1、奇峰學(xué)校 關(guān)小均,七年級數(shù)學(xué)(人教版)上冊,列方程解決問題,工程問題,解一元一次方程,步驟,前面學(xué)習(xí)了什么？,復(fù)習(xí)舊知：,1.去分母,2.去括號,3.移項,4.合并同類項,5.系數(shù)化為1,（2）若乙獨(dú)做需要4天完成，甲乙合做 _天可以完成這項工程。,1、一批零件，甲每小時能加工80個，則,甲3小時可加工個零件，,x小時可加工個零件。,加工a個零件，甲需小時完成。,2、一項工程,甲獨(dú)做需6天完成，,則甲獨(dú)做一天可完成這項工程的,240,80 x,做一做,工程問題的基本數(shù)量關(guān)系： 1）工作總量=工作時間工作效率,1、當(dāng)不知道總工程的具體量時，一般把一項工程看作“1”。 2、如果一個人單獨(dú)完成該工程

2、需要a天，那么該人的工作效率是,3）工作時間=,工作效率,工作總量,工作總量,2）工作效率=,完成工作總量的時間,列方程解決問題： 例1 : 一項工作，賈老師單獨(dú)做要10天完成，關(guān)老師單獨(dú)做要15天完成?，F(xiàn)在由兩個合作這項工作，幾天可以完成？,等量關(guān)系1： 工作效率工作時間工作總量,等量關(guān)系2： 賈老師完成的工作量+關(guān)老師完成的工作量1,列方程解決問題： 例2： 一項工作，賈老師單獨(dú)做要10天完成，關(guān)老師單獨(dú)做要15天?，F(xiàn)賈老師、關(guān)老師先合做5天，賈老師有事，剩下的由關(guān)老師單獨(dú)完成，剩下的關(guān)老師幾天可以完成？,答：關(guān)老師需要 天完成。,依題意，得：,等量關(guān)系： 賈、關(guān)老師先合做5天的工作量+關(guān)

3、老師單獨(dú)完成的工作量=1,解之得：,解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成 依題意，得 解之得： x=6 答：剩下的部分需要6小時完成。,1、修一條路，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？(列方程解決）,練習(xí),等量關(guān)系：甲先做4時的工作量+甲乙合做的工作量=1,2、列方程解一元一次方程的一般步驟是：,歸納：,找,設(shè),列,解,檢,答,1、列方程解工程問題的數(shù)量關(guān)系有哪些？,工程問題的數(shù)量關(guān)系,例3、 已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20 分鐘流完，缸內(nèi)的水流完后，現(xiàn)若管、塞同開，若干時間后，將底塞塞住，又過

4、了2倍的時間才注滿水缸，求管塞同開的時間是幾分鐘？（列方程）,分析：,解：設(shè)兩管同開x分鐘,等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量,依題意得：,解之得：x=4 答：管塞同開的時間為4分鐘,x+2x=3x（分鐘）,x（分鐘）,1:一個水槽有甲、乙兩個水管。甲水管是進(jìn)水管在5小時之內(nèi)可以把空水槽裝滿。乙水管是出水管，滿槽的水在6小時內(nèi)可以流完。現(xiàn)水槽內(nèi)沒水，如果先開甲水管1小時，再把乙水管也打開，再經(jīng)過幾小時水槽里的水恰好 等于水槽容量的 。,知識鞏固,等量關(guān)系：甲管流進(jìn)的水乙管流出的水 =水槽的,解：設(shè)再經(jīng)過x小時水槽里的水恰好等于水槽的,2:整理一批圖書，由一個人做要40 h完成。現(xiàn)計劃由一部分人先

5、做4 h,然后增加2人與他們一起做8 h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？,知識鞏固,分析：,如果把一批圖書看著單位1，,這個人的工作效率是 ，,則一部分人先做4時的工作量是：,增加2人后再做8小時的工作量是：,歸納小結(jié)：,今天學(xué)習(xí)了什么,列方程解決問題:,工程問題,1.數(shù)量關(guān)系,2.列方程解決問題的步驟。,找,設(shè),列,解,檢,答,工程問題的數(shù)量關(guān)系,例題講解,1、 挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？,等量關(guān)系： 甲施工隊挖的米數(shù)+乙施工隊挖的米數(shù)

6、=1210米,答：兩個施工隊合作估計需要八天挖完。,解：設(shè)挖完這條水渠估計要x天.,依題意得,x 8,分析：把這個問題看成工程問題的話， 通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1”，,由題意得：,例題講解,1、 挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？,即本題的等量關(guān)系為,例1中的1210這個數(shù)據(jù)可以不用，解方程也簡單。,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x 8,解：設(shè)挖完這條水渠估計要x天.,依題意得：,x=10 答：兩管同時注油10小時可注滿油輪的,2,等量關(guān)系：甲管注油量+乙管注油量=,解：設(shè)兩管同時注油需x小時可注滿油輪的,一收割 機(jī)隊每天收割小麥12公頃,收割完一片麥地的 后,該收割機(jī)改進(jìn)操作,效率提高到原