1、“三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)甘肅省蘭州市七里河區(qū)龔家灣第一小學(xué) 張?jiān)?五年級(jí)一、活動(dòng)主題的提出數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是教師結(jié)合學(xué)生有關(guān)數(shù)學(xué)方面的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索或合作交流的方式，開展形式多樣、豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)。“三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”教材是通過拼的方法探究計(jì)算方法的，從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，也探究了公式的形成過程，但實(shí)際上學(xué)生只是機(jī)械地拼了一拼，做了一次“操作工”，他們并沒有自己的猜想和創(chuàng)造，沒有真正參與知識(shí)的產(chǎn)生和形成，教材所提供的學(xué)習(xí)材料缺乏思維含量，缺少挑戰(zhàn)性，學(xué)生體會(huì)不到思考的樂趣，思維得不到充分發(fā)展，為了培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，促進(jìn)學(xué)生探究

2、的有效性，特安排主題活動(dòng)“三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”。二、活動(dòng)目標(biāo)1探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3在探索活動(dòng)中使學(xué)生獲得積極地情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的樂趣，體會(huì)成功的喜悅，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、課前準(zhǔn)備1分組：每4人為一小組。2每人準(zhǔn)備3張正方形紙片。3每位同學(xué)準(zhǔn)備尺子、剪刀、鉛筆。四、時(shí)間：一課時(shí)（不包括活動(dòng)前的準(zhǔn)備）五、活動(dòng)過程1檢查學(xué)生課前的準(zhǔn)備情況。2揭示課題師：三角形的面積可以怎樣計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。板書課題：

3、三角形面積的計(jì)算公式3探究操作師：（先每4人一小組分好小組）每人拿出一張正方形紙片，在上面剪一刀，要求剪下一個(gè)三角形。當(dāng)然你用筆和尺子把想剪的三角形在正方形上畫出來，不剪也可以。（學(xué)生剪、畫）匯報(bào)展示。（選取如下三種圖） 師：這三種剪法中哪種剪法剪下的三角形面積你能計(jì)算？你是怎么知道的？學(xué)生觀察、思考、分析、推理、小組討論、匯報(bào)。第三種（圖）剪法剪下的三角形面積能計(jì)算，三角形面積正好是這個(gè)正方形面積的一半，只要把剪下的兩個(gè)三角形重疊在一起，就可以發(fā)現(xiàn)他們完全一樣（形狀大小完全相同）。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)算一算圖中三角形的面積是多少？（學(xué)生量邊長(zhǎng)，計(jì)算面積）師：那像前兩種剪法，你會(huì)算嗎？如果讓你

4、在剩余的紙片上再剪一刀，要求剪下一個(gè)和你第一次剪的大小一樣的三角形，你會(huì)剪嗎？剪下后思考怎樣求這個(gè)三角形的面積。（學(xué)生動(dòng)手操作，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種剪法） 學(xué)生觀察、思考、分析、推理，小組討論、計(jì)算、匯報(bào)。師：我們把剪下的三角形通過平移或翻轉(zhuǎn)平移，可以轉(zhuǎn)化成圖、圖的情況，圖、圖中三角形的面積是兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的正方形的面積一樣。師：兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)正方形（或長(zhǎng)方形），拼出的圖形與原來直角三角形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生抽象出直角三角形的面積計(jì)算計(jì)算公式。因?yàn)椋褐苯侨切蔚拿娣e=拼成的正方形的面積2 或直角三角形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積2所以：直角三角形的面積=底高2師：從

5、剛剛推導(dǎo)的面積計(jì)算過程看，主要運(yùn)用了什么策略？（拼組轉(zhuǎn)化）那么銳角三角形、鈍角三角形的面積是否也是這樣算呢？（學(xué)生猜測(cè)）請(qǐng)你選擇一類三角形進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論，教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)。在小組操作和討論的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，全班交流時(shí)，教師選擇兩種情況分別進(jìn)行匯報(bào)。教師根據(jù)匯報(bào)情況板書如下：因?yàn)椋轰J角三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積2 鈍角三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積2所以：銳（鈍）角三角形的面積=底高2師：同學(xué)們，通過大家的親手操作，我們推理出了計(jì)算三種三角形的面積方法都是用底高2，所以，三角形的面積=底高2。師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式用字母如何表示？生說師板書：S=ah2六、活動(dòng)反思1讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，通過放手讓學(xué)生動(dòng)手去操作、動(dòng)口去討論、動(dòng)腦去思考，讓學(xué)生在“動(dòng)”的過程中，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的到有效培養(yǎng)，使學(xué)生在“動(dòng)”中感受教學(xué)的樂趣，體會(huì)成功的喜悅。2教師創(chuàng)造性的使用教材。在學(xué)習(xí)材料的選擇上，落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳一跳”獲取知識(shí)，這樣最能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)