1、你輕啟笑容 就像朝霞 染在清晨的 天空,迎著你 心 是那么近 幸福 還有多遠(yuǎn),你是霞 是暖 是希望,你帶我去到 我去不了的 地方,高一年級 數(shù)學(xué),第一章 1.2.1 函數(shù)的概念,課題: 函數(shù)的概念,問題提出,1.在初中我們學(xué)習(xí)了函數(shù)？請你舉幾個函數(shù)的例子,一次函數(shù)：ykxb (k0)； 二次函數(shù)：yax2bxc (a0)； 反比例函數(shù)： (k0).,2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？,在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).,3.我們?nèi)绾螐募系挠^點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)？,函數(shù)的概念,知識探究（一）,一枚炮彈發(fā)射后

2、，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是： h130t-5t2.,思考1：這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？,At|0t26，Bh|0h845,思考2：高度變量h與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系 是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？,思考3：炮彈在空中的運(yùn)行軌跡是什么？射高845m是怎樣得到的？,知識探究（二）,近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題. 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.,思考1：根據(jù)曲線分析，時間t的變化范圍是什

3、么？臭氧層空洞面積S的變化范圍是什么？試用集合表示？,At|1979t2001；Bs|0s26,思考2：時間變量t與臭氧層空洞面積S之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？,思考3：這里表示函數(shù)關(guān)系的方式與上例有什么不同？,知識探究（三）,思考1：用t表示時間，r表示恩格爾系數(shù)，那么t和r的變化范圍分別是什么？,A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9,思考2：時間變量t與恩格爾系數(shù)r之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？,國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越

4、高.下表是“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況.,知識探究（四）,思考1：從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)分析，上述三個實例中變量之間的關(guān)系都可以怎樣描述？,對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)，記作 f：AB.,思考2：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)分析，函數(shù)還可以怎樣定義？,設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)， 那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作 y=f(x)，xA. 其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.

5、,思考3：在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？,自變量的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.,思考4：在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：AB中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，xR？,值域是集合B的子集.,思考5：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？,定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；,定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致.,函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；,初中學(xué)過的幾種常見函數(shù)的 定義域、值域,問題與思考,閱讀教材P17區(qū)

6、間的概念一段內(nèi)容,區(qū)間及寫法,設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且ab，則： 叫閉區(qū)間； 叫開區(qū)間； , ， 都叫半開半閉區(qū)間. 實數(shù)集R用區(qū)間 (-, + ) 表示，其中“” 讀“無窮大”；“”讀“負(fù)無窮大”；“+”讀“正無窮大”. ，,試試：用區(qū)間表示. （1）x|xa= 、x|xa= 、 x|xb= 、x|xb= . （2） = .,理論遷移,例1 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域，用區(qū)間表示； （2）求 的值； （3）當(dāng)a0時，求 的值.,例2 在下列各組函數(shù)中 與 是否相等？為什么？,練習(xí)：P191,2,3,思考：本節(jié)課我們學(xué)到了什么？,作業(yè)：P24 A組16題,當(dāng)堂檢測,美麗心情,你從天外來嗎 這般柔婉 如