1、要點一 洛倫茲力與電場力的比較,學案2 磁場對運動電荷的作用,要點二 帶電粒子做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間的確定,3.臨界狀態(tài)不唯一 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿越磁場，也可能從入射界面這邊反向 射回，如圖8-2-4所示，于是形成多解。 4.運動的往復性 帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運動時， 運動往往具有往復性，因而形成多解。,要點三 洛倫茲力的多解問題,圖8-2-4,1.帶電粒子電性的不確定 受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負電,在相同初速度的條件下，正、負粒子在磁場中軌跡不同而形成雙解。 2.磁場方向的不確定

2、有些題目中只告訴了磁感應強度的大小，而未具體指出磁感應強度的方向，此時必須考慮磁場方向的不確定而形成的雙解。,【例1】在真空中，半徑r=310-2 m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向如圖8-2-5所示，磁感應強度B=0.2 T，一 個帶正電的粒子，以初速度v=106 m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷q/m=108 C/kg，不計粒子重力。求： (1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？ (2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時v方向與ab的夾角及粒子 的最大偏轉(zhuǎn)角。,熱點一 帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動,圖8-2-5,【名師支招】挖掘隱含的幾何條件是解

3、本題的關(guān)鍵，帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題，關(guān)鍵之處要正確找出粒子軌道的圓心和半徑，畫出軌跡圓弧，由幾何形狀明確弦切角、圓心角和偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，從而就可進一步求出粒子在磁場中運動的時間問題。,【解析】(1)粒子射入磁場后，由于不計重力，所以洛倫茲力充 當圓周運動所需要的向心力。 根據(jù)牛頓第二定律有：qvB=mv2/R 所以R=mv/(qB)=510-2 m。 (2) 粒子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)的軌跡為一段半徑R=5 cm的圓弧， 要使偏轉(zhuǎn)角最大，就要求這段圓弧對應的弦最長，即為場區(qū)的直徑， 粒子運動軌跡的圓心O在ab弦中垂線上，如圖8-2-6所示： 由幾何關(guān)系可知：sin=r/R=0.6， 所

4、以=37 粒子的最大偏轉(zhuǎn)角=2=74。,圖8-2-6,【答案】(1)510-2 m (2)37 74,1,在x軸上方有垂直于紙面的勻強磁場，同一種帶電粒子從O點射入磁場。當入射方向與x軸的夾角=45時，速度為v1、v2的兩個粒子分別從a、b兩點射出磁場，如圖8-2-7所示。當為60時，為了使粒子從ab的中點c射出磁場，則速度應為( ) A. 1/2 (v1+v2) B. (v1+v2) C. (v1+v2) D. (v1+v2),D,圖8-2-7,【例2】如圖8-2-8所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)從 矩形區(qū)域ad邊的中心O處，垂直磁場射入

5、一速度方向與ad邊夾角為30，大小為v0的帶正電的粒子。已知粒 子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為l，重力影響不計。 (1)試求粒子能從ab邊射出磁場的v0的范圍； (2)在滿足粒子從ab邊射出磁場的條件下，粒子在磁場中運動的最長時間是多少？,熱點二 帶電粒子在有界磁場中的極值問題,【名師支招】(1)粒子剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌道與邊界相切。 (2)當速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。,【解析】由于磁場邊界的限制，粒子從ab邊射出磁場時速度有一定 的范圍。當v0有最小值v1時，粒子速度恰與ab邊相切；當v0有最大值v2時

6、，粒子速度恰與cd邊相切，如圖8-2-9所示。 (1)當v0有最小值v1時,有: R1+R1sin30=1/2l 由qv1B=mv12/R1，得：v1=qBl/(3m) 當v0有最大值v2時，有：R2=R2sin30+l/2 由qv2B=mv22/R2,得：v2=qBl/m 所以帶電粒子從磁場中ab邊射出時，其速度范圍應為： qBl/(3m)v0qBl/m。 (2)要使粒子在磁場中運動時間最長，其軌跡對應的圓心角應最大，由(1)知，當速度為v1時，粒子在磁場中運動時間最長，對應軌跡的圓心角為：=4/3 則tmax=(4/3)/(2)2m/(qB)=4m/(3qB)。,圖8-2-9,【答案】(1

7、)qBl/(3m)v0qBl/m (2)4m/(3qB),圖8-2-8,2,【答案】 (1)qBd/msin (2)qB2d/msin3cos,如圖8-2-10所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場。質(zhì)點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為，A點與原點O的距離為d。接著，質(zhì)點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場，不計重力影響。若OC與x軸的夾角為時，求： (1)粒子在磁場中運動速度的大??； (2)勻強電場的場強大小。,圖

8、8-2-10,【解析】本題以回旋加速器為背景考查了動能定理、帶電粒子在勻強磁場中的運動等知識， 要求學生有較強的分析、綜合能力。 (1)設粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1 qU=1/2mv12 qv1B=mv12/r1 解得r1= 同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r2= 則r2:r1=:1 (2)設粒子到出口處被加速了n圈 2nqU=1/2mv2 qvB=mv2/R T=2m/(qB) t=nT 解得t=BR2/(2U) (3)加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即f=qB/(2m) 當磁感應強度為Bm時，加速電場的頻率應為fBm=qBm/(2m)，粒子的動能Ek=1

9、/2mv2 當fBmfm時，粒子的最大動能由Bm決定qvmBm=mvm2/R 解得Ekm=q2Bm2R2/(2m) 當fBmfm時，粒子的最大動能由fm決定 vm=2fmR 解得Ekm=22mfm2R2。,【例3】2009年高考江蘇物理卷1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D8-2-11所示，置于 高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面 垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和 重力作用。 (1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； (2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t； (3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加 速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm。,熱點三 洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù),圖8-2-11,【答案】(1) :1 (2) BR2/(2U) (3)22mfm2R2,3,【答案】m=qd2B2/(8U),如圖8-2-12所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器的工作 原理示意圖。設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入 圖示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個 電子成為正一價的分