模型，在過載情況下，準(zhǔn)確地模擬出電動(dòng)機(jī)的實(shí)際溫度變化過程，為各種過載保護(hù)提供了依據(jù)。本文建立的過載保護(hù)模型完全適用于電動(dòng)機(jī)的變負(fù)載、反復(fù)短時(shí)工作制及發(fā)生非對(duì)稱故障等的保護(hù)，并能充分發(fā)揮電動(dòng)機(jī)的過載能力。【參考文獻(xiàn)】1 LI Kui，WANG Jingqin，LI Wenhua，et a1Study onReliability for Overload RelayC1 st InternationalConference on Reliab ility of Electri