1、八年級數(shù)學(xué)四邊形最值問題1. 我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處則問題中葛藤的最短長度是 尺2.如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到達內(nèi)壁B處的最短距離為_cm3.如圖，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PEA

2、B于E，PFAC于F，則EF的最小值為_4.已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A（5，0），OB=4，點P是對角線OB上的一個動點，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時，點P的坐標為_5. 如圖，菱形ABCD中，AB=4，A=120，點M、N、P分別為線段AB、AD、BD上的任意一點，則PM+PN的最小值為_FEDCBA6如圖，菱形ABCD的邊長為4，BAD=120，點E是AB的中點，點F是AC上的動點，則EF+BF的最小值是_7.如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為_ 8.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上一

3、點E處，折痕的兩端點分別在AB、BC上（含端點），且AB=6，BC=10。設(shè)AE=x，則x 的取值范圍是9.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P是邊BC上的動點，點Q是對角線AC上的動點（包括端點A,C）,則EP+PQ的最小值是_9如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤10.現(xiàn)場學(xué)習(xí)：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點ABC（即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積這種方法叫做構(gòu)圖法（1）ABC的面積為：_；（2）若DEF三邊的長分別為、，請在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；（3）如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQ