1、1.2.2 數(shù)軸,湖北陽新實驗中學程金梅,在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境,問題1,O,A,B,C,D,E,0,1,3,7.5,-3,-4.8,想一想,1馬路可以用什么幾何圖形代表？ （直線） 2你認為站牌起什么作用？ （基準點）。 3.你是怎樣確定問題中各物體的位置的？ （方向，與站牌的距離）,問題2 上面的問題中，”東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們都知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置？,o

2、,A,B,C,D,E,0,1,3,7.5,-3,-4.8,1,1,1,1,1,想一想,（1）0代表什么 （基準點。） （2）數(shù)的符號的實際意義是什么？ （方向） （3）如圖，在一條直線上，A,B的距離等于B,C的距離。點B用3表示，點C用7.5表示，行嗎？為什么？ （不行，單位不一致，與實際情景不符）,A,B,C,0,3,7.5,（4）上述方法表示了這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系。例如-4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8處的電線桿。你能再舉例子嗎？,問題3你能描述一下溫度計的結(jié)構(gòu)嗎,5,0,-10,你能描述一下溫度計的結(jié)構(gòu)嗎？比較上面的問題，你認為它用了什么數(shù)學知識？ 用點表示數(shù),問題（

3、4） 你能說出上述兩個實例的共同點嗎？ 用數(shù)表示直線上的點，用直線上的點表示數(shù),探究,1 畫數(shù)軸的步驟是什么？,1、畫一條水平直線，在直線上取一點0 （叫原點）， 2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向， 3、選取一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸。,0,1,2 3 4,-4 3- -2 -1,探究,1 根據(jù)上述數(shù)實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？ （“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點） 2 你是怎么理解“選擇適當?shù)拈L度為單位長度”的？ 與問題的需要相關(guān)，表示較大的數(shù)單位長度取小些 4 數(shù)軸上，在原點的右邊，離原點越遠的點所表示的數(shù) （ ），在原點的左邊，離原點越遠的點表示的數(shù)（

4、 ）。,越大,越小,繼續(xù)探究, 位于數(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小 一般地，設a是一個正數(shù)， 則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度； 表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度,問題:哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,a,左,a,練一練,（1）教科書第9頁練習 （2）數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？表示數(shù)-2的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數(shù)，對表示a的點和表示-a的點進行討論。,測一測,小明的家 ,學校 ,郵局 圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A, B, C ,D,學校位于小明家西150米，郵局位于小明家東100米，圖書館位于小明家西400米 1.用數(shù)軸表示A ,B ,C, D的位置，建議以小明家為原點。,A,0,B,-150,C,100,D,-400,小結(jié),（1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？ 什么是數(shù)軸如