1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一單元四則運(yùn)算1 在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計(jì)算。2 在沒有括號(hào)的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計(jì)算。3在沒有括號(hào)的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4在有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里的算式，再算括號(hào)外面的算式5有關(guān)0的計(jì)算：（1）零加上任何數(shù)得原數(shù)。0+5=5，8+0=8（2）被減數(shù)等于減數(shù)，差為0。5-5=0，7-7=0（3）0與任何數(shù)相乘得0。05=0，024=0（4）0除于任何非0的數(shù)得0。018=0，029=0（5）0不能做除數(shù)第二單元位置與方向1 地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2 確

2、定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀測(cè)點(diǎn)）（2）“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀測(cè)點(diǎn)）B站在觀測(cè)點(diǎn)來看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標(biāo)角度的角靠近的方向東、南、西、北。例如：東偏南25（標(biāo)25的那個(gè)角就靠近東）西偏北35（標(biāo)35的那個(gè)角就靠近西）3 描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。4常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。觀測(cè)點(diǎn)與被觀測(cè)點(diǎn)對(duì)調(diào)，那么方向是原方向的相對(duì)方向，如：東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。5小紅家在學(xué)校的東偏南20方向，距離120米處學(xué)校在小紅

3、家的西偏北20方向，距離120米處第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律1加法交換律：交換加數(shù)的位置和不變。a+b=b+a（如：23+34=57與34+23=57）2加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。3乘法交換律：ab=ba交換因數(shù)的位置積不變。4乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。5乘法分配律：（ab）c=acbc兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把他們與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。二、簡(jiǎn)便計(jì)算1連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起）個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5

4、與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡(jiǎn)便計(jì)算： 連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這

5、幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=279137乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a+b）c(ab)c=acbc=acbc 類型二：acbcacbc=（a+b）c=(ab)c 類型三：a99aaba =a（99+1）=a（b1 類型四：a99a102=a（1001）=a（100+2）=a100a1=a100+a2第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1 小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）

6、表示。3 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是（十）。5數(shù)位順序表例如（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1），7個(gè)百分之一（0.01），和8個(gè)千分之一（0.001）。（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）4在十分位6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)的大小比較：（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）（2）把要比較的數(shù)寫成一列（小數(shù)點(diǎn)

7、必須對(duì)齊）（3）先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的乘一位 10倍10兩位100倍100 三位1000倍1000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以 一位 10分之一 10 兩位 100分之一 100 三位 1000 分之一 10009.單位換算：（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。10求小數(shù)的近似數(shù)方法：“四舍五入”法（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位；保留兩位小數(shù)，表

8、示精確到百分位，看千分位；（2）改寫成“萬”作為單位的數(shù)：在萬位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。（先劃數(shù)級(jí)線）（3）改寫成“億”作為單位的數(shù)：在億位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。（先劃數(shù)級(jí)線）（4）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。11進(jìn)率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克1噸=1000千克1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=平方米第五單元三角形1 由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）

9、叫做三角形。2 三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。3從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。4為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。5三角形具有穩(wěn)定性。6三角形的任意兩邊的和大于第三邊。7三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）8三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。）（2）等邊三角形（三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等都是60

10、）（3）一般三角形9三角形中只能有一個(gè)直角；三角形中只能有一個(gè)鈍角；三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。10三角形的內(nèi)角和是180。11最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形。12無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數(shù)的加法和減法1 小數(shù)加法、減法：（1）把數(shù)位(小數(shù)點(diǎn))對(duì)齊。（2）加減和整數(shù)的加減一樣。2 小數(shù)加法、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算：（1） 可使用加法交換律，加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。（3）加法、減法混合在一起時(shí),可以先加,也可以先減,看先干什么更簡(jiǎn)單.例如：（1）5.62.74.4(2)9.141.434.57 =9.14+(1.43+4.57)51.278.661.34（2） 4.023.50.98=4.020.983.5第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖1.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):(1)可以看出數(shù)量的多少.(2)可以看出變化趨勢(shì).2.常用增加(上