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1、學(xué)號 姓名 密封線東 南 大 學(xué) 考 試 卷（ A 卷）（共4頁第1頁）課程名稱高等數(shù)學(xué)(A)期中考試學(xué)期06-07-3得分適用專業(yè)選學(xué)高數(shù)(A)的各專業(yè)考試形式閉卷考試時間長度120分鐘題號一二三四五六得分一填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1曲線在點處的切線方程為 ；2方程所確定的函數(shù)在點處的全微分為 ；3交換二次積分的積分次序 ；4設(shè)曲線，則 ；5設(shè)曲面，則 .二單項選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）6設(shè)，那么 (A) 在原點解析 (B) 在復(fù)平面上處處不可導(dǎo)(C) 僅在原點可導(dǎo) (D) 僅在實軸上可導(dǎo)7二次積分可以寫成 （A） （B）（C） （D）8設(shè)由所圍成，

2、則 （A） （B）（第2頁）（C） （D）9. 函數(shù)在點處 （A）連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在 （B）連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在 （C）不連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)存在 （D）不連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在三.計算下列各題(本題共5小題，每小題8分，滿分40分)10設(shè)有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，令，求.11. 求函數(shù)在點處沿曲面在該點的外法線方向上的方向?qū)?shù).12已知解析函數(shù)的虛部,求實部及 （第3頁）解析函數(shù)和. 13. 計算，其中. 14計算，其中是由極坐標方程所表示的曲線上從到的一段弧. 四（15）（本題滿分9分）在平面上求一點，使它與點及（第4頁）點的距離平方之和為最小.五（16）.（本題滿分9分）設(shè)在平面上有薄板(其中常數(shù))，其面密度為，求此薄板的質(zhì)心坐標.六（17）. （本題滿分6分）設(shè)函數(shù)具

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