1、路橋?qū)嶒炛袑W(xué) 陶國華,中考復(fù)習(xí)專題五,利用紙片來解題,七巧板的歷史也許應(yīng)該追溯到我國先秦的古籍周髀算經(jīng)，今天，在世界上幾乎沒有人不知道七巧板和七巧圖，它在國外被 稱為“唐圖”（Tangram），意思是中國圖（不是唐代發(fā)明的圖）。,張國老騎驢,臺燈,狡猾的狐貍,學(xué)海無涯苦作舟,奔跑的人,美麗的鮮花,將邊長為 的正方形ABCD沿畫出的線剪開，如圖 現(xiàn)用它拼成一座橋.,A.8 B.6 C.4 D .5,比一比:看誰最快,C,橋,這座橋彩色部分的面積是（ ）,A,B,C,D,1.你能利用用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼 成下列圖形嗎？ (1)平行四邊形(不包含菱形,矩形,正方形); (2)矩形(不

2、包含正方形); (3)正方形; (4)等邊三角形; (5)等腰直角三角形,一.試一試,.小明將標(biāo)號為A,B,C,D的正方形(如圖)沿圖中的虛線剪開 后得到標(biāo)號為P,Q,M,N的四組圖形.請你試著按照”哪個正方 形剪開后得到哪個圖形”的對應(yīng)關(guān)系幫小明找出來: A與_對應(yīng), B與_對應(yīng), C與_對應(yīng), D與_對應(yīng).,A,B,C,D,M,M,P,Q,N,3將四個相同的矩形（長是寬的倍），用不同的 方式拼成一個大矩形，所拼得的大矩形面積是四個 小矩形面積的和，則有不同拼法_種.,4,3將四個相同的矩形（長是寬的倍），用不同 的方式拼成一個大矩形，所拼得的大矩形面積是四個 小矩形面積的和，則有不同拼法_

3、種.,4,3將四個相同的矩形（長是寬的倍），用不同 的方式拼成一個大矩形，所拼得的大矩形面積是四個 小矩形面積的和，則有不同拼法_種.,4,3將四個相同的矩形（長是寬的倍），用不同 的方式拼成一個大矩形，所拼得的大矩形面積是四個 小矩形面積的和，則有不同拼法_種.,4,3將四個相同的矩形（長是寬的倍），用不同 的方式拼成一個大矩形，所拼得的大矩形面積是四個 小矩形面積的和，則有不同拼法_種.,4,3將四個相同的矩形（長是寬的倍），用不同 的方式拼成一個大矩形，所拼得的大矩形面積是四個 小矩形面積的和，則有不同拼法_種.,C,大矩形的周長的值只可能有（） （）種（）種（）種（）種,4,1小強拿一

4、張正方形的紙片圖，沿虛線對折一次,圖,C,再對折一次,然后用剪刀沿虛線剪去一個角.,再打開后的形狀是（）,二. 動一動,3.有一張直角三角形的紙片,像圖中那樣折疊,使兩個銳角 頂點A,B重合.若 B=300,AC= 3 ,則折痕DE的長等于_.,C,E,A,1,2.將一長方形紙片按如圖的方式折疊，BC，BD為折痕， 則CBD的度數(shù)為( ) A.600 B.750 C.900 D.950,B,C,D,D,B,C,4.在直角三角形ABC中, C=Rt , AC=6cm , A=600 ， 將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至A1BC1的位置,且使點A,B,C1三點 在同一條直線上.,A1,C1,10 ,點A經(jīng)過的

5、最短路線的長度是_cm.(保留）,一段弧,則點A經(jīng)過路線是_,5.如果將一張長方形的紙對折,可得到個小長方形1條折痕請 你繼續(xù)對折,每次折痕與上次的折痕保持平行, 則:,16,15,2n,(2n-1),8,7,(1) 你對折第二次可以得到_個小長方形，有條折痕,(2)你對折第三次可以得到_個小長方形，有條折痕,(3)你對折第四次可以得到_個小長方形，有條折痕.,. 猜想 (4)你對折第n次可以得到_個小長方形，有條折痕.,取一張矩形的紙進行折疊,具體操作過程如下:,三.探究 猜想 論證,第一步:先把矩形ABCD對折,折痕為MN,如圖1,第二步:再把B點疊在折痕線MN上,折痕 為AE,點B在MN

6、上的對應(yīng)點為B1的直角 AB1E,如圖2,第三步:沿EB1線折疊得折痕EF,如圖3 然后打開并畫出折痕,A,B,C,D,N,M,A,C,D,N,B1,圖1,E,E,C,D,A,F,N,圖2,圖3,B1,三.探究 猜想 論證,利用展開圖4探究:AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論.,答:AEF是等邊三角形.,A,B,C,D,E,F,B1,M,N,圖4,分析:,令A(yù)E交MN于點P,連接AB1,P,答:對于任一矩形,按照上述方法 不一定都能折出等邊三角形.,(2) 對于任一矩形,按照上述方法是否都能 折出這種三角形?請說明理由.,A,B,C,D,E,F,B1,M,N,圖4,P,分析:,通過折疊可知圖4中AEB AEB1 AFB1,當(dāng)矩形的長b恰好等于等邊AEF的 邊AF時,正好能折出等邊三角形.,當(dāng)矩形的長恰好等于等邊AEF的邊AF時,A,B,E,(F),B1,M,圖4,P,F,若設(shè)矩形的長為b,寬為a,b,b,當(dāng)a b asin60o 時,按此法無法折出 完整的等邊三角形.,分析:,當(dāng)矩形的長b a:sin60o時:,若設(shè)矩形的長為b,寬為a,A,B,E,M,圖4,P,b,B1,C,D,F,N,小 結(jié)