1、243正多邊形和圓,第二十四章圓,1_、_的多邊形是正多邊形 2只要把一個圓分成_的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的_圓 3一個正多邊形的外接圓的_叫做這個正多邊形的中心，外接圓的_叫做這個正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的_叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的_ 4一般地，正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為_，中心角的度數(shù)等于_；正多邊形的中心角與外角的大小_,各邊相等,各角也相等,相等,外接,圓心,半徑,圓心角,邊心距,相等,正多邊形的有關(guān)概念 1(4分)下列說法不正確的是() A正多邊形一定有一個外接圓 B各邊相等且各角相等的多邊形一定

2、是正多邊形 C正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓 D正多邊形既是軸對稱圓形又是中心對稱圖形,D,2(8分)如圖，已知O的內(nèi)接等腰ABC，ABAC，弦BD，CE分別平分ABC，ACB，BEBC.求證：五邊形AEBCD是正五邊形,D,D,C,6(4分)如圖為2012年倫敦奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個內(nèi)角為_度(不取近似值) 7(4分)正四邊形的邊心距為4 cm，則它的邊長為_，它的半徑為_,8 cm,8(8分)如圖，正五邊形ABCDE的對角線AC和BE相交于點M.求證：(1)ACDE；(2)MEAE.,8.證明：(1)求出EMADEB72，ACDE (2)求出EMAEAC72

3、，MEAE,A,D,D,二、填空題(每小題5分，共15分) 12如圖，O是正六邊形ABCDEF的外接圓，O的半徑是2，則正六邊形ABCDEF的面積為_,13(2016威海)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，其邊長為4，則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為_,14如圖，PQR是O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，BCQR，則AOQ_,75,三、解答題(共30分) 15(14分)如圖，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2，T1的6個頂點都在圓周上，T2的6條邊都和圓O相切(我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形) (1)設(shè)T1，T2的邊長分別為a，b，圓O的半徑為r，求ra及rb； (2)求正六邊形T1，T2的邊長比,【綜合運用】 16(16分)M，N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形ABCDE的邊AB，BC上的點，且BMCN，連接OM，ON.,(1)求圖(1)中MON的度數(shù)； (2)圖(2)中，MON的度數(shù)是_，圖(3)中MON的度數(shù)是_； (3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案),72,90,16.解：(1)連接OA，OB，ABC是等邊三