1、同濟(jì)大學(xué)2008年結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)考博試題同濟(jì)大學(xué)2009年結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)考博試題共5道大題1：什么是結(jié)構(gòu)自由度；2：有兩道題都是關(guān)于兩自由度的計(jì)算題：都是采用振型疊加法；3：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測定一種結(jié)構(gòu)材料的阻尼比4：證明瑞利-理茲法計(jì)算的結(jié)構(gòu)基頻比精確解大同濟(jì)大學(xué)2010年博士生入學(xué)考試 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) 一、簡答題 一 結(jié)構(gòu)自由度 二 達(dá)朗貝爾原理 三 無阻尼單自由度系統(tǒng)在初始條件下做自由振動(dòng)，試寫出描述該系統(tǒng)振動(dòng)的位移解。設(shè)初試位移為 u0，初始速度為 v0。 四 判斷結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中直接數(shù)值積分的穩(wěn)定條件。 二、計(jì)算題 1. 計(jì)算系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，并求解自振頻率。 圖 1 2. 圖 2 中為均質(zhì)桿，計(jì)

2、算： （1） 通過均質(zhì)桿軸向振動(dòng)方程建立桿的特征方程； （2） 應(yīng)用 Rayleigh 商原理，采用假定振型法求解桿的振動(dòng)基頻。 圖 2 1. 介紹獲得阻尼系數(shù)的兩種試驗(yàn)方法，寫明步驟及公示。 2. 多自由度系統(tǒng)的全部振型為 F = F F d c，已知FTM F = I （單位陣），證明：對應(yīng)Fc的結(jié)構(gòu)剩余柔度矩陣為 Fc = K-1 - F dLd -1 FdT 。其中，F(xiàn)d 為保留振型；Fc為剩余振型；Ld 為對角陣，其對角元素為系統(tǒng)保留振型所對應(yīng)各階特征值。 3. P 點(diǎn)的簡諧位移激勵(lì)Z( )t = Z0 cos(wt) ，圖中 m，c，k，Z0，均為已知數(shù)，求： 1. 用u t( )

3、推導(dǎo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程及固有頻率和阻尼比； 2. 用W t( )= Z t( )-u t( )推導(dǎo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。 圖 3 6.兩層框架結(jié)構(gòu)如圖 4 所示，已知 m1=m2=1kg，K1=2000，K2=4000，=50rad/s，阻尼都為 0.05。 1. 求所有振型及自振頻率； 2. 求系統(tǒng) Rayleigh 阻尼； 3. 廣義質(zhì)量、廣義剛度、廣義阻尼； 4. 用振型疊加法求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 圖 4 1. 如圖 5，按集中質(zhì)量建立單元質(zhì)量矩陣。圖 5 2. 寫出等截面歐拉梁彎曲自由振動(dòng)方程。若以fi ( )x 、fj (x)為第 i、j 階振型函數(shù)，試寫出振型函數(shù)間的正交性表達(dá)式，并證明之。 201

4、3年同濟(jì)大學(xué)考博結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)真題五 簡答題（共4題，每題5分）3. 結(jié)構(gòu)自由度定義4. 一五層框架結(jié)構(gòu)（a），加高三層后變?yōu)榘藢涌蚣芙Y(jié)構(gòu)（b），在地震作用下產(chǎn)生裂縫（c），比較三種情況下結(jié)構(gòu)的基本頻率大小fa，fb，fc5. 直接積分方法穩(wěn)定條件6. 單自由度體系在簡諧荷載作用下振動(dòng)，已知結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)為c，剛度為k，質(zhì)量為m，試求發(fā)生共振時(shí)的位移幅值比六 如圖所示結(jié)構(gòu)體系，重為W1的物體從h高處落在W2上不反彈，求運(yùn)動(dòng)方程及頻率。（10分）七 如圖所示結(jié)構(gòu)在輕微幅度振動(dòng)，求結(jié)構(gòu)的自振頻率和阻尼比。（10分）八 求長為L兩頓固結(jié)的桿軸向振動(dòng)特征方程，振型函數(shù)，寫出正交性方程，并證明。（10分）九

5、單自由度結(jié)構(gòu)欠阻尼運(yùn)動(dòng)，頻率為；（15分）（3） 若已知初速度V0，初位移U0，求位移響應(yīng)。（4） 若已知V0=0.0633U0(0.0633這個(gè)值記不清了)，并且結(jié)構(gòu)在振動(dòng)到幅值處至4個(gè)周期后幅值變?yōu)?.6U0，求阻尼比。十 一道求結(jié)構(gòu)頻率的題目，沒記住。（10分）十一 m1, m2, m3, k1, k2, k3均已知，具體數(shù)值沒記住，阻尼比均為0.05，求：（25分）1.運(yùn)動(dòng)方程2.頻率振型，做出振型圖3.瑞利阻尼4.廣義質(zhì)量、廣義剛度、廣義阻尼5.在基礎(chǔ)施加u(t)=0.1coswt的激勵(lì)下，求結(jié)構(gòu)響應(yīng)。2014年同濟(jì)大學(xué)考博結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)真題簡答題1、如圖，增大結(jié)構(gòu)周期的方法2、負(fù)阻尼、

6、無阻尼、低阻尼、臨界阻尼、高阻尼時(shí)位移-時(shí)間圖像3、動(dòng)力學(xué)與靜力學(xué)區(qū)別？4、靜力自由度、動(dòng)力自由度？舉例說明區(qū)別5、測阻尼的方法？計(jì)算題1、空氣中周期T1，液體中周期T2，求液體粘性阻尼系數(shù)c。2、如圖結(jié)構(gòu)，討論（1）阻尼c對頂部位移的影響（2）無阻尼下，外力w0對頂部位移的影響（3）阻尼c，外力w0共同對底部最大彎矩的影響3、求頻率、振型論述題1、時(shí)域分析、頻域分析聯(lián)系、區(qū)別？2、隨機(jī)振動(dòng)分類？分析方法？3、動(dòng)力學(xué)應(yīng)用在哪些地方，結(jié)構(gòu)受到動(dòng)力荷載有哪些、抗風(fēng)抗震設(shè)計(jì)方法2016年同濟(jì)大學(xué)考博結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試題（回憶版）1. 考察了一個(gè)四自由度體系的計(jì)算，計(jì)算量超大，基本上與2013年第七題類似2. 正交性證明，多自由度體系的，考前也預(yù)測會(huì)考，但預(yù)測的是分布參數(shù)體系，考試考得竟然是多自由度，幸虧第一遍復(fù)習(xí)的時(shí)候記了記方法3. 顯示算法和隱士算法的區(qū)別（簡答）4. 求運(yùn)動(dòng)方程，基本上同2013年第二題5. 與2013年第五題一模一樣，這個(gè)題貌似缺少條件，感覺怪怪的6. 結(jié)構(gòu)自由度7. 求運(yùn)動(dòng)方程的題，好像是下面的圖，記不太清了8. 參見2005年第3題，這個(gè)考試前我也預(yù)測會(huì)考，難度比2005年簡單些，記得劉晶波的書里有例題9. 證明瑞利-理茲法計(jì)算的結(jié)構(gòu)基頻比精確解大（