1、2.1數(shù)列的概念與 簡(jiǎn)單表示法(一),白銀十中高一數(shù)學(xué)組 田學(xué)禮,新課引入,2. 三角形數(shù),3. 正方形數(shù),(單位：尺),1. 一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.,新課引入,3. 正方形數(shù),1.,1，3，6，10，,1，4，9，16，,2. 三角形數(shù),舉例： （1）1, 2, 3, 4,的倒數(shù)排列成的一列數(shù)： （2）自然數(shù)排成一列：0，1，2，3， （3）1的1次冪, 2次冪, 3次冪, 排列成 一列數(shù)：1, 1, 1, 1, 1, （4）某個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào)：1，2，3，50 （5）某個(gè)班學(xué)生的體重：50，50，51，70 （6）無(wú)窮多個(gè)1排列成的一列數(shù)：1, 1, 1, 1, ,有什么共同特點(diǎn)？,

2、講授新課,一.數(shù)列的概念,（1）都是一列數(shù)；（ 2）都有一定的順序.,序號(hào)n,1 2 3 n ,項(xiàng),第1項(xiàng) 第2項(xiàng) 第3 項(xiàng) 第n 項(xiàng) （首項(xiàng)）,練習(xí)：數(shù)列： 中，首項(xiàng)是多少？第5項(xiàng)是多少？1/3是它的第幾項(xiàng)？,辨析數(shù)列的概念:,(1)相同的一組數(shù)按不同的順序排列時(shí),是否為同一數(shù)列? “1, 2, 3, 4, 5”與“5, 4, 3, 2, 1” (2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？ (3) 數(shù)列與集合有什么區(qū)別？,數(shù)列的有序性,集合：無(wú)序性、互異性、確定性 數(shù)列：有序性、可重復(fù)性、確定性.,二. 數(shù)列的一般形式:,a1, a2, a3, a4, an, 可簡(jiǎn)記為an.其中an是數(shù)列的第n項(xiàng),注意：

3、（1）分清數(shù)列的項(xiàng)與序數(shù)這兩個(gè)概念 （2） an與an 的區(qū)別 （3）數(shù)列的簡(jiǎn)記符號(hào)an與集合an的區(qū)別,三. 數(shù)列的分類:,(1) 按項(xiàng)數(shù)分：,(2) 按項(xiàng)之間的大小關(guān)系： 遞增數(shù)列(an+1 an) 遞減數(shù)列(an+1 an) 常數(shù)列(an+1 =an=c) 擺動(dòng)數(shù)列,練習(xí)：課本觀察內(nèi)容,四. 數(shù)列的通項(xiàng)公式:,1.數(shù)列可以看成自變量為正整數(shù)（或其有限子集）的函數(shù)（數(shù)列的項(xiàng)an是序號(hào)n的函數(shù)）.,2.對(duì)于函數(shù)f(x),令x=1,2,3(如果有定義)，得到數(shù)列： f(1)，f(2)，f(3)f(n),練習(xí):(1)f(x)=7x+9,令x=1,2,3,時(shí)其函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列有何特點(diǎn)？ (2)f(

4、x)=3x呢？,數(shù)列是一種特殊的函數(shù),3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式:,如果數(shù)列an的第n項(xiàng)an與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. an =f(n),例題講解,例1. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an =2n+3 求這個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)a7； 21、24是不是它的項(xiàng)？ 判斷這個(gè)數(shù)列的增減情況。,小結(jié)：數(shù)列通項(xiàng)公式的作用： 求數(shù)列中任意一項(xiàng)； 檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng). 數(shù)列的增減情況,練習(xí)：已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an =n2-2n+1 求這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)a3； 15、16是不是它的項(xiàng)？ 判斷這個(gè)數(shù)列的增減情況。,例題講解,例2.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：,練習(xí)：根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：,(1)是不是所有的數(shù)列都存在通項(xiàng)公式？ (2)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出的通項(xiàng)公式是唯一的嗎？ (3)數(shù)列的通項(xiàng)公式不一定是一個(gè)式子,也可以是分段函數(shù).,思考：,例題講解:,例4. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 anlog2(n23)2，