1、正數(shù)和負數(shù)（1）,歡迎同學們來到中廠中學，成為初一年級的一名學生，從今天開始，我將帶領大家開始神奇的數(shù)學之旅！,在我們的這個教室中就有許多數(shù)學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數(shù)同學都是13歲，我們班40人，占全年級人數(shù)的50%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米.,復習引入,在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學數(shù)字進行分類嗎?,知識回顧,問題一：我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？,自然數(shù)：0、1、2、3,分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%,數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要,隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的

2、需要 。,觀察章前圖再討論問題： 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？ 2、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？ 3、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。,生活再現(xiàn),問題背景,1、天氣預報2005年3月某天北京的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,-3 3 ,2 如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？,問題背景,3、某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為1000.5,(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題背景,第一課時,1.1正數(shù)與負數(shù),上面出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度，

3、 -2 表示凈輸2球， -0.5 表示小于設計尺寸0.5mm,而： 3 表示零上3攝氏度， 2 表示凈勝2球， +0.5 表示大于設計尺寸0.5mm,概念引入,在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）： 例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。 例2：溫度是零上10和零下5。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。,請思考這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點？,你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？,互動新授,具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義,1相反

4、意義的量：,我們把以前學過的數(shù)大于零叫做 正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。 如+0.5、+3、+1/2“”號可以省略。 我們把在以前學過的數(shù)（0除外）前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。如、.、-2/3,概念引入,一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “”號讀著“負”，如：“”讀著“負”；“”號讀著“正”，如：“”讀著“正”?！啊碧柨梢允÷浴?練習,1.讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)： 、4/3、.5、998、,解：+7、4/3、988是正數(shù)，-9、-4.5 是負數(shù),（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相

5、反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進8m與前進5m，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量,（3） 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。0具有確定的含義。,說明,在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。,對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。,怎樣理解具有相反意義的

6、量,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作 m。 3.月球表面的白天平均溫度是零上126，記作 ，夜間平均溫度是零下150，記作 。,用正負數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米,0,8844,-155,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的

7、含義,10表示白天溫度為零上10，-5表示晚上溫度為零下5。,它們以什么為基準？,0只表示沒有嗎?,1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標準水位; 5.身高比較的基準; 6.正數(shù)和負數(shù)的界點; 引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有. 它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準。,1、某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為，地面下的最低層表示為，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了層。,探究活動,3、若將28計為0，則可將27計為1，試猜想若將27計為0，28應計為。,探究活動,2、東、西為兩個

8、相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？,課堂小結：,一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量、產(chǎn)生分數(shù)。 歷史上，負數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因為解決實際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實生活中存在著許多可以使用負數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負數(shù)的引入確實是生活的實際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。,二、正數(shù)與負數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。,1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？ -2

9、， 0.6， +（1/3)， 0， -3.1415， 200， -754200，,2、填空。 （1）若運出貨物13t記作13t，則運進32t記作_； (2)儀表指針順時針旋轉90記作+90，那么逆時針旋轉27記作_； （3）甲潛水員在海平面-50m作業(yè)，乙在海平面-22m作業(yè)，_潛水員離海平面較近； （4）在知識競賽中，如果10分表示加10分，那么_表示扣20分； （5）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0. 02克記作0.02，那么0.03克表示_.,例題剖析,1、把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里(數(shù)與數(shù)之間用逗號分開) 正數(shù)集合： 負數(shù)集合： 2、在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前

10、后構成意義相反的量: (1)收入1300元, 800元； (2) 80米,下降64米； (3)向北前進30米, 50米； (4)高出海平面10米,_海平面25米； (5)減少5千克，_20千克； (6)_3萬噸，增產(chǎn)2萬噸。,鞏固練習,課堂小結,1、這節(jié)課你學到了什么？ 2、你的困惑是什么？,作業(yè),書面作業(yè)：課本P4第1、2、3、4題,下課,第二課時,1.1正數(shù)與負數(shù),復習回顧,1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為。 2.“如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負數(shù)”這個說法對嗎？為什么？,思考并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示,4.

11、向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為（ ）；向東走-200米實際表示（ ）。,說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。即負數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。,知識回顧,例1：一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;,解: 這個月小明體重增長2kg，,小華體重增長1kg，,小強體重增長0kg.,例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.

12、2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.,解：六個國家2001年商品進出口額的增長率 ：,美國 6.4%，,德國 1.3%，,法國 2.4%，,英國3.5%，,意大利 0.2%，,中國 7.5%.,“負”與“正”相對，增長1就是減少1；增長6.4，是什么意思？什么情況下增長率是0？,增長6.4，就是減少6.4,既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0,引入負數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負。,本題小結,在同一個

13、問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量 具有_ 的意義.,相反,19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88. （1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年年平均森林面積增長量；,解：中國866，印度72，韓國130， 新西蘭434，泰國3294，孟加拉88.,解：中國866，印度72，韓國130，新西蘭434，泰國3294，孟加拉88；所得結果與增長量符號相反.,（2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？,下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）

14、A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。 B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。 C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元。 D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4。,探究活動,探究活動,由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“3002”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設備的零件直徑尺寸為3002（），它表示該直徑的正常尺寸應在298302之間。

15、,娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“60030（ml）”字樣，請問30（ml）是什么含義？質檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？,抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+ 30（ml）之間，因此是合格的,1、有一批食品罐頭，標準質量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表。（單位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超標準的質量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標準質量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在

16、罐頭的標簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元. 2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作 米，1190米的意義是 . 3.若下降8米記作8米，那么12米表示 ，不升不降記作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元） 則