1、20_ - 20_ 學(xué)年度 學(xué)期 _ 級物理教育專業(yè)電動力學(xué)試題（五）試卷類別：閉卷 考試時間：120分鐘姓名_ 學(xué)號_ 題 號一二三四合 計得 分得 分評卷人一 判斷以下概念是否正確，對的打（），錯的打（）（共15分，每題3分）1 庫侖力表明兩電荷之間作用力是直接的超距作用，即電荷把作用力直接施于電荷上。 （ ）2 電磁場有能量、動量，在真空中它的傳播速度是光速。 （ ）3 電磁理論一條最基本的實驗定律為電荷守恒定律，其微分形式為：。 （ ）4 在介質(zhì)的界面兩側(cè)，電場強度切向分量連續(xù)，而磁感應(yīng)強度法向分量連續(xù)。 （ ）5在相對論中，粒子能量，動量以及靜止質(zhì)量的關(guān)系為： 。 （ ） 得 分評卷

2、人二 簡答題（每題5分，共15分）。1 如果，請畫出電力線方向圖，并標(biāo)明源電荷符號。2 當(dāng)你接受無線電訊號時，感到訊號大小與距離和方向有關(guān)，這是為什么？3 以真空中平面波為例，說明動量密度，能流密度之間的關(guān)系。得 分評卷人三 證明題（共15分）。多普勒效應(yīng)被廣泛應(yīng)用，請你利用洛倫茲變換證明運動光源輻射角頻率與它的靜止角頻率的關(guān)系為：，其中；為光源運動速度。（15分）得 分評卷人四. 綜合題（共55分）。1半徑為的無限長圓柱形導(dǎo)體，均勻通過電流，設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為，導(dǎo)體外為真空，求：（1）導(dǎo)體內(nèi)、外空間的、； （2）體內(nèi)磁化電流密度；（15分）。2介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)中有均勻場強為，求介質(zhì)中球形空

3、腔內(nèi)的電勢和電場（分離變量法）。（15分）3兩頻率和振幅均相等的單色平面電磁波沿軸方向傳播，一個沿方向偏振，另一個沿方向偏振，且其相位比前者超前。求合成波的偏振。若合成波代表電場矢量，求磁場矢量以及能流密度平均值。（15分）4在接地的導(dǎo)體平面有一半徑為的半球凸部，半球的球心在導(dǎo)體平面上，如圖所示。點電荷位于系統(tǒng)的對稱軸上，并與平面相距為（）。試用電像法求空間電勢。（10分） 一、 判斷題1、 2、 3、 4、 5、二、簡答題 1、2、由于電磁輻射的平均能流密度為，正比于，反比于，因此接收無線電訊號時，會感到訊號大小與大小和方向有關(guān)。3由于 在真空中 且 所以三、證明： 設(shè)光源以速度運動，設(shè)與其

4、連接坐標(biāo)系為，地面參照系，在洛倫茲變換下，的變換式為 (1) (2)因此有 (3) (4)設(shè)波矢量與軸方向的夾角為，則有 (5)代入(4)式，整理得 (6)為光源靜止參考系。設(shè)光源靜止頻率為，則，則有 (7)證畢。四、綜合題一、 1、(1) 利用安培定理 由對稱性，當(dāng)時， 當(dāng)時 即 (2) ，(3) 2、如圖所示，選擇方向為軸方向，球腔半徑設(shè)為，球腔內(nèi)外均滿足方程 (1)解為 (2) 當(dāng) (3)當(dāng) 有限。 (4)在界面上有 (5)因此有 比較系數(shù)得 解得 ， (6) (7)腔內(nèi)電場 (8)3、解：設(shè)沿軸和軸振蕩的波分別為： 合成波為： 可見，合成波仍然為單色平面波，只是振幅變了，其實部為：，上式表明，矢量的末端為一圓周，稱為圓偏振，振幅為磁場矢量： 4、由球面對稱