1、5-3 開環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)分解和開環(huán)頻率特性,曲線繪制,解成若干典型環(huán)節(jié)串聯(lián)，了解典型環(huán)節(jié)的頻率,反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)通常易于分,特性，有助于掌握系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。,1. 典型環(huán)節(jié)：,最小相位環(huán)節(jié) 幅值相同滯后相角最小的環(huán)節(jié)；,1.4 慣性環(huán)節(jié),1.6 振蕩環(huán)節(jié),1.1 比例環(huán)節(jié),1.2 積分環(huán)節(jié),1.5 一階微分環(huán)節(jié),1.3 微分環(huán)節(jié),1.7 二階微分環(huán)節(jié),非最小相位環(huán)節(jié) 環(huán)節(jié)有零點(diǎn)或極點(diǎn)在S平,的面右半部。,2.1 放大環(huán)節(jié) G(s)=K 和反向環(huán)節(jié) GF(s)=-K,2. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性及幅相曲線：,1.2 慣性環(huán)節(jié),1.4 振蕩環(huán)節(jié),1.1 反向環(huán)節(jié),1.3 一階微分環(huán)節(jié),

2、1.5 二階微分環(huán)節(jié),2.2 積分環(huán)節(jié) G(s)=1/s 和微分環(huán)節(jié) Gw(s)= s,2.3 慣性環(huán)節(jié)G(s)和不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)GF(s),概略作圖：,2.4 振蕩環(huán)節(jié)G(s)和不穩(wěn)定振蕩環(huán)節(jié)GF(s),0,0,振蕩環(huán)節(jié)的幅值可能會大于1，由,計(jì)算得,將諧振頻率r代入幅值計(jì)算式，(相對)諧振,參見，P179 圖5-12振蕩環(huán)節(jié)的幅相曲線。,峰值為,振蕩環(huán)節(jié)的幅相曲線形狀隨阻尼比而改變。,G(s)的幅相曲線：,=0.8,=,= 0,0.6,0.5,0.4,GF(s)的幅相曲線：,=0.8,=,= 0,0.6,0.5,0.4,=1/T,2.5 一階微分環(huán)節(jié)G(s)和不穩(wěn)定一階微分環(huán)節(jié)GF(s),2

3、.6 二階微分環(huán)節(jié)G(s)和不穩(wěn)定二階微分環(huán)節(jié)GF(s),二階微分環(huán)節(jié)G(s)和GF(s)的幅相曲線,=0.5,3. 開環(huán)幅相曲線繪制,開環(huán)傳遞函數(shù)由若干典型環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，開,環(huán)幅頻特性的幅值是典型環(huán)節(jié)幅值的乘積，開環(huán),相頻特性的相移角是典型環(huán)節(jié)相角之和。,很難利用已知的典型環(huán)節(jié)的幅相曲線（曲線,相乘和相加）繪制開環(huán)幅相曲線 。,分析系統(tǒng)而作，不作計(jì)算用；,但是，關(guān)鍵部位要準(zhǔn)確：起點(diǎn)=0、終點(diǎn)=；,(i= 1/ Ti )；與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)位置。,一般只概略繪制，,幅相曲線是為,(G( j)、| G( j) |變化的大致規(guī)律),例5-1 反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試概略繪制系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線。,解

4、：,幅值單調(diào)遞減 K0；相角單調(diào)遞減0o -180o。,例5-1的幅相曲線,0,幅值單調(diào)遞減 K0；,幅相曲線與負(fù)實(shí)軸無交點(diǎn)。,例5-2 反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試概略繪制系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線。,解：,例5-2的幅相曲線,0,幅相曲線與負(fù)實(shí)軸有交點(diǎn)，G( jg)為負(fù)實(shí)數(shù)。,交點(diǎn)：g=(T1T2)-1/2，,G(jg)=-K T1T2/ (T1+T2)。,起點(diǎn)：= 0，,例5-3 反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試概略繪制系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線。,解：,例5-3的幅相曲線,0,幅值隨變化，起始、最終0；,幅相曲線與負(fù)實(shí)軸是否有交點(diǎn)，取決于各時,x=T1T2-(T1+T2)-1/2。,若 T1T2/ (T1

5、+T2)，,相角隨變化，起始 -90o最終 -180o；,間常數(shù)間的相對關(guān)系。,則有交點(diǎn)，,若T1T2/ (T1+T2)，,則無交點(diǎn)。,例5-4 概略繪制超前環(huán)節(jié)的幅相曲線。,解：,幅值單調(diào)遞增，,幅相曲線與負(fù)實(shí)軸無交點(diǎn)；,相角變化，起始 0o、增大、減小、最終 0o；,1,0,起始1、最終/ T；,例5-5 概略繪制滯后環(huán)節(jié)的幅相曲線。,解：,幅值單調(diào)遞減，,幅相曲線與負(fù)實(shí)軸無交點(diǎn)；,相角變化，起始 0o、減小、增大、最終 0o；,1,0,起始1、最終/ T；,關(guān)于開環(huán)幅相曲線的小結(jié)：,起點(diǎn)，,與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)，,K值變化僅改變幅相曲線的幅值和與負(fù)實(shí)軸,終點(diǎn)，,n 2時，與負(fù)實(shí)軸無交點(diǎn)；,開環(huán)

6、傳遞函數(shù)其它參數(shù)的變化改變幅相曲線,交點(diǎn)的位置，不改變幅相曲線的形狀；,的形狀和與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)位置。,4. 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線,繪制開環(huán)幅相曲線很難利用已知的典型環(huán)節(jié),便的利用已知的典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。,對數(shù)幅頻漸近特性曲線,的幅相曲線，繪制對數(shù)開環(huán)頻率特性曲線能夠方,典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線,轉(zhuǎn)折(交接)頻率,相頻特性,比例環(huán)節(jié),積分環(huán)節(jié)G(s)=1/s；,G(s)=K/s；,L(K)=20logK；,G(s)=1/s 2；,慣性環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻漸近特性曲線,轉(zhuǎn)折(交接)頻率 = 1/ T；,振蕩環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻漸近特性曲線,轉(zhuǎn)折(交接)頻率 = 1/ T；,一階微分環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻漸

7、近特性曲線,轉(zhuǎn)折(交接)頻率 = 1/ T；,二階微分環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻漸近特性曲線,轉(zhuǎn)折(交接)頻率 = 1/ T；,對數(shù)開環(huán)頻率特性曲線繪制步驟：,(1) 將開環(huán)傳遞函數(shù)各典型環(huán)節(jié)從左向右按,(2) 將轉(zhuǎn)折頻率在對數(shù)頻率特性圖中以垂直,(3) 從最左側(cè)開始繪制，在轉(zhuǎn)折頻率處按環(huán),轉(zhuǎn)折頻率從小到大排列；,虛線標(biāo)出；,節(jié)特性改變直線斜率；(20db/dec的整數(shù)倍),例5-6 已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試?yán)L制系統(tǒng)的伯德圖。,解：(1)開環(huán)傳遞函數(shù)在頻域的標(biāo)準(zhǔn)形式,(2)轉(zhuǎn)折頻率,(3) -20；0；-20；-60 dB/dec；decade,相頻性曲線繪制,注：因最小相位系統(tǒng)的相頻特性唯一確定

8、，一般,剪切頻率：定義 |G( jc)| =1。對數(shù)幅頻特性曲,線與頻率軸交點(diǎn)頻率。,僅繪制其幅頻漸近特性，不必繪制相頻特性；,系統(tǒng)性能。,交點(diǎn)頻率。,可根據(jù)幅頻漸近特性粗略分析最小相位系統(tǒng), 近似計(jì)算 c ，漸近幅頻特性曲線與頻率軸的,例5-6，c = 28.5 rad/s。,5. 延遲環(huán)節(jié)和延遲系統(tǒng),（純）延遲環(huán)節(jié)是非最小相位環(huán)節(jié)。,與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)；,不影響對數(shù)幅頻特性曲線。,該環(huán)節(jié)的相位滯后角隨頻率線性增加，在開,環(huán)系統(tǒng)頻率特性中僅改變相移角：,(2) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，漸近幅頻特性,(1) 頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn),6. 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒?yàn)確定(略),改變幅相曲線,改變對數(shù)相頻率特性曲線，,例5-7 已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線及其對,數(shù)幅頻漸近曲線為,試確定系統(tǒng)的