1、七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識梳理第五章 相交線與平行線一、知識結(jié)構(gòu)圖 相交線相交線 垂線 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 平行線平行線及其判定 平行線的判定 平行線的性質(zhì) 平行線的性質(zhì) 命題、定理平移二、知識定義同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。三、定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的

2、性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。四、經(jīng)典例題例1如圖，直線AB,CD,EF相交于點O，AOE=54，EOD=90，求EOB，COB的度數(shù)。例2如圖，ABCD，EF分別

3、與AB、CD交于G、H，MNAB于G，CHG=124度，則EGM等于多少度？第六章 平面直角坐標(biāo)系一、知識結(jié)構(gòu)圖 有序數(shù)對平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 用坐標(biāo)表示地理位置坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 用坐標(biāo)表示平移二、知識定義有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。三、經(jīng)典例題ABC例2例1如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0，0)表示A點，(0，4)表示B點，

4、那么C點的位置可表示為( )A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)1ABCDEF例2 如圖2，根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，寫出以下各點的坐標(biāo)：A( )，B( )，C( )。Oxy-1例2如圖，面積為12cm2的ABC向x軸正方向平移至DEF的位置，相應(yīng)的坐標(biāo)如圖所示（a，b為常數(shù)），（1）、求點D、E的坐標(biāo)（2）、求四邊形ACED的面積。例3過兩點A（3，4）,B（-2，4）作直線AB，則直線AB( )A、經(jīng)過原點 B、平行于y軸C、平行于x軸 D、以上說法都不對第八章 二元一次方程組 二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般

5、形式是 ax+by=c(a0,b0)。二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。三、經(jīng)典例題例1計算例2王大

6、伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問王大伯一共獲純利多少元？例3已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方，求的值。第九章 不等式與不等式組一知識定義不等式：一般地，用符號“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次

7、不等式。二、定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變四、經(jīng)典例題例1 當(dāng)x 時，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。例2 一元一次不等式組的解集是 （ ） 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識結(jié)構(gòu)圖全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 制表 繪圖二、知識定義全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣

8、調(diào)查?？傮w：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。三、經(jīng)典例題例1某班有50人，其中三好學(xué)生10人，優(yōu)秀學(xué)生干部5人，在扇形統(tǒng)計圖上表示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是( )A72，36 B100，50 C120，60 D80，40例2 某音樂行出售三種音樂CD ，即古典音樂、流行音樂、民族音樂，為了表示這三種音樂