1、?,學習目標(1)：問題情景,問題(1) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,問題(2) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?,請將上兩個問題用方程模型抽象出來。,?,問題情景(1),問題(1) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方

2、厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為 ,寬為 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得,即,?,問題(2) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?,問題情景(2),分析:,全部比賽共,47=28場,設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,每個隊要與其他 個隊各賽1場,由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽 是同一場比賽,所以全部比賽共 場.,(x-1),即,第二十一章 一元二次方程,21

3、.1一元二次方程(1),目標展示,1.了解一元二次方程及整式方程的意義。 2.掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。 3.理解一元二次方程的根的定義。,3、上兩個方程整理后都成什么形式？ 寫出它們的一般形式，并說出二 次項、一次項、常數(shù)項、及它們 的系數(shù)。,1、上面兩個方程整理后含有 未知數(shù), 它們的最高次數(shù)是 , 等號兩邊 是 式。,2、和以前所學的方程比較它們叫什么方程？ 請定義。,學習目標（2）:,一元二次方程的概念,像這樣的等號兩邊都是整式, 只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

4、就是這個一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根, 都是整式方程;, 只含一個未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2.,即：方程,的共同特點:,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個關(guān)于x 的一元二次方程都可以 化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,?,任務(wù)1,判斷下列方程是否為一元二次方程？,(1),(2),(6),?,例題講解,將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：,二次項、二次項系數(shù)、一次

5、項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的,任務(wù)2,課本第4頁練習 第1、2題,例題講解,任務(wù)3,方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？,解：當a2時是一元二次方程；當a2，b0時是一元一次方程；,已知x=-2是關(guān)于x的一元二次方程ax +bx+4=0(a0)的一個根，求代數(shù)式8a-4b+2016的值,【解】把x=-2代入方程ax +bx+4=0中，得4a-2b+4=0，即4a-2b=-4.故8a-4b+2 016=2（4a-2b）+2 016=-8+2 016=2 008.,2.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,1.當m為何值時,方程 是關(guān)于x的一元二次方程.,D,拓展練習,1.本節(jié)學習的數(shù)學知識是：,2、學習的數(shù)學思想方法是,3、如何理解一元二次方程的一般形式,任務(wù)4,(a0)？,（1）,（2）,（