1、24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,舞陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)教師 包鳳梅,射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來(lái)表示，射擊成績(jī)用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來(lái)表示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠?jī)?nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績(jī)?cè)胶?,放寒假了,愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？,r,問(wèn)題：設(shè)O半徑為 r , 說(shuō)出來(lái)點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O 的距離與

2、半徑的關(guān)系：,C,O,A,B,OC r.,問(wèn)題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？,點(diǎn)C在圓外.,點(diǎn)A在圓內(nèi)，,點(diǎn)B在圓上，,OA r，,OB = r，,問(wèn) 題 探 究,設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP = d，則有：,點(diǎn)P在圓上 d = r；,點(diǎn)P在圓外 d r .,點(diǎn)P在圓內(nèi) d r ；,r,O,A,問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否 判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？,P,P,P,圓外的點(diǎn),圓內(nèi)的點(diǎn),圓上的點(diǎn),平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類： 圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。,圓的內(nèi)部可以看成是 到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合； 圓的外部可以看成是,到圓心的距離大于半

3、徑的點(diǎn)的集合.,思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？,思考,我們知道圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，那么多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢？過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以做出多少個(gè)圓？,.A,無(wú)數(shù)個(gè),到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在_,無(wú)數(shù)個(gè)，圓心都在線段AB的垂直平分線上。,這條線段的垂直平分線上,經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)呢？三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有幾種？是不是一定能畫(huà)出一個(gè)圓？如果能畫(huà)出，那么圓心怎么確定？,在同一直線上不能畫(huà)出,經(jīng)過(guò)同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？,如圖，假設(shè)過(guò)同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l

4、1l，l2l這與我們以前學(xué)過(guò)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓,先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,什么叫反證法？,探索：,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形與它的外心的位置關(guān)系是怎樣的？,銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心是三角形斜邊的中點(diǎn)。,1、經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；（ ）2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓；（ ）3、任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。（ ）4、三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等。（ ） 5、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ） 6、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（ ） 7、經(jīng)過(guò)不在一直線上的四點(diǎn)一定能作一個(gè)圓（ ）,練習(xí)：,一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫(huà)出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？,應(yīng)用,某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃