1、高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（每小題5 分，共計(jì)60 分）1、下列各組中的兩個(gè)集合M 和 N,表示同一集合的是（D）.A.M ,N3.14159B.M2,3 ,N(2,3)C.M x | 1 x1,x N ,N 1D.M1,3, ,N ,1,|3 |2、直線 x3y50 的傾斜角是 ( A)（ A ） 30（B ） 120 （ C） 60（ D） 150 3、與 y| x | 為同一函數(shù)的是（B）.A y (x )2B. yx2C.yx,( x0)D.yalog a xx,( x0)4、設(shè) fxxx8 ,用二分法求方程3x3x80在x(1,2)內(nèi)近似解的過程中 ,( )3 3計(jì)算得到

2、f (1)0,f (1.5) 0,f (1.25)0,則方程的根落在區(qū)間（B） .A. （1,1.25）B. （ 1.25,1.5）C.（ 1.5,2）D.不能確定5、下列各式 錯(cuò)誤 的是（ C ） .A.30.830.7B.log 0.5 0.4log0.5 0.6C.0.75 0.10.750.1D.lg1.6lg1.46、設(shè)集合 M x |1x2 , N x | xk0 ，若 MN，則 k 的取值范圍是 （ B ）A (,2B 1,)C (1,)D 1， 27、直線 L1:ax+3y+1=0,L2 :2x+(a+1)y+1=0,若 L 1 L 2,則 a=( C)A -3B 2C -3

3、或 2D 3 或 -28、點(diǎn) P(x,y)在直線 x+y -4=0 上， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，則 OP的最小值是（C）A 7B. 6C.2 2D.59、圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半，則此截面分圓錐的高為上、下兩段的比為（A ）A 1:( 2 -1)B 1:2C 1: 2D 1:410、下列命題中錯(cuò)誤的是（B） .A. 若 m / n, n, m，則B. 若， a，則 aC. 若，l ，則lD. 若， a=AB ， a /， aAB ，則 a11、直線 1 axy 10 與圓 x2y22x 0 相切，則 a 的值為（C ） .A. 1 ， 1B.2C.1D. 112、設(shè)入射光線沿直線y=2

4、x+1 射向直線y=x, 則被 y=x反射后 ,反射光線所在的直線方程是 ()第 1頁共 5頁A x-2y-1=0B x-2y+1=0C 3x-2y+1=0D x+2y+3=0二、填空題（每小題5分，共 4小題 20分）13、函數(shù) y=x 21x|x2, x 1的定義域是1x14、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為 3:1:2TM15.已知函數(shù) f ( x)x24,0x2, 則 f (2)0；若 f ( x0 )8, 則 x04.2x ,x216.ABCDA1B1C1 D 中，異面D1C 1如圖，在正方體A1B 1直線 A1 D 與 D

5、1C 所成的角為 _度；直線A1 D 與平面 ABC11 D 所成的角為 _度 .600 ， 300DCAB三：解答題：17：設(shè)全集 U 為 R,已知 A= x|1x7,B= x|x5,求（ 1）AB(2)AB(3)(C U A)(CUB)解（ 1） R ; (2) x|1x3 或 5 x7;(3) x|x1,3 x5或 x7 .18.求經(jīng)過兩條直線l1 ： 3x4 y20 與 l2 ： 2xy20 的交點(diǎn) P ，且垂直于直線l 3 ： x2 y10 直線 l的方程 .3x4 y20x2解：由y20解得y22x 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（2 ， 2） 所求直線 l 與 l3 垂直， 設(shè)直線 l的方程為

6、2xyC0把點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入得222C0 ，得 C2第 2頁共 5頁 所求直線 l 的方程為2 x y 2 019. 已知圓心為 C 的圓經(jīng)過點(diǎn) A （ 0，6 ）， B （ 1，5 ），且圓心在直線l ： x y10上，求圓心為 C 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .解：因?yàn)?A（0， 6 ）， B（1， 5 ），所以線段 AB 的中點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 1 ,11，22直線 AB 的斜率56kAB1，10因此線段 AB 的垂直平分線 l 的方程是y11x1，22即xy50圓心 C 的坐標(biāo)是方程組xy50，的解 .xy10解此方程組，得x3y，2所以圓心 C 的坐標(biāo)是（3 ，2 ）.圓心為 C 的圓的半徑長r

7、AC13221 25所以，圓心為 C 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y2232520. 如圖：在三棱錐 S ABC 中，已知點(diǎn) D 、 E 、 F 分別為棱 AC 、 SA、 SC的中點(diǎn) .求證： EF 平面 ABC .若 SA SC， BABC ，求證：平面 SBD 平面 ABC.SFECD解：證明： EF 是SAC的中位線，AB EF AC ，又 EF平面 ABC ， AC平面 ABC ，第 3頁共 5頁 EF 平面 ABC .證明： SASC , ADDC SD AC ， BA BC , AD DC BD AC ,又 SD平面 SBD ， BD平面 SBD ， SDDBD ， AC 平面 SBD

8、，又 AC平面 ABC ，平面 SBD 平面 ABC .21、 光線通過一塊玻璃,其強(qiáng)度要損失10% ,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設(shè)光線原來的強(qiáng)度為 a ,通過 x 塊玻璃后強(qiáng)度為 y .（ 1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）通過多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來的1 以下 ? ( lg3 0.4771)x3解析 : (1)(110%)().yaxN(2)y1a,a(110%) x1a,0.9x1,3331lg3xlog 0.9 32lg3110.4,x11.122 、已知函數(shù)f (x)a2x1.（ 1）求證：不論 a 為何實(shí)數(shù) f (x) 總是為增函數(shù)；（ 2）確定 a 的值 , 使 f (x) 為奇函數(shù)；（ 3）當(dāng) f ( x) 為奇函數(shù)時(shí) , 求 f (x) 的值域 .解析 : (1)f ( x) 的定義域?yàn)?R,設(shè) x1x2 ,11=2x12x2,則 f ( x1 ) f ( x2 ) a1a12x1 )(12x2x12x2(12 )x1 x2 , 2x12x2 0,(12x1 )(12x2 )0 ,f ( x1 )f ( x2 ) 0,即 f ( x1)(2) f ( x) 為奇函數(shù) ,解得 : a（3）由(2) 知 f ( x)f (x2 ) ,所以不論 a 為何