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文檔簡介

1、定理與證明,龔黎明制作 2002年5月,課時目標：,1進一步學習定理的證明，掌握證明 的步驟。 2了解舉反例證明假命題的方法。,復習：,問：“鄰補角的平分線互相垂直”的題設(shè)、結(jié)論是什么？,根據(jù)命題的題意畫出圖形，根據(jù)命題的 題設(shè)寫出“已知”，根據(jù)命題的結(jié)論寫出 “求證”。,已知：如圖， AOB+ BOC=180 OE平分 AOB， OF平分 BOC。 求證：OE OF。,平行線的性質(zhì)公理：,兩條平行直線被第三條直線所截， 同位角相等。,簡稱：兩直線平行，同位角相等。,3 猜測一下，兩直線平行，內(nèi)錯角之間有何 關(guān)系呢？ 為什么？,簡稱：兩直線平行，內(nèi)錯角相等,平行線性質(zhì)定理1：兩條平行線被第三條

2、直線所 截， 內(nèi)錯角相等。,平行線的性質(zhì)定理2 兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。,簡稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,例1 下圖是梯形上底的一部分。已經(jīng)量得A=115O,D=100O ,梯形另外兩個角各是多少度？,因為在梯形中，ADBC A與B互補， C與D 互補(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補), B=180o-115o=65o C=180o-100o=80o,解：,鞏固練習,1 如圖一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也 就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角B 是142o，第二次拐的角C是多少度？為什么？,2 如圖，已知平行線AB,CD被直線EF所截， （1） 若1= 110o，則2=（ ） （2） 若1= 110o，則3=（ ） （3） 若1= 110o，則4=（ ）,A,B,D,C,E,1,4 3,2,110o,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,110o,兩直線平行，同位角相等,70o,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,3 已知D是AB上一點，E是AC上一點，ADE=60o, B= 60o, AED= 40o, (1)DE和BC平行嗎？為什么？ (1) C是多少度？為什么？,A,B,C,D,E,60o,60o,40o,比較平行線的三條性質(zhì)和判定,判定,角的相等或互補,性質(zhì),平行線,性質(zhì)中的條件和結(jié)論分別是判定中 的結(jié)論和條件

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