1、第十二章 全等三角形,12.2 全等三角形的判定,第2課時(shí) 利用兩邊夾角判定 三角形全等,1,課堂講解,判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊 全等三角形判定“邊角邊”的簡單應(yīng)用,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,1,知識(shí)點(diǎn),判定兩三角形全等的基本事實(shí):“邊角邊”,知1導(dǎo),探究 先任意畫出一個(gè)ABC.再畫出一個(gè)ABC， 使AB=AB, AC=AC， AA (即兩邊和它 們的夾角分別相等）,把畫好的ABC剪下來， 放到ABC上，它們?nèi)葐幔?知1導(dǎo),現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合 說明：這兩個(gè)三角形全等,畫法： (1)畫DAE =A； (2)在射線AD上截取 AB=AB，在射線

2、AE上截取AC=AC； (3)連接BC,知1導(dǎo),1.判定方法二：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三 角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”) 2. 幾何語言：在ABC和ABC中， ABAB， ABCABC， BCBC， ABCABC.,例1 已知：如圖，AC=AD，CAB=DAB， 求證：ACBADB.,知1講,AC=AD（已知），,CAB=DAB（已知）， AB=AB（公共邊）， ACBADB（SAS）.,證明：在ACB和ADB中，,如圖，a，b，c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是(),知1練,B,(中考莆田)如圖，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列選項(xiàng)

3、中的( ) AABCD BECBF CAD DABBC,知1練,A,如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是() AAC BDB CADBC DDFBE,知1練,B,如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分 別向東、向西行進(jìn)相同的距離， 到達(dá)C，D兩地， 此時(shí)C，D到B的距離相等嗎？為什么？,知1練,（來自教材）,知1練,AB=AB（公共邊），,BAC=BAD， D A=CA， DABCAB(SAS),證明：因?yàn)樵贒AB和CAB中,相等, DBCB. C，D到B的距離相等,2,知識(shí)點(diǎn),全等三角形判定“邊角邊”的簡單應(yīng)用,知2講,問題 某同學(xué)不小心

4、把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)頂 點(diǎn)處打碎成兩塊(如圖)，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完 全 一樣的玻璃請(qǐng)問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一 塊去，能試著說明理由嗎？,知2講,利用今天所學(xué)“邊角邊”知識(shí)，帶黑色的那 塊因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘蛇吋捌鋳A角，一個(gè)三 角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個(gè)三 角形的形狀、大小就確定下來了,知2講,例2 如圖,有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先 在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從 點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以 直接到達(dá)點(diǎn)A和B. 連接AC 并延長到點(diǎn)D，使 CD=CA.連接BC并延長到點(diǎn) E，使CE=CB.連接DE， 那么量出的長就 是A， B的距離.為什么？,（來自教材）,知2講,分

5、析：如果能證明ABCDEC ，就可以 得出 AB=DE.由題意可知，ABC和DEC 具備 “邊角邊”的條件. 證明：在ABC和DEC中， CA=CD, 12, CB=CE, ABCDEC(SAS). AB=DE.,總 結(jié),知2講,（來自教材）,因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等， 所以證明線 段相等或者角相等時(shí)，常常通過證明它 們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.,1 如圖，AA，BB表示兩根長度相同的木條，若O是 AA，BB的中點(diǎn)，經(jīng)測量AB=9 cm，則容器的內(nèi) 徑AB為() A8 cmB9 cmC10 cmD11 cm,知2練,B,知2練,2 如圖，在ABC和ABD中，AC與 BD相交于點(diǎn)E，ADBC，DABCBA.求證： ACBD.,知2練,AD=BC，,DAB=CBA， AB=BA BADABC(SAS)，,證明：在ABC和BAD中，,ACBD.,(1) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ (2) 我們是怎么探究出“