1、,8.3實(shí)際問題與二元一次方程組,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探究“二元一次方程組決實(shí)際問題”,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用； 2、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟； 3、用二元一次方程組解決實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1、探究“二元一次方程組解決實(shí)際問題” 2、求解，得到實(shí)際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模思想,復(fù)習(xí)回顧,1. 解下列方程組：,2. 用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：,審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答,情境引入,（1）甲乙兩地相距100千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)從兩地同

2、時出發(fā)相向而行，1小時后相遇。,設(shè)汽車的速度是xkm/h，拖拉機(jī)的速度是ykm/h,（2）甲乙兩地相距40千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)從兩地同時出發(fā)同向而行，30分鐘后汽車追上拖拉機(jī)。,情境引入,或,解：設(shè)汽車的速度是xkm/h， 拖拉機(jī)的速度是ykm/h； 根據(jù)題意得：,解方程組得：,因此，汽車的速度是90km/h，拖拉機(jī)的速度是10km/h。,例1 養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg,探索新知,我估計每只大牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg,李大叔,你能通過計算檢驗(yàn)他的估計

3、嗎？,探究,問題1如何理解“通過計算檢驗(yàn)他的估計”這句話？,問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個等量關(guān)系？,問題3如何解決這一問題？,思路分析,怎樣判斷李大叔的估計是否正確？,求出每只大牛和每只小牛一天各約需用飼料量,(1)30只大牛和15只小牛1天需用飼料為675kg； (2)42只大牛和20只小牛1天需用飼料為940kg.,設(shè)出每只大牛和每只小牛一天各約需用飼料量,題目中有哪些未知量？,題目中有哪些等量關(guān)系？,規(guī)范解題,解：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約需用飼料x kg和y kg，根據(jù)題意，得，,解這個方程組，得,答：每只大牛和每只小牛1天各約需飼料20kg和5kg. 飼養(yǎng)員李大叔

4、對大牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高.,探究,問題:請你解這個方程組，你是如何解這個方程組的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以，方程組的解是,探究,還是先化簡？,解：由，得,代入，得,問題:請你解這個方程組，你是如何解這個方程組的？,代入，得,所以，方程組的解是,解題步驟,審：理解題意，明確題目所求,設(shè)：定未知量，設(shè)未知數(shù),列：根據(jù)題意找等量關(guān)系，列方程組,解：求方程組的解,驗(yàn)：檢驗(yàn)未知數(shù)值是否正確，是否符合實(shí)際意義,答：寫出答案,思考：列二元一次方程組解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,能列二元一次方程組解決的實(shí)際問題，一般都可以通過列一元一次

5、方程加以解決但是，隨著實(shí)際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡單直接，因?yàn)閱栴}有幾個相等關(guān)系就可以列出幾個方程 兩者相同點(diǎn)是都需要先分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)未知數(shù)，列方程或方程組），再檢驗(yàn)解的合理性，進(jìn)而得到實(shí)際問題的解，這一過程就是建模的過程,小結(jié),實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題的解 （二元一次方程組的解）,問題答案,數(shù)學(xué)問題 （二元一次方程組）,設(shè)未知數(shù)，列方程組,轉(zhuǎn)化,解方程組,消元,檢驗(yàn),課后訓(xùn)練,練習(xí)1：食堂有一批糧食，若每天用去140千克，按預(yù)計天數(shù)計算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后還可剩余70千克.估計食堂現(xiàn)有存量700800千克，可供應(yīng)一周. 通過計算檢驗(yàn)估計是否正確？,解：設(shè)預(yù)計天數(shù)為x天, 共有糧食存量y噸， 根據(jù)題意，得,解方程組，得,答：共有糧食790千克，可供應(yīng)6天. 對糧食存量估計正確，對可供應(yīng)時間估計偏高.,課后訓(xùn)練,練習(xí)2：長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他