1、24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（3）,1、已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為3cm，則直線a 與O的位置關(guān)系是_,一、復(fù)習,相交,2、如圖，已知PA是O的切線，切點為A，半徑長3cm，APO = 30,那么OP = .,6cm,已知O，PA是O的一條切線，切點為A，如果將O沿直線OP翻折，(1) O上存在一點與A點重合嗎？,思考:,O,P,A,B,已知O，PA是O的一條切線，切點為A，如果將O沿直線OP翻折，(2)設(shè)圓上與點A重合的點為B，PB是O的切線嗎？,思考:,O,P,A,B,PB所在的直線是O的切線。,(3)圖中有哪些相等的角和線段？,思考:,P,PA=PB，APO=BPO,A,

2、P,O,如圖，線段PA，PB的長就是點P到O的切線長,1、切線長的概念,經(jīng)過圓外一點作圓的切線,這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長.,B,切線和切線長是兩個不同的概念： 1、切線是一條與圓相切的直線，不能度量； 2、切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量。,切線和切線長,O,P,A,B,比一比,證一證,如圖：已知PA、PB是O的兩條切線， 點 A、B是切點,求證：PA = PB OPA=OPB,證明：PA，PB是O的兩條切線 OAPA，OBPB OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB,證一證,2.切線長定理：

3、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角, PA、PB是O的切線，切點是點A、B, PA = PB,OPA=OPB,數(shù)學語言：,= APB,練習：,1、已知：如圖, PA，PB分別切O于點A、B，APB=60， AP= cm， 則AB= cm, PA、PB分別切O于點A、B PA = PB,2、已知：如圖, PA，PB分別切O于點A、B，APB=60，OP= 2cm， 則O 的半徑長為 cm,AP= cm,1, PA、PB分別切O于 點A、B OPA=OPB= APB=60,李師傅在一家木料廠上班，工作之余想對廠里的三角形廢料進行加工：裁下一塊圓形

4、用料，且使圓的面積最大。 下圖是他的幾種設(shè)計，請同學們幫他確定一下。,思考,1,2,3,定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。,三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做這個三角形的內(nèi)心.,這個三角形叫做這個圓的外切三角形,例：已知：在ABC中， BC14厘米， AC9厘米， AB13厘米， 它的內(nèi)切 圓O分別和BC，AC，AB相切于點D，E，F(xiàn)，（1）圖中有哪些相等的線段？ （2）求AF，BD和CE的長,A,B,C,O,D,E,F,1、如圖，PA、PB是O的切線， A、B為切點，AC是O的直徑， BAC20，P= ,40,2.如圖，AB是O的直徑，AD、DC、BC是切線，點A、E、B為切點， (1)

5、若BC=9，AD=4，求CD的長 (2) 求證：OD OC.,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的復(fù)習，你有什么收獲或體會？,關(guān)于切線長定理，你還有什么不明白的問題？,結(jié)束寄語 先相信你自己,然后別人才會相信你!,再見,1、如圖，PA，PB是O的切線， A，B為切點，OAB=30 （1）求APB的度數(shù)； （2）當OA=1時，求AP的長,2、如圖,已知O的半徑為3cm， PO6cm，PA，PB分別切O于A、B， （1）PA . （2）若PO交O于點Q，直線CD切O 于點Q，交PA、PB于點C、D，求： PCD的周長,思考,B,C,a,b,c,r,A,直角三角形的兩直角邊分別是5cm,12cm 則其內(nèi)切圓的半徑

6、為_。,思考,2、已知：如圖，P為O外一點，PA，PB為O的切線，A和B是切點，BC是直徑求證：ACOP,2、已知：如圖，P為O外一點，PA，PB為O的切線，A和B是切點，BC是直徑求證：ACOP,2、已知：如圖，P為O外一點，PA，PB為O的切線，A和B是切點，BC是直徑求證：ACOP,如圖：從O外的定點P作O的兩條切線，分別切O于點A和B，在弧AB上任取一點C，過點C作O的切線，分別交PA、PB于點D、E.且P=40, PA=6.,求: 求PDE的周長. (2)求DOE的度數(shù).,D,C,E,O,思考,如圖：從O外的定點P作O的兩條切線，分別切O于點A和B，在弧AB上任取一點C，過點C作O的切線，分別交PA、PB于點D、E.且P=40, PA=6.,求: 求PDE的周長. (2)求DOE的度數(shù).,D,C,E,O,思考,如圖：PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點。,思考：由切線長定理可以得出哪些結(jié)論？,(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系； (2)寫出圖中所有的全等三角形； (3)寫出圖中所有的等腰三角形,。,（3）連結(jié)圓心和圓外一點